模型ARCH模型GARCH模型经典时序模型文档格式.docx

1、在二次世界大战以后，为了援助欧洲各国灾后重建，美国不断地向世界输入美元，欧洲也由战后的“美元荒”过度到了1960年代末的“美元灾”。当1971年8月15日，尼克松政府宣布美国放弃美元与黄金之间的固定比价关系后，世界进入法币时代，也就是进入全面通货膨胀时代，黄金出现暴涨：从35美元/盎司涨到1980年的850美元/盎司。第三次金价上涨则是2003年至今。在网络泡沫与“9.11”之后，自2001年初至2003年6月，美联储共采取13次降息行动，将联邦基金利率从6.5降到1（这是1958年以来的最低点），并将这一利率水平维持了一年时间。这一极为宽松的货币政策为随后几年美元的大幅贬值，以及美国向全世界

2、输送通货膨胀奠定了坚实的基础，致使2008年全世界有70多个国家的通胀率达到两位数。在这期间金价上涨了300%以上。金价下跌行情第一次金价下跌：1864-1879年，由1英镑的黄金需要12美元跌到1英镑黄金值4.86美元。美国国会在1875年通过金元恢复法案。它授权财政部从1879年1月1日起，恢复使用黄金支付所有债务价格为战前的4.86美元兑1英镑黄金。法案提出了减少绿背美钞供应的方案：将绿背美钞的供应量限制在3亿美元以下，要求财政部收回8200万美元的纸币，并授权美国财政部从美国政府债券销售中建立黄金储备。在经济萧条、战后长期通货紧缩以及财政部逐渐收紧货币供应的综合作用下，到1878年底，

3、减少数量后的纸币正好与已经增加的黄金储备大致相等，价格也跌到了战前的水平，绿背美钞的价格自1862年发行以来首次与黄金价格相等。政府收紧货币导致通货紧缩就会使货币升值，使金价下跌。第二次金价下跌，1980-1999年，金价由850美元/盎司跌到252美元/盎司。1979年，反通货膨胀斗士沃尔克出任美联储主席，沃尔克上任伊始便祭起“打击世界范围的通货膨胀”大旗，与紧密同盟英国一道使美元借贷变得昂贵无比。美元拆借利息平均值从1979年的11.2一下子涨到1981年的20，基本利率更高达21.5，国债收益率冲上17.3。与此同时，英国首相撒切尔夫人也于1979年5月当选，她发誓“要把通货膨胀从经济中

4、驱除出去”，她上任仅一个月就决定把基准利率在12个星期之内从12提高到17。在如此短的时间之内把借贷成本猛然提高42，在两位反通胀斗士的不懈努力下，世界通货膨胀终于被遏制住，美国的通货膨胀率由1980年的13.58下降到1986年的1.91。黄金价格也开始节节下跌。在此大背景下，欧洲一些央行才认为“黄金无用”，开始出售黄金，压低金价，致使金价出现了19年的下跌走势。本文搜集了1991年11月13日到2009年11月25日每周的国际金价来研究黄金价格的变动（数据来自http:/fx.sauder.ubc.ca/）。下面是这段时期金价变动的具体分析：在第二次世界大战后，为了援助欧洲各国重建，美元被

5、源源不断的输入欧洲，1971年8月15日，尼克松政府宣布美国放弃美元与黄金之间的固定比价关系后，世界进入法币时代，随之而来的是全球性的通货膨胀，从1971年每盎司黄金35美元到1980年每盎司黄金850美元，黄金价格上涨了24倍！1979年沃尔克出任美联储主席，他坚持打击“世界范围内的通货膨胀”，他提高贷款利率，让美元借贷变得昂贵无比。同年5月，撒切尔夫人当选英国首相，她上任仅一个月就决定把基准利率在12个星期之内从12提高到17。在如此短的时间之内把借贷成本猛然提高42。在他们共同的努力下世界通货膨胀终于被遏制住，美国的通货膨胀率由1980年的13.58下降到1986年的1.91。在这样的情

6、况下，欧洲一些央行开始认为“黄金无用”，大量抛售黄金，压低金价，此后很长时间里黄金价格呈现下跌走势。直到1994年金价才开始处于平稳，1994年到1996年间，金价没有太大的波动。1997年3月5日，瑞士政府宣布将在未来10年内出售840吨黄金储备。5月份德国银行又传出消息，中央银行要抛售黄金。7月份澳大利亚中央银行宣布，以抛售167吨黄金。7月7日纽约市场金价跌至314.1美元，11月跌破300美元，12月7日创下12年以来的最低点282.35美元每盎司。和平的主流趋势对经济生活中发挥着作用。1999年10月，金价触及两年高点338美元.因欧洲15家央行达成协议,限制出售黄金.黄金市场看涨人

7、气开始增多。2001年9月11日上午，美国纽约和华盛顿等地接连遭受恐怖袭击，位于纽约曼哈顿闹市南边的国际世贸大楼在恐怖袭击中化为废墟。世界对此深感震惊，国际金融市场在极度恐惧中大幅震荡。全球股市大跌，而具有避险功能的黄金备受追捧，市场上出现了抢购黄金的热潮，金价大幅上升。同时，自2001年初至2003年6月，美联储共采取13次降息行动，将联邦基金利率从6.5降到1（这是1958年以来的最低点），并将这一利率水平维持了一年时间。这一极为宽松的货币政策为随后几年美元的大幅贬值，以及美国向全世界输送通货膨胀奠定了坚实的基础，致使2008年全世界有70多个国家的通胀率达到两位数，这也是这次金价上涨的原

8、因。在种种事件共同作用下，从2001年开始国际金价开始了快速上涨。2007年8月开始席卷美国、欧盟和日本等世界主要金融市场，美元受次贷危机危机影响大幅下跌，黄金的避险功能再次突显，金价一个更快得速度上涨。从之前的分析可以看出，金本位的放弃，美元的贬值跟国际金价变动有着极其密切的关系。在美元预期贬值或者已经发生贬值的时候，作为具有避险功能的黄金就会受到欢迎，价格就会上升。当美元币值稳定，世界的通货膨胀不大时，持有美元是安全的，黄金的需求会下降。在经济波动加大的时期，预测金价变动，估计黄金收益率的波动情况，对投资于资产避险等方面都具有重要指导作用。第一部分确定性时间序列建模一 趋势项拟合 从图形可

9、以看出金价变动有一定的趋势性，在1996年之前金价变动相对较小，呈线性变动；96年之后金价有了较大的变动，大体近似一个抛物线。对于数据分段拟合趋势项，对于，在1996年2月21日所在周之前的数据用直线拟合，对之后的数据用这样的抛物线去拟合。拟合结果如下：直线部分：曲线部分：拟合结果具体数值见附件。图形如下：用原数据减去趋势项，得到剔除了趋势项后的序列，记为，图形如下：二 “季节”调整 将一年视为有52个周，将各年中同一周列出，求其平均值，视为“季节项”，记为。将剔除了趋势项和季节项的序列记为。对原数据做季节调整，即用原数据减去季节性，结果记为。数据见附件，图形如下：季节项 从图中看出金价在年底

10、会走高，这一结果符合现实情况。剔除趋势项与季节项的序列季节调整后的序列三 确定性模型预测对剔除了趋势项的序列再进行趋势预测，预测出下期的不含季节项的值，然后添加季节项，得到预测值。首先对“季节”调整后的数据再进行趋势预测，仍然像之前对1996年2月21所在周之前的数据用直线拟合，之后的用抛物线拟合，拟合结果如下：直线趋势：抛物线部分：预测结果：预测结果显示2009年11月28日所在周平均进价为1101.653美元/盎司。预测误差第二部分平稳序列建模ARMA模型对金价数据进行差分，记为dly，dlyt为每盎司黄金价格变动序列。一单位根检验使用不含趋势项、不含均值项的ADF检验对dlyt平稳性进行

11、检验，结果如下：Null Hypothesis: Y has a unit rootExogenous: NoneLag Length: 1 （Automatic based on SIC, MAXLAG=21）t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-20.802000.0000Test critical values:1% level-2.5674275% level-1.94116110% level-1.616472*MacKinnon （1996） one-sided p-values.Augmented Dick

12、ey-Fuller Test EquationDependent Variable: D（Y）Method: Least SquaresDate: 12/09/09 Time: 19:45Sample （adjusted）: 12/04/1991 11/25/2009Included observations: 939 after adjustmentsVariableCoefficientStd. ErrorProb.Y（-1）-0.8567410.041186D（Y（-1）0.0908020.0327732.7706390.0057R-squared0.394840Mean dependent var0.032503Adjusted R-squared0.394194S.D. dependent var14.13205S.E. of regression10.99947Akaike info criterion7.635699Sum squared resid113366.1Schwarz criterion7.646018Log likelihood-3582.961Hannan-Quinn criter.7.639633Durbin-Watson stat1.9