吉林省中考数学试卷含答案解析版Word格式文档下载.doc

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A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．（3分）2016年我国资助各类家庭困难学生超过84000000人次．将84000000这个数用科学记数法表示为　　．

8．（3分）苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克　　元（用含x的代数式表示）．

9．（3分）分解因式：

a2+4a+4=　　．

10．（3分）我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是　　．

11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'

C'

D'

．若点B的对应点B'

落在边CD上，则B'

C的长为　　．

12．（3分）如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为　　m．

13．（3分）如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画，．若AB=1，则阴影部分图形的周长为　　（结果保留π）．

14．（3分）我们规定：

当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数．例如：

y=4x+3的交换函数为y=3x+4．一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为　　．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．（5分）某学生化简分式+出现了错误，解答过程如下：

原式=+（第一步）

=（第二步）

=．（第三步）

（1）该学生解答过程是从第　　步开始出错的，其错误原因是　　；

（2）请写出此题正确的解答过程．

16．（5分）被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km．求隧道累计长度与桥梁累计长度．

17．（5分）在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同．小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片．用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率．

18．（5分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：

∠A=∠D．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．（7分）某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额（单位：

万元）如下表：

月份

销售额

人员

第1月

第2月

第3月

第4月

第5月

甲

7.2

9.6

7.8

9.3

乙

5.8

9.7

9.8

9.9

丙

4

6.2

8.5

（1）根据上表中的数据，将下表补充完整：

统计值数值

平均数（万元）

中位数（万元）

众数（万元）

8.2

7.7

（2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？

请说明理由．

20．（7分）图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点．线段AB的端点在格点上．

（1）在图①、图2中，以AB为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；

（所画图形不全等）

（2）在图③中，以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上．

21．（7分）如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°

，45°

，其中点O，A，B在同一条直线上．求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）．

（参考数据：

sin34°

=0.56，cos34°

=0.83，tan34°

=0.67．）

22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y=（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD=OC，且△ACD的面积是6，连接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面积．

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．（8分）如图①，BD是矩形ABCD的对角线，∠ABD=30°

，AD=1．将△BCD沿射线BD方向平移到△B'

的位置，使B'

为BD中点，连接AB'

，C'

D，AD'

，BC'

，如图②．

（1）求证：

四边形AB'

D是菱形；

（2）四边形ABC'

D′的周长为　　；

（3）将四边形ABC'

沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长．

24．（8分）如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．

（1）正方体的棱长为　　cm；

（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，∠A=45°

，AB=4cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动．过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ．设正方形DEFQ与△ABC重叠部分图形的面积是y（cm2），点P的运动时间为x（s）．

（1）当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为　　cm（用含x的代数式表示）；

（2）当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值；

（3）当0＜x＜2时，求y关于x的函数解析式；

（4）直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围．

26．（10分）《函数的图象与性质》拓展学习片段展示：

【问题】如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣2）2﹣经过原点O，与x轴的另一个交点为A，则a=　　．

【操作】将图①中抛物线在x轴下方的部分沿x轴折叠到x轴上方，将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G，如图②．直接写出图象G对应的函数解析式．

【探究】在图②中，过点B（0，1）作直线l平行于x轴，与图象G的交点从左至右依次为点C，D，E，F，如图③．求图象G在直线l上方的部分对应的函数y随x增大而增大时x的取值范围．

【应用】P是图③中图象G上一点，其横坐标为m，连接PD，PE．直接写出△PDE的面积不小于1时m的取值范围．

参考答案与试题解析

【解答】解：

原式=1．

故选A．

A． B．

C． D．

正六棱柱的俯视图为正六边形．

故选B．

（A）a2与a3不是同类项，故A错误；

（B）原式=a5，故B错误；

（D）原式=a2b2，故D错误；

故选（C）

∵x+1≥2，

∴x≥1．

∵AB=BD，∠B=40°

，

∴∠ADB=70°

∵∠C=36°

∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°

．

故选C．

由勾股定理，得

OB==13，

CB=OB﹣OC=13﹣5=8，

故选：

D．

7．（3分）2016年我国资助各类家庭困难学生超过84000000人次．将84000000这个数用科学记数法表示为　8.4×

107　．

84000000=8.4×

107，

故答案为：

8.4×

107．

8．（3分）苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克　0.8x　元（用含x的代数式表示）．

依题意得：

该苹果现价是每千克80%x=0.8x．

故答案是：

0.8x．

a2+4a+4=　（a+2）2　．

a2+4a+4=（a+2）2．

（a+2）2．

10．（3分）我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是　同位角相等，两直线平行　．

如图所示：

根据题意得出：

∠1=∠2；

∠1和∠2是同位角；

∵∠1=∠2，

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；

同位角相等，两直线平行．

C的长为　1　．

由旋转的性质得到AB=AB′=5，

在直角△AB′D中，∠D=90°

，AD=3，AB′=AB=5，

所以B′D===4，

所以B′C=5﹣B′D=1．

1．

12．（3分）如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为　9　m．

∵OD=4m，BD=14m，

∴OB=OD+BD=18m，

由题意可知∠ODC=∠OBA，且∠O为公共角，

∴△OCD∽△OAB，

∴=，即=，解得AB=9，

即旗杆AB的高为9m．

9．

13．（3分）如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画，．若AB=1，则阴影部分图形的周长为　π+1　（结果保留π）．

∵五边形ABCDE为正五边形，AB=1