中考数学考点一次函数的应用一次函数的图像与性质精品系列Word文件下载.docx
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，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离
与时间
的函数图象是（）
3．某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（）
A．当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同
B．当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算
C．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多
D．甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少
4．某移动通讯公司提供了A、B两种方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是（）
A.若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元
B.若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜
C.若通讯费用为了60元，则方案比A方案的通话时间多
D.若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
5．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象.以下说法：
①乙比甲提前12分钟到达；
②甲的平均速度为15千米/小时；
③乙走了8km后遇到甲；
④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（）
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题
1．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图3所示当时0≤x≤1，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为_____________.
三、解答题
1．甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车。
请建立一次函数关系解决上述问题。
2．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米.小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁.图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟；
（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；
小明
小聪
2
s（千米）
t（分钟）
30
45
15
4
O
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?
D
B
A
C
3．A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．
4．“震灾无情人有情”，玉树地震牵动了全国人民的心，武警某部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的灾区B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间关系：
行驶时间x（时）
1
3
余油量y（升）
150
120
90
60
（1）请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式，说明选择这种函数的理由；
（不要求写出自变量的取值范围）
（2）如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油？
（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升）
5．某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车距离A地的路程
（单位：
千米）与所用时间
时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．
（1）请在下图中画出货车距离A地的路程
（千米）与所用时间
（时）的函数图象
（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；
（3）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时．
6．我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作．已知西宁机场和玉树机场相距800千米，甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行．如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离S（百千米）和所用去的时间t（小时）之间的函数关系的图象（注：
为了方便计算，将平面直角坐标系中距离S的单位定为（百千米））．观察图象回答下列问题：
（1）乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？
甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米？
（2）求甲、乙两机各自的S与t的函数关系式；
（3）甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？
离西宁机场多少千米？
7．2010年1月1日，全球第三大自贸区——中国—东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代，广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的
、
两地，先用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往
地的运费为：
大车630元/辆，小车420元/辆；
运往
大车750元/辆，小车550元/辆．
（1）求两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往
地，其余货车前往
地，且运往
地的白砂糖不少于115吨．请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．
一次函数的图像与性质，精品系列
1．直线
与
轴的交点坐标是（）
A．（0，3）B．（0，1）C．（3，O）D．（1，0）
2．如图，过点Q（0，3.5）的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）
A．3x－2y+3.5＝0 B．3x－2y－3.5＝0 C．3x－2y+7＝0D．3x+2y－7＝0
3．如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v＝2t．如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是（ ）．
（A）1秒 （B）2秒 （C）3秒 （D）4秒
4．一次函数y＝－3x－2的图象不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．已知四条直线
，
和
所围成的四边形的面积是12，则
的值为（ ）
A．1或－2 B．2或－1 C．3 D．4
6．函数
．当
时，则
的范围是（ ）
A.．x＜－1 B．－1＜x＜2C．x＜－1或x＞2D．x＞2
7．若直线
的交点在第四象限，则整数m的值为（ ）
A．—3，—2，—1，0B．—2，—1，0，1
C．—1，0，1，2D．0，1，2，3
8．两直线
的交点坐标为（）
A．（—2，3）B．（2，—3）C．（—2，—3）D．（2，3）
9．已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图像经过（）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限
10．一次函数
的图象如图所示，当
＜0时，x的取值范围是（ ）
（A）x＜0（B）x＞0
（C）
＜2（D）x＞2
11．对于函数y＝k
x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）
A．是一条直线B．过点（
，k）
C．经过一、三象限或二、四象限D．y随着x增大而增大
12．
（
是一次函数
图像上的不同的两点，若t=
则（）
A.
B.
C.
D.
1．如果正比例函数
的图象经过点（1，－2），那么k的值等于．
2．已知一次函数
的图象交
轴于正半轴，且
随
的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：
.
3．已知一次函数
时，
的取值范围是．
第4题第5题第9题
4．一次函数
为常数且
）的图象如图所示，则使
成立的
的取值范围为．
5．将直线y=2x─4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________.
6．直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是
7．如图，直线
：
与直线
相交于点P（
，2），则关于
的不等式
≥
的解集为．
8．已知一次函数
的图象交于点
，则点
的坐标为．
9．如图，点Q在直线y＝－x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为___________。
10．直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b=0的解是x=______
11．如图，直线1：
轴、
轴分别相交于点
，△AOB与△ACB关于直线
对称，则点C的坐标为
12．在一次函数
中，
的增大而（填“增大”或“减小”），当
时，y的最小值为.
13．在平面直角坐标系中，将直线
向下平移4个单位长度后。
所得直线的解析式为．
14．将函数y＝－6x的图象
向上平移5个单位得直线
，则直线
与坐标轴围成的三角形面积为.
1．已知直线经过点（1,2）和点（3,0），求这条直线的解析式.
2．在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.
（1）求函数y＝
x＋3的坐标三角形的三条边长；
（2）若函数y＝
x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.
3．问题探究：
（1）请你在图①中作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分；
（2）如图②，点M是矩形ABCD内一定点，请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分。
问题解决
（3）如图③，在
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