台州市2016年中考数学试卷含答案(word版)Word文件下载.doc
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2.如图所示的几何体的俯视图是()
3.我市今年一季度内国内生产总值为77643000000元,这个数用科学记数法表示为()
A.0.77643×
1011B.7.7643×
1011C.7.7643×
1010D.77643×
106
4.下列计算正确的是()
A.x2+x2=x4B.2x3-x3=x3C.x2×
x3=x6D.(x2)3=x5
5.质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数,掷两次骰子,得到向上一面的两个点数,则下列事件中,发生可能性最大的是()
A.点数都是偶数B.点数的和是奇数C.点数的和小于13D.点数的和小于2
6.化简的结果是()
A.-1B.1C.D.
7.如图,数轴上点A,B分别对应1,2,过点B作PQ⊥AB,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交PQ于点C,以原点O为圆心,OC长为半径画弧,交数轴于点M,则点M对应的数是()
A.B.C.D.
8.有x支球队参加篮球比赛,共比赛45场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是()
A.B.
C.D.
9.小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形,她对折了()
A.1次B.2次C.3次D.4次
10.如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以边AB的中点O为圆心,作半圆与AC相切,点P,Q分别是边BC和半圆上的动点,连接PQ,则PQ长的最大值与最小值的和是()
A.6B.C.9D.
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
11.因式分解:
.
12.如图,把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,则顶点C平移的距离CC’=.
13.如图,△ABC的外接圆O的半径为2,∠C=40°
,则弧AB的长是.
14.不透明袋子中有1个红球、2个黄球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1个球后放回,再随机摸出1个球,两次摸出的球都是黄球的概率是.
15.如图,把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90°
,旋转前后的两个菱形构成一个“星形”(阴影部分).若菱形的一个内角为60°
,边长为2,则该“星形”的面积是.
16.竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数.小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球.假设两个小球离手时离地高度相同,在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度.第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同,则t=.
三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22,23题每题12分,第24题14分,共80分)
17.计算:
.
18.解方程:
19.如图,点P在矩形ABCD的对角线AC上,且不与点A,C重合,过点P分别作边AB,AD的平行线,交两组对边于点E,F和点G,H.
(1)求证:
△PHC≌△CFP;
(2)证明四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形,并直接写出它们面积之间的关系.
20.保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm.图1是一位同学的坐姿,把他的眼睛B,肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的△ABC.已知BC=30cm,AC=22cm,∠ACB=53°
,他的这种坐姿符合保护视力的要求吗?
请说明理由.
(参考数据:
sin53°
≈0.8,cos53°
≈0.6,tan53°
≈1.3)
21.请用学过的方法研究一类新函数(k为常数,k≠0)的图象和性质.
(1)在给出的平面直角坐标系中画出函数的图象;
(2)对于函数,当自变量x的值增大时,函数值y怎样变化?
22.为了保护视力,学校开展了全校性的视力保健活动.活动前,随机抽取部分学生,检查他们的视力,结果如图所示(数据包括左端点不包括右端点,精确的到0.1);
活动后,再次检查这部分学生的视力,结果如图所示.
(1)求所抽取的学生人数;
(2)若视力达到4.8及以上为达标,估计活动前该校学生的视力达标率;
(3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度分析活动前后相关数据,并评价视力保健活动的效果.
23.定义:
有三个内角相等的四边形叫三等角四边形.
(1)三等角四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,求∠A的取值范围;
(2)如图,折叠平行四边形纸片DEBF,使顶点E,F分别落在边BE,BF上的点A,C处,折痕分别为DG,DH.求证:
四边形ABCD是三等角四边形;
(3)三等角四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,若CB=CD=4,则当AD的长为何值时,AB的长最大,其最大值是多少?
并求此时对角线AC的长.
24.【操作发现】在计算器上输入一个正数,不断地按键求算术平方根,运算结果越来越接近1或都等于1.
【提出问题】输入一个实数,不断地进行“乘以常数k,再加上常数b”的运算,有什么规律?
【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程:
也可用图象描述:
如图1,在x轴上表示出x1,先在直线y=kx+b上确定点(x1,y1),再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点(x2,y1),然后在x轴上确定对应的数x2,…,依次类推.
【解决问题】研究输入实数x1时,随着运算次数n的不断增加,运算结果xn怎样变化.
(1)若k=2,b=-4,得到什么结论?
可以输入特殊的数如3,4,5进行观察研究;
(2)若k>1,又得到什么结论?
请说明理由;
(3)①若,b=2,已在x轴上表示出x1(如图2所示),请在x轴上表示x2,x3,x4,并写出研究结论;
②若输入实数x1时,运算结果xn互不相等,且越来越接近常数m,直接写出k的取值范围及m的值(用含k,b的代数式表示).