北京市中考数学试题及答案版Word格式.doc
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的多边形是()
A.B.C.D.
5、下图是某个几何体的三视图,该几何体是()
A.圆锥 B.三棱锥 C.圆柱 D.三棱柱
6、如果,那么代数式的值是()
A.2 B. C. D.
7、甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是()
8、在1~7月份,某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是()
A.3月份 B.4月份 C.5月份 D.6月份
(第8题图)(第9题图)
9、如图,直线,在某平面直角坐标系中,轴轴,点的坐标为,点的坐标为,则坐标原点为()
10、为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%.为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:
),绘制了统计图,如图所示.下面有四个推断:
其中合理的是()
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
①年用水量不超过180的该市居民家庭按第一档水价交费
②年用水量不超过240的该市居民家庭按第三档水价交费
③该市居民家庭年用水量的中位数在150~180之间
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180
二、填空题(本题共18分,每小题3分)
11、如果分式有意义,那么x的取值范围是______________.
12、下图中四边形均为矩形,根据图形,写出一个正确的等式:
___________________________.
13、林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据:
移植的棵数n
1000
1500
2500
4000
8000
15000
20000
30000
成活的棵数m
865
1356
2220
3500
7056
13170
17580
26430
成活的频率
0.865
0.904
0.888
0.875
0.882
0.878
0.879
0.881
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为______________.
14、如图,小军、小珠之间的距离为2.7m,他们在同一盏路灯小的影长分别为1.8m、1.5m,已知小军、小珠的身高分别为1.8m、1.5m,则路灯的高为__________m
15、百子回归图是由1,2,3,...,100无重复排列而成的正方形数表,它是一部数化的澳门简史,如:
中央四位“19991220”标示澳门回归日期,最后一行中间两位“2350”标示澳门面积,……,同时它也是十阶幻方,其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等,则这个和为_________.
16、下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程.
已知:
直线和外一点.
求作:
直线的垂线,使它经过点
请回答:
该作图的依据是_________________________________________________________________
三、解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28分7分,第9题8分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
17、计算:
.
18、解不等式组:
19、如图,四边形是平行四边形,平分,交的延长线于点E.
求证:
20、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。
(1)求的取值范围;
(2)写出一个满足条件的的值,并求此时方程的根。
21、如图,在平面直角坐标系中,过点的直线与直线:
相交于点.
(1)求直线的表达式;
(2)过动点且垂直与轴的直线与,的交点分别为,当点位于点上方时,写出的取值范围。
22、调查作业:
了解你所在小区家庭5月份用气量情况。
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区,该小区共有300户家庭,每户家庭人数在2~5之间,这300户家庭的平均人数均为3.4。
小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3。
表1抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表(单位:
m³
)
家庭人数
2
3
4
5
用气量
14
19
21
26
表2抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表(单位:
10
11
15
13
17
18
20
22
表3抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表(单位:
12
31
28
根据以上材料回答问题:
小天、小东和小芸三人中,哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况,并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.
23、如图,在四边形中,分别为的中点,连接.
(1)求证:
;
(2)若平分,求的长.
24、阅读下列材料:
北京市正围绕“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心”的定位,深入实施“人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略,“十二五”期间,北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力,已经成为首都经济增长的支柱产业。
2011年,北京文化创意产业实现增加值1938.6亿元,占地区生产总值的12.1%.2012年,北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势,实现产业增加值2189.2亿元,占地区生产总值的12.3%,是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业.2013年,北京市文化创意产业实现增加值2406.7亿元,比上年增长9.1%.文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位.2014年,北京市文化创意产业
实现增加值2794.3亿元,占地区生产总值的13.1%,创历史新高.2015年,北京市文化创意产业发展总体平稳,实现产业增加值3072.3亿元,占地区生产总值的13.4%.(以上数据来源于北京市统计局)
根据以上材料解答下列问题:
(1)用折线图将2011-2015年北京市文化创意产业实现增加值表示出来,并在图中标明相应数据;
(2)根据绘制的折线图中提供的信息,预估2016年北京市文化创意产业实现增加值约________亿元,你的预估理由是_______________.
25、如图,为的直径,为弦的中点,连接并延长交弧于点,过点作的切线,交的延长线于点.
;
(2)连接,若,写出求四边形面积的思路.
26、已知是的函数,自变量的取值范围是,下表是与的几组对应值.
·
·
1
2
3
5
7
9
1.98
3.95
2.63
1.58
1.13
0.88
小腾根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的与之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.
下面是小腾的探究过程,请补充完整:
(1)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
(2)根据画出的函数图象,写出:
①对应的函数值约为______________;
②该函数的一条性质:
__________________________________________________________________.
27.在平面直角坐标系中,抛物线与轴的交点为.
(1)求抛物线的顶点坐标;
(2)横、纵坐标都是整数的点叫整点.
①当时,求线段上整点的个数;
②若抛物线在点之间的部分与线段所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点,结合函数的图象,求的取值范围.
28、在等边中,
(1)如图1,是边上两点,,求的度数;
(2)点是边上的两个动点(不与重合),点在点的左侧,且,点关于直线的对称点为,连接
①依题意将图2补全;
②小茹通过观察、实验,提出猜想:
在点运动的过程中,始终有小茹把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:
想法1:
要证,只需证是等边三角形。
想法2:
在上取一点,使得,要证,只需证.
想法3:
将线段绕点顺时针旋转,得到线段,要证,只需证,.
……
请参考上面的想法,帮助小茹证明.(一种方法即可)
29、在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,且,,若为某个矩形的两个顶点,且该矩形的边均与某条坐标轴垂直,则称该矩形为点的“相关矩形”.下图为点的“相关矩形”的示意图.
(1)已知点的坐标为,
①若点的坐标为,求点的“相关矩形”的面积;
②点在直线上,若点的“相关矩形”为正方形,求直线的表达式;
(2)的半径为,点的坐标为.若在上存在一点,使得点的“相关矩形”为正方形,求的取值范围.
数学试卷参考答案
一、单项选择题(每题3分,共30分)
题号
1
答案
B
C
D
6
7
8
9
A
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.