初二数学上三角形 初二三角形难题Word格式.docx
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（1）AFEBGO的值不变。
（2）AFEBGO的值不变，其中有且只有一个是正确的，请选出正确的结论，并给出证明
x
在平面直角坐标系中，直线L与x轴、y轴分别交于A,B两点，且直线上所有点的坐标（x,y）都是二元一次方程x2y60的解。
（1）如图1，求A,B两点的坐标。
1.5
（2）若C为x轴上一动点，过C作CN//AB交y轴于M,AP,MP分别平分OAE和NMY。
当C在
x轴正半轴上运动时，求P的度数。
（3）若C在OA上运动，连结BC延长至F，若EAC,FCA,ABC的角平分线相交于同一点G，
AGH
过G作GHBE于H点，有以下两个结论：
AGHBGC的值不变。
BGC
其中只有一个结论是正确的，请选择，并加以证明并求出其值。
如图，在ABC中，ADBC于D,AE平分BAC（CB）。
（1）若C80，B50，求EAD的值；
若C80，B36，求EAD的度数。
1）中的计算结果，可得到EAD的度数？
1.6
（2）若Cm，Bn，根据（（3）如图，若ACB70，CO平分ACB交AE于O，若B的度数变化（B70）时，
下列有两个结论：
AOCEAD的值为定值;
AOCEAD的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值。
B
图1
E
D
CO
图2EDC
平面直角坐标系中，OP平分xOy，B为y轴正半轴上一点，D为第四象限内一点，BD交x轴于C，过D作DE//OP交x轴于点E,CA平分BCE交OP于A。
（1）若D75，如图1，求OAC的度数。
（2）若AC,ED的延长线交于F，如图2，则F与BCO
1.7是否具有某种确定的大小关系？
请写出这种关系，并证明你的结论。
（3）BDE的平分线交OP于G，交CA的延长线于M，如图3，以下两个结论：
（1）GMAGAM，2OGDOED（2为定值，其中只有一个结论是正确的请确定正确的结论，并给出证明。
OAC
O
CD
y
P
C
F
M
A
BO
DG
图2
图3
如图，ACBC于C，C（0，2）,D（3，2）,B为x轴正半轴上一点。
（1）求BCD的面积。
（2）作CBO的平分线交CO于P，交CA于Q，求证：
CPQCQP
1.8
E
（3）若ADCDAC，CE平分ACB，DA,CE相交于点E，下面两个结论：
（1为定值；
ABC
（2）E为定值。
其中有且只有一个是正确的，请选择并求其值。
1.9如图，设一个三角形的三边分别是3,1-3m,8。
（1）求m的取值范围；
（2）是否存在整数m使三角形的周长为偶数，若存在，求出三角形的周长，若不存在，说明理由；
（3）如图，在
（2）的条件下，当AB=8,AC=1-3m,BC=3时，若D是AB的中点，连CD，P是CD上一动点（不与C,D重合，当P在线段CD上运动时，有两个式子：
（1）
SABCPAPB
;
（2）。
其中有一个的值不变，另一
ABSAPCSBPD
个的值改变。
问题：
A.请判断出谁不变，谁改变；
B.若不变的求出其值，若改变的求出变化的范围。
如图，OCAB于点O，点M,N分别是射线OC,OB上的两个动点,CMN和BNM的角平分线MD与ND相交于点D。
DB
2.1
（1）在M,N运动的过程中，MDN的度数是否发生变化？
若不变，求其值；
若变化求其变化范围；
（2）若将点N该在射线OA上运动，CMN的角平分线的反向延长线交BNM的角平分线于点D，其它条件不变，求MDN的度数，画出图形，写出结论，不必证明。
如图，A,B两点同时从原点O出发，点A以每秒a个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒b个单位长度沿y轴的正方向运动。
（1）若a2b52ab0，试分别求出1秒钟后A,B两点的坐标；
2.2
（2）如图2，延长BA至E，在ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若EAC,FCA,ABC
的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H。
试问AGH和BGC的大小关系如何？
请写出你的结论并说明理由。
（3）如图3，过A,O两点的直线相交于点N，AB的延长线交ON于点M，若MANNOB，BAONm,试求AMO的度数。
NM
H
G
2.3如图1，在平面直角坐标系中，A（-a,0）,B（2,b）,且（ab4）2ab0，点C是OB上一点，AC交y轴于点D。
（1）求SABO；
（2）若BACBOD,CAOB14，求ACO的度数；
（3）如图2，点M是y轴负半轴上一点，MG//AC交x轴于点N，CDO与ONG的角平分线交于点P。
当点M运动时，问P的大小是否发生变化？
若不变，求其度数；
若变化，请说明理由。
B2
在平面直角坐标系中，点A（-2,0），B（5,0）,点C在第四象限，已知ACAB，且ABAC。
（1）求点C的坐标。
（2）如图，y轴负半轴上有点P，连BP,CP,ACP的平分线交ABPD，若DABD45，求点P的坐标。
2.4的角平分线于（3）如图，点Q与点P关于x轴对称，E是射线PC上一个动点，连QE,EF平分QEC，QM
平分EQP，射线QN//EF。
试问MQN的度数是否发生变化？
若不变，请求出其度数；
若改变，请指出其变化范围。
Q
BA
ODP
OP
N
如图，在平面直角坐标系中，AOB是直角三角形，AOB90，斜边AB与y轴交于点C。
（1）若AAOC，求证：
BBOC。
（2）如图2，延长AB交x轴于点E，过O作ODAB，2.5且DOBEOB，OAEOEA,求A的度数。
（3）如图3，OF平分AOM，BCO的平分线交FO的延长线于点P，当ABO绕O点旋转时
（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），在
（2）的条件下，试问P的度数是否发生变化，若不变，请求出其度数；
若改变，请说明理由。
如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD中，B点在x轴上方，已知A（4,0）,C（0,2）。
（1）若D（1,0），写出点B的坐标；
（2）若
（1）中的平行四边形ABCD以每秒0.1个单位的速度从图1的位置开始向右移动，2.6
问经过多长时间后OCD的面积是四边形ABCD的面积的十分之一？
（3）延长BA交y轴于点E，F为AE延长线上一点，DH平分ADC交BC于点H，CEF的平分线交HD的延长线于点G。
当D沿x轴负半轴运动时，G的大小是否发生变化，若变化，说明理由，若若不变，求其值。
DE
FM
O图3
BE
ABC中，A45，AOB90，C为AB中点。
（1）如图1，若CHAO于H，COAB于C,求HCO的度数。
2.7
（2）如图2，若点M是线段AC上一动点（A,C除外），过点M作MHAO于H，过点M作MGAB于M，交AO于N，交BO的延长线于G，求OHGMGH的度数
（3）如图3，若点M在线段CB上运动（C,B两点除外），过点M作MHAO于H，过点M作MGAB于M，交BO于G，连HG。
请探求OHG与MGH之间有何数量关系？
画图并证明你的结论？
ABC中，ABCACB,BD平分ABC，BD的延长线交外角ACM的平分线于E。
直线CE与直线AB交于F。
2.8
（1）当BAC90时，探究CDE与F的关系：
如图1，ABC24，求CDE,F的度数。
如图2，ABC32，求CDE,F的度数。
由上述结果可以猜想当ABC的大小变化时，CDE与F之间的数量关系保持不变，这个数量关系用等式表示出来？
（2）如图3，当BAC90时，CDE与F之间又有怎样的数量关系？
写出你的结论并证明。
D图1
CE
C图3
ME
2.9已知P为第四象限一动点，Q为x轴负半轴上一动点，R在PQ下方且为y
轴负半轴上一动点。
（1）如图1，若P（2,－1）,Q（－3,0）,R（0,－5），求S
PQR；
（2）如图2，若RM,QM分别平分PRO,PQO，P,Q,R在运动过程中，P,M是否存在确定的数量关系，若存在，请证明你的结论；
若不存在，请说明理由；
（3）若将R点改为y轴正半轴上一动点，且在P,Q及
（2）中的条件不变的前提下，如图3,P,M又有何数量关系？
（写出结论，不证明）
2.10已知，如图1，A（4,4）,B（8,0）,点C在y轴的正半轴上。
（1）若SABC12，求点C的坐标。
（2）如图2，延长CB至E，若OCB的平分线和OBE的平分线相交于点D，求
ABO
的值。
D
CG（3）如图3，若CD交x轴于点G，将B
之间的数量关系。
沿x轴对折，使点C落在y轴上点F处，请找出BCD,DGF
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