大庆市中考数学试卷含答案解析Word版Word下载.doc

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4．（3.00分）一个正n边形的每一个外角都是36°

，则n=（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

5．（3.00分）某商品打七折后价格为a元，则原价为（　　）

A．a元 B．a元 C．30%a元 D．a元

6．（3.00分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（　　）

A．庆 B．力 C．大 D．魅

7．（3.00分）在同一直角坐标系中，函数y=和y=kx﹣3的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

8．（3.00分）已知一组数据：

92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（　　）

A．98 B．99 C．100 D．102

9．（3.00分）如图，∠B=∠C=90°

，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°

，则∠MAB=（　　）

A．30°

B．35°

C．45°

D．60°

10．（3.00分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：

①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，则0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，则x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和

其中正确结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．（3.00分）已知圆柱的底面积为60cm2，高为4cm，则这个圆柱体积为　　cm3．

12．（3.00分）函数y=的自变量x取值范围是　　．

13．（3.00分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=　　．

14．（3.00分）在△ABC中，∠C=90°

，AB=10，且AC=6，则这个三角形的内切圆半径为　　．

15．（3.00分）若2x=5，2y=3，则22x+y=　　．

16．（3.00分）已知=+，则实数A=　　．

17．（3.00分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°

后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为　　．

18．（3.00分）已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为　　．

三、解答题（本大题共10小题，共66分）

19．（4.00分）求值：

（﹣1）2018+|1﹣|﹣

20．（4.00分）解方程：

﹣=1．

21．（5.00分）已知：

x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值．

22．（6.00分）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°

方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°

方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离．（参考数据：

≈2.449，结果保留整数）

23．（7.00分）九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个选项，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图．

　类别

　频数（人数）

　频率

　小说

16

　戏剧

4

　散文

a

　其他

b

　合计

　1

根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）直接写出a，b，m的值；

（2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法，求选取的2人恰好乙和丙的概率．

24．（7.00分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．

（1）证明：

四边形CDEF是平行四边形；

（2）若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度．

25．（7.00分）某学校计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；

3个排球与2个篮球的总费用为420元．

（1）求购买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元？

（2）若该学校计划购买此类排球和篮球共60个，并且篮球的数量不超过排球数量的2倍．求至少需要购买多少个排球？

并求出购买排球、篮球总费用的最大值？

26．（8.00分）如图，A（4，3）是反比例函数y=在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象于点P．

（1）求反比例函数y=的表达式；

（2）求点B的坐标；

（3）求△OAP的面积．

27．（9.00分）如图，AB是⊙O的直径，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作EC⊥OB，交⊙O于点C，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AF⊥PC于点F，连接CB．

（1）求证：

AC平分∠FAB；

（2）求证：

BC2=CE•CP；

（3）当AB=4且=时，求劣弧的长度．

28．（9.00分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（4，0），与y轴交于点C（0，4）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值；

（3）点D为抛物线对称轴上一点．

①当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，直接写出点D的坐标；

②若△BCD是锐角三角形，直接写出点D的纵坐标n的取值范围．

参考答案与试题解析

【分析】直接利用特殊角的三角函数值进而计算得出答案．

【解答】解：

2cos60°

=2×

=1．

故选：

A．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

数字0.0000065用科学记数法表示为6.5×

10﹣6．

C．

【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．

∵ab＜0，

∴a，b异号，

∵a+b＞0，

∴正数的绝对值较大，

D．

【分析】由多边形的外角和为360°

结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解．

∵一个正n边形的每一个外角都是36°

，

∴n=360°

÷

36°

=10．

【分析】直接利用打折的意义表示出价格进而得出答案．

设该商品原价为：

x元，

∵某商品打七折后价格为a元，

∴原价为：

0.7x=a，

则x=a（元）．

B．

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“建”与“力”是相对面，

“创”与“庆”是相对面，

“魅”与“大”是相对面．

【分析】根据一次函数和反比例函数的特点，k≠0，所以分k＞0和k＜0两种情况讨论．当两函数系数k取相同符号值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案．

分两种情况讨论：

①当k＞0时，y=kx﹣3与y轴的交点在负半轴，过一、三、四象限，反比例函数的图象在第一、三象限；

②当k＜0时，y=kx﹣3与y轴的交点在负半轴，过二、三、四象限，反比例函数的图象在第二、四象限．

【分析】首先求出该组数据的中位数和方差，进而求出答案．

数据：

92，94，98，91，95从小到大排列为91，92，94，95，98，处于中间位置的数是94，

则该组数据的中位数是94，即a=94，

该组数据的平均数为[92+94+98+91+95]=94，

其方差为[（92﹣94）2+（94﹣94）2+（98﹣94）2+（91﹣94）2+（95﹣94）2]

=6，所以b=6

所以a+b=94+6=100．

【分析】作MN⊥AD于N，根据平行线的性质求出∠DAB，根据角平分线的判定定理得到∠MAB=∠DAB，计算即可．

作MN⊥AD于N，

∵∠B=∠C=90°

∴AB∥CD，

∴∠DAB=180°

﹣∠ADC=70°

∵DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，

∴MN=MC，

∵M是BC的中点，

∴MC=MB，

∴MN=MB，又MN⊥AD，MB⊥AB，

∴∠MAB=∠DAB=35°

【分析】利用交点式写出抛物线解析式为y=ax2﹣2ax﹣3a，配成顶点