模型ARCH模型GARCH模型经典时序模型文档格式.docx

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在二次世界大战以后，为了援助欧洲各国灾后重建，美国不断地向世界输入美元，欧洲也由战后的“美元荒”过度到了1960年代末的“美元灾”。

当1971年8月15日，尼克松政府宣布美国放弃美元与黄金之间的固定比价关系后，世界进入法币时代，也就是进入全面通货膨胀时代，黄金出现暴涨：

从35美元/盎司涨到1980年的850美元/盎司。

第三次金价上涨则是2003年至今。

在网络泡沫与“9.11”之后，自2001年初至2003年6月，美联储共采取13次降息行动，将联邦基金利率从6.5％降到1％（这是1958年以来的最低点），并将这一利率水平维持了一年时间。

这一极为宽松的货币政策为随后几年美元的大幅贬值，以及美国向全世界输送通货膨胀奠定了坚实的基础，致使2008年全世界有70多个国家的通胀率达到两位数。

在这期间金价上涨了300%以上。

金价下跌行情

第一次金价下跌：

1864-1879年，由1英镑的黄金需要12美元跌到1英镑黄金值4.86美元。

美国国会在1875年通过《金元恢复法案》。

它授权财政部从1879年1月1日起，恢复使用黄金支付所有债务——价格为战前的4.86美元兑1英镑黄金。

法案提出了减少绿背美钞供应的方案：

将绿背美钞的供应量限制在3亿美元以下，要求财政部收回8200万美元的纸币，并授权美国财政部从美国政府债券销售中建立黄金储备。

在经济萧条、战后长期通货紧缩以及财政部逐渐收紧货币供应的综合作用下，到1878年底，减少数量后的纸币正好与已经增加的黄金储备大致相等，价格也跌到了战前的水平，绿背美钞的价格自1862年发行以来首次与黄金价格相等。

政府收紧货币导致通货紧缩就会使货币升值，使金价下跌。

第二次金价下跌，1980-1999年，金价由850美元/盎司跌到252美元/盎司。

1979年，反通货膨胀斗士沃尔克出任美联储主席， 

沃尔克上任伊始便祭起“打击世界范围的通货膨胀”大旗，与紧密同盟英国一道使美元借贷变得昂贵无比。

美元拆借利息平均值从1979年的11.2％一下子涨到1981年的20％，基本利率更高达21.5％，国债收益率冲上17.3％。

与此同时， 

英国首相撒切尔夫人也于1979年5月当选，她发誓“要把通货膨胀从经济中驱除出去”，她上任仅一个月就决定把基准利率在12个星期之内从12％提高到17％。

在如此短的时间之内把借贷成本猛然提高42％，在两位反通胀斗士的不懈努力下，世界通货膨胀终于被遏制住，美国的通货膨胀率由1980年的13.58下降到1986年的1.91。

黄金价格也开始节节下跌。

在此大背景下，欧洲一些央行才认为“黄金无用”，开始出售黄金，压低金价，致使金价出现了19年的下跌走势。

本文搜集了1991年11月13日到2009年11月25日每周的国际金价来研究黄金价格的变动（数据来自http:

//fx.sauder.ubc.ca/）。

下面是这段时期金价变动的具体分析：

在第二次世界大战后，为了援助欧洲各国重建，美元被源源不断的输入欧洲，1971年8月15日，尼克松政府宣布美国放弃美元与黄金之间的固定比价关系后，世界进入法币时代，随之而来的是全球性的通货膨胀，从1971年每盎司黄金35美元到1980年每盎司黄金850美元，黄金价格上涨了24倍！

1979年沃尔克出任美联储主席，他坚持打击“世界范围内的通货膨胀”，他提高贷款利率，让美元借贷变得昂贵无比。

同年5月，撒切尔夫人当选英国首相，她上任仅一个月就决定把基准利率在12个星期之内从12％提高到17％。

在如此短的时间之内把借贷成本猛然提高42％。

在他们共同的努力下世界通货膨胀终于被遏制住，美国的通货膨胀率由1980年的13.58下降到1986年的1.91。

在这样的情况下，欧洲一些央行开始认为“黄金无用”，大量抛售黄金，压低金价，此后很长时间里黄金价格呈现下跌走势。

直到1994年金价才开始处于平稳，1994年到1996年间，金价没有太大的波动。

1997年3月5日，瑞士政府宣布将在未来10年内出售840吨黄金储备。

5月份德国银行又传出消息，中央银行要抛售黄金。

7月份澳大利亚中央银行宣布，以抛售167吨黄金。

7月7日纽约市场金价跌至314.1美元，11月跌破300美元，12月7日创下12年以来的最低点282.35美元每盎司。

和平的主流趋势对经济生活中发挥着作用。

1999年10月，金价触及两年高点338美元.因欧洲15家央行达成协议,限制出售黄金.黄金市场看涨人气开始增多。

2001年9月11日上午，美国纽约和华盛顿等地接连遭受恐怖袭击，位于纽约曼哈顿闹市南边的国际世贸大楼在恐怖袭击中化为废墟。

世界对此深感震惊，国际金融市场在极度恐惧中大幅震荡。

全球股市大跌，而具有避险功能的黄金备受追捧，市场上出现了抢购黄金的热潮，金价大幅上升。

同时，自2001年初至2003年6月，美联储共采取13次降息行动，将联邦基金利率从6.5％降到1％（这是1958年以来的最低点），并将这一利率水平维持了一年时间。

这一极为宽松的货币政策为随后几年美元的大幅贬值，以及美国向全世界输送通货膨胀奠定了坚实的基础，致使2008年全世界有70多个国家的通胀率达到两位数，这也是这次金价上涨的原因。

在种种事件共同作用下，从2001年开始国际金价开始了快速上涨。

2007年8月开始席卷美国、欧盟和日本等世界主要金融市场，美元受次贷危机危机影响大幅下跌，黄金的避险功能再次突显，金价一个更快得速度上涨。

从之前的分析可以看出，金本位的放弃，美元的贬值跟国际金价变动有着极其密切的关系。

在美元预期贬值或者已经发生贬值的时候，作为具有避险功能的黄金就会受到欢迎，价格就会上升。

当美元币值稳定，世界的通货膨胀不大时，持有美元是安全的，黄金的需求会下降。

在经济波动加大的时期，预测金价变动，估计黄金收益率的波动情况，对投资于资产避险等方面都具有重要指导作用。

第一部分·

确定性时间序列建模

一．趋势项拟合

从图形可以看出金价变动有一定的趋势性，在1996年之前金价变动相对较小，呈线性变动；

96年之后金价有了较大的变动，大体近似一个抛物线。

对于数据分段拟合趋势项，对于，在1996年2月21日所在周之前的数据用直线拟合，对之后的数据用这样的抛物线去拟合。

拟合结果如下：

直线部分：

曲线部分：

拟合结果具体数值见附件。

图形如下：

用原数据减去趋势项，得到剔除了趋势项后的序列，记为，图形如下：

二．“季节”调整

将一年视为有52个周，将各年中同一周列出，求其平均值，视为“季节项”，记为。

将剔除了趋势项和季节项的序列记为。

对原数据做季节调整，即用原数据减去季节性，结果记为。

数据见附件，图形如下：

季节项

从图中看出金价在年底会走高，这一结果符合现实情况。

剔除趋势项与季节项的序列

季节调整后的序列

三．确定性模型预测

对剔除了趋势项的序列再进行趋势预测，预测出下期的不含季节项的值，然后添加季节项，得到预测值。

首先对“季节”调整后的数据再进行趋势预测，仍然像之前对1996年2月21所在周之前的数据用直线拟合，之后的用抛物线拟合，拟合结果如下：

直线趋势：

抛物线部分：

预测结果：

预测结果显示2009年11月28日所在周平均进价为1101.653美元/盎司。

预测误差

第二部分·

平稳序列建模—ARMA模型

对金价数据进行差分，记为dly，{dlyt}为每盎司黄金价格变动序列。

一．单位根检验

使用不含趋势项、不含均值项的ADF检验对{dlyt}平稳性进行检验，结果如下：

NullHypothesis:

Yhasaunitroot

Exogenous:

None

LagLength:

1（AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=21）

t-Statistic

Prob.*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic

-20.80200

0.0000

Testcriticalvalues:

1%level

-2.567427

5%level

-1.941161

10%level

-1.616472

*MacKinnon（1996）one-sidedp-values.

AugmentedDickey-FullerTestEquation

DependentVariable:

D（Y）

Method:

LeastSquares

Date:

12/09/09Time:

19:

45

Sample（adjusted）:

12/04/199111/25/2009

Includedobservations:

939afteradjustments

Variable

Coefficient

Std.Error

Prob. 

Y（-1）

-0.856741

0.041186

D（Y（-1））

0.090802

0.032773

2.770639

0.0057

R-squared

0.394840

Meandependentvar

0.032503

AdjustedR-squared

0.394194

S.D.dependentvar

14.13205

S.E.ofregression

10.99947

Akaikeinfocriterion

7.635699

Sumsquaredresid

113366.1

Schwarzcriterion

7.646018

Loglikelihood

-3582.961

Hannan-Quinncriter.

7.639633

Durbin-Watsonstat

1.9