生物反恐体系中b应急b救援物资储备库选址模型研究PPT资料.ppt
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生物恐怖袭击作为恐怖主义的一种因而也具有这样的特征。
鉴于生物恐怖袭击的潜在危机，我国也应该建立具有科学定位和较高技术含量的生物反恐预警防御系统，以最大限度地减少生物恐怖袭击事件带来的损失和危害后果。
研究背景及意义,2007年，科技部中国生物技术发展中心发布的有关报告指出，未来20年，中国将建立健全防御生物恐怖及防治重大疫病的应急技术体系，保障人民健康和社会稳定。
生物恐怖袭击事件的应对是一项复杂的系统工程，Venkatesh和Memish指出:
一个国家最需要做的就是检查他们应对生物恐怖袭击的准备状况。
特别是包含紧急救援物资储备和配送的物流网络的完善程度,以及应对生物恐怖袭击突发事件的应急反应能力。
其中，如何对救援物资储备库进行科学合理的选址，是关系到救援物资如何配送和救援工作时效性的关键环节，也是学术界研究的热点之一。
目前已有的研究,关于设施选址问题，国内外已有很多研究成果。
方磊等人（2004）利用最小距离矩阵和最短路径矩阵，提出了在适应应急系统时间紧迫性的前提下，系统的费用最小的数学模型。
在2006年，他们建立了基于偏好DEA的应急服务设施选址模型，在该模型中，他们分析了影响应急服务设施选址的输入和输出指标，通过适当的变量替换，将非线性规划模型转化为线性规划模型，使其有更好的实用性。
刘春林等人针对应急系统多点出救问题的特点,引入了连续可行方案的概念,并提出了以最早应急开始时间为目标的数学模型及相应的求解算法.但是，该文只研究了单目标问题的最优方案。
对于多目标问题并未给出解决方案。
目前已有的研究,DouglasMoon等人讨论了当需求网络为树形结构时，从此树形网络中求出最少的应急点个数来满足每个需求点的要求。
但此文限制了需求网络为树形结构，不具有普遍使用性。
Heumg-SukHwang（2004）改变以往对于库存商品价值永久不变的假设，研究了可变价值商品的服务站随机选址问题。
Hinojosa等（2000）研究了多产品、有容量限制下的服务站选址问题。
而完全覆盖问题研究的是在满足所有需求点的前提下,物资储备库的建设费用最小的问题.这个问题最早是由Roth和Toregas等提出的,主要是用于应急服务设施的选址问题.,目前已有的研究,然而，以上关于设施选址问题的研究中，无论是对一般物流服务站选址还是对应急服务设施点选址都没有结合生物反恐体系，也没有考虑到此体系下的危险源扩散规律；
另外，对时间问题也只做了简单的处理，没有考虑到不同需求点对服务时间要求上的差异。
文献17提出了具有脉冲接种的传染病扩散模型，本文以此模型为出发点，并应用基于时间满意的完全覆盖模型，以储备库最少和覆盖范围最大为目标，研究建立生物反恐体系中紧急救援物资储备库的合理分布模型。
2.生物反恐体系中紧急救援物资储备库的合理分布问题描述,生物反恐体系下的应急救援物资储备库节点分布的研究不同于一般的物流服务设施点布局，后者往往以在其服务效益最高的条件下，使各项成本最低为目标。
而对于应急救援物资储备库选址问题而言，应考虑以下几个方面：
1）危险源的扩散规律这与疫区的初期物资需求量有着直接的关系。
一旦某个需求点疫情爆发，必须根据此疫情的传播规律迅速估算出可能被感染者的数量，以便准备充足的物资如用来接种的疫苗，药物，救护和预防设施等。
2）建设成本由于生物恐怖袭击这一类的突发事件通常是小概率事件，并不普遍存在于人们的日常生活中，因此，相应的物资储备库利用率极低。
如果建立了过多的储备库，则需要大量的资金对储备库进行日常的维护和建立后的运营，增加了不必要的建设成本也浪费了储备物资资源，因而，必须考虑到储备库的建设费用问题。
2.生物反恐体系中紧急救援物资储备库的合理分布问题描述,3）时间问题由于应急环境的时间紧迫性，必须及时有效地对疫情区进行救援和保护，如果由于物资运输时间太长而耽误了对疫情区的救援工作，势必会造成人民财产和生命的严重损失。
因而在对救援物资储备库进行布局时，此布局必须能够满足疫情区的时间满意度。
综合考虑上述几点关键因素，传统的SCLP模型无法满足紧急救援物资储备库的选址问题，有必要对传统的完全覆盖选址模型加以修改，在使其能更好的满足应急服务水平的特殊要求的前提下，建立基于传染病扩散模型的应急物资储备库分布优化模型。
3.基于传染病扩散模型的应急物资储备库分布优化模型,模型描述与假设在生物反恐体系下，要对应急救援物资储备库节点进行科学合理的选址布局，就必须要了解危险源的传播规律。
本文选取文献17提出的具有脉冲接种的SIQR传染病扩散模型为本文的研究出发点。
传染病扩散模型是时空动力学模型，其研究成果中最为丰富的一类就是利用常微分方程来描述传染病。
下介绍具有脉冲接种的传染病扩散模型,3.1具有脉冲接种的传染病扩散模型,以下是用常微分方程来描述具有脉冲接种的SIQR传染病扩散模型：
（1.1）,3.1具有脉冲接种的传染病扩散模型,其中：
S为易感者类，代表尚未染病但有可能被危险源感染的个体数；
I为染病者类，表示已经感染且具有感染力的个体数；
Q为隔离者类，代表已经被隔离的个体数；
R代表不会被危险源感染的个体数，包括接种免疫和从染病者类康复的个体数；
P为接种率；
T为接种周期；
m代表出生率，同时也是死亡率；
为有效接触率；
代表危险源被隔离的比率；
代表危险源的的移除率；
代表危险源的非自然移除率；
代表被隔离的危险源非自然移除率；
代表被隔离的危险源的恢复率。
3.1具有脉冲接种的传染病扩散模型,进行脉冲疫苗接种是控制传染病传播的有效途径。
文献17对接种周期T和接种率P进行了分析和优化，进而得到如果接种率P与接种周期T满足下面的关系式:
则可以使I即危险源的个体数呈现出下降的趋势，此时，接种率为最优。
本文结合此传染病模型，由最优接种率计算出各疫情区的疫苗需求量，然后根据此需求量做出约束，建立模型，从而实现储备库的布局优化。
（1.2）,（1.3）,3.2模型建立,结合上文中的（1.1）（1.2）（1.3）式，可以先计算出需求点出现疫情时的初期接种率：
3.2模型建立,在应急物资储备库选址问题中，可以将应急服务系统抽象成一个无向网络G（V,A）。
V为顶点集，其中应急需求地点集为,为潜在的需求点。
待选应急物资储备库地点为为待选应急物资储备库；
iI，jJ，其中I、J分别是需求点i和候选储备库点j的下标集，A为边集。
存在一个候选储备库子集，中的待选储备库可以为需求点提供服务。
3.2模型建立,定义，其中为0-1变量：
为待选储备库j到需求点i之间的最短距离，为时间满意度函数。
另外定义两个参数和:
为需求点i非常满意时所能接受的最长等待时间，为需求点i非常不满意时的最短等待时间。
在此，我们用距离来代替时间。
为简便计算，采用线性时间满意度函数：
当时，=0，当时，。
3.2模型建立,本文在满足应急系统时间紧迫性的前提下，提出了基于传染病扩散模型的建设费用最小的数学模型。
假设有n个待选储备库，在其覆盖范围内出现了m个应急需求点，iI，jJ，其中I、J分别是需求点和待选储备库点的下标集。
为待选储备库的建造成本;
为待选储备库的最大容量；
为待选储备库可提供的接种周期。
待选储备库可提供的接种率；
为需求点的易感染个体数；
h为单位接种物资消耗量，假设各都相同为T，则可以得到需求点的需求量为为待选储备库的库存量；
为0-1决策变量，如果建立储备库，=1，否则，=0。
3.2模型建立,以应急救援物资储备库建设成本最小化作为系统优化的目标。
构造以下规划模型：
目标函数（2.1）使得建立储备库的费用最小，约束式（2.2）表示被某个储备库覆盖的需求点对该储备库的满意度大于。
约束式（2.3）保证各需求点的初期需求量小于可以覆盖该需求点的储备库库存量之和。
约束式（2.4）限制储备库的库存量不超过其最大容量。
（2.1）,s.t.,（2.2）,（2.3）,（2.4）,3.3模型算例,为了证明模型的实用性，下运用Lingo软件对模型进行了数值仿真实验。
假设应急救援系统中有有13个需求点，将在7个待选储备库中可供选择（为使计算简便，所有数据均无量纲），由制定出各需求点的区间。
假设各需求点疫情扩散情况相同，传染病扩散模型中的各参数值也相同,为简化计算，各需求量均随机产生。
各需求点与待选储备库之间的最短距离及满意函数区间如表1所示,3.3模型算例,表1各需求点与待选储备库之间的最短距离和,3.3模型算例,各储备库相关参数值如表2所示表2各储备库相关参数,3.3模型算例,假设各需求点的满意度均相同为56.4%，由满意度函数及表1和表2可得到如下的覆盖矩阵A：
其中为0-1变量，,3.3模型算例,将上述各参数带入决策模型中，通过LinGo8.0仿真软件进行数值模拟，得到模型最优解即最优成本为114.125。
并得到了最优的储备库选址方案。
如下表3所示。
表3最优决策方案,即建立储备库所得出的应急储备库建设的成本最小为114.125，并且能覆盖所有的需求点。
由此算例可以看出，此模型首先充分考虑了应急环境下需求点的要求，用时间满意度函数来求出覆盖矩阵，而不是只对时间做了简单的处理，更符合实际情况。
其次，模型的建立是置于生物反恐背景下，结合了危险源的扩散规律。
最后，利用完全覆盖选址模型，以建设成本最小化为目标，以尽可能少的储备库覆盖所有的需求点。
谢谢！
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