上海市中考数学试题及答案Word文档下载推荐.doc

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　　7．在方程x2＋＝3x－4中，如果设y＝x2－3x，那么原方程可化为关于y的整式方程是__________．

　　8．某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为5×

31＝155（万元）根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？

答：

__________．

　　9．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，如果AD＝8，DB＝6，EC＝9，那么AE＝__________．

　　10．在离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为a，如果测角仪高为1.5米，那么旗杆的高为__________米，（用含a的三角比表示）．

　　11．在△ABC中，如果AB＝AC＝5cm，BC＝8cm，那么这个三角形的重心G到BC的距离是__________cm．

　　12．两个以点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA为13，那么小圆的半径为__________．

　　13．在Rt△ABC中，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于__________度．

　　14．已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连结DE、DF，在不再连结其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条可以是__________．

　　二、多项选择题（本大题4题，每题3分，满分12分）

　　［每题列出的四个答案中，至少有一个是正确的，把所有正确答案的代号填入括号内，错选或不选得0分，否则每漏选一个扣1分，直至扣完为止］

　　15．在下列各数中，是无理数的是（　）

　　（A）π；

（B）；

（C）；

（D）．

　　16．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（　）

　　（A）和；

（B）和；

　　（C）和；

（D）和．

　　17．如果两个半径不相等的圆有公共点，那么这两个圆的公切线可能是（　）

　　（A）1条；

（B）2条；

（C）3条；

（D）4条

　　18．下列命题中，正确的是（　）

　　（A）正多边形都是轴对称图形；

　　（B）正多边形一个内角的大小与边数成正比例；

　　（C）正多边形一个外角的大小随边数的增加而减少；

　　（D）边数大于3的正多边形的对角线长相等．

　　三、（大小题共4题，每题7分，满分28分）

　　19．计算：

．

　　20．解不等式组：

　　21．如图1，已知四边形ABCD中，BC＝CD＝DB，∠ADB＝90°

，cos∠ABD＝，求S△ABD︰S△BCD．

图1

　　22．某校在六年级和九年级男生中分别随机抽取20名男生测量他们的身高，绘制的频数分布直方图如图2所示，其中两条点划线上端的数值分别是每个年级被抽20名男生身高的平均数，该根据该图提供的信息填空：

图2

（1）六年级被抽取的20名男生身高的中位数所在组的范围是__________厘米；

　　九年级被抽取的20名男生身高的中位数所在组的范围是__________厘米．

（2）估计这所学校九年级男生的平均身高比六年级男生的平均身高高__________厘米．

　　（3）估计这所学校六、九两个年级全体男生中，身高不低于153厘米且低于163厘米的男生所占的百分比是__________．

　　四、（本大题共4题，每题10分，满40分）

　　23．已知：

二次函数y＝x2－2（m－1）x＋m2－2m－3，其中m为实数．

（1）求证：

不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；

（2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）．B（x2，0），且x1、x2的倒数和为，求这个二次函数的解析式．

　　24．已知：

如图3，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，直线CM、DN分别切半圆于点C、D，且分别和直线AB相交于点M、N．

图3

MO＝NO；

（2）设∠M＝30°

，求证：

NM＝4CD．

　　25．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内设进n个球的人数分布情况：

同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；

进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个求，问投进3个球和4个求的各有多少人．

　　26．如图4，直线y＝x＋2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S△ABP＝9．

图4

（1）求点P的坐标；

（2）设点R与点P的同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标.

　　五、（本大题只有1题，满分12分，

（1）、

（2）、（3）题均为4分）

　　27．操作：

将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q．

图5图6图7

　　探究：

设A、P两点间的距离为x．

（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？

试证明你观察得到结论；

（2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；

　　（3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？

如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；

如果不可能，试说明理由．

　　（图5、图6、图7的形状大小相同，图5供操作、实验用，图6和图7备用）

上海市2002年中等学校高中阶段招生文化考试

　　数学试卷答案要点与评分说明

　　1．4；

2．2；

3．3.84×

1011；

4．x＝1；

5．（3，－6）；

　　6．－2；

7．y2＋4y＋1＝0；

8．不合理；

9．12；

　　10．20tana＋1.5；

11．1；

12．5；

　 13．30；

　　14．AB＝AC、∠B＝∠C、AE＝AF、AE＝ED、DE∥AC、…中的一个

　　二、多项选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）

　　15．A、D；

16．B、C 17．A、B、C 18．A、C

　　三、（本大题共4题，每题7分，满分28分）

　　19．解：

原式＝　　　……………………（4分）

　　＝　　　　　　　　　　　　　……………………（2分）

　　＝＝1．　　　　　　　　　　　　　　……………………（1分）

　　20．

　　解：

由①解得　x＜3　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………（3分）

　　由②解得　x≥　　　　　　　　　　　　　　　……………………（3分）

　　∴　原不等式组的解集是　≤x＜3　　　　　　　　　　……………………（1分）

　　21．

∵　cos∠ABD＝

　　∴　设AB＝5kBD＝4k（k＞0），得AD＝3k　　　　　……………………（1分）

　　于是S△ABC＝AD·

BD＝6k2　　　　　　　　　　　　　……………………（2分）

　　∴　△BCD是等边三角形，

　　∴　S△BCD＝BD2＝4k2　　　　　　　　　　　　　……………………（2分）

　　∴　S△ABD︰S△BCD＝6k2︰4k2＝︰2　　　　　　　　……………………（2分）

　　22．

（1）148～153　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………（1分）

　　168～173　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………（1分）

（2）18.6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………（2分）

　　（3）22.5%　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………（3分）

　　四、（本大题共4题，每题10分，满分40分）

23．

（1）证明：

　　和这个二次函数对应的一元二次方程是x2－2（m－1）x＋m2－2m－3＝0

　　Δ＝4（m－1）2－4（m2－2m－3）……………………（1分）

　　＝4m2－8m＋4－4m2＋8m＋12……………………（1分）

　　＝16＞0．……………………（1分）

　　∵　方程x2－2（m－1）x＋m2－2m－3＝0必有两个不相等的实数根．

　　∴　不论m取何值，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点．……………（1分）

（2）解：

　　由题意，可知x1、x2是方程x2－2（m－1）x＋m2－2m－3＝0的两个实数根，

　　∴　x1＋x2＝2（m－1），x1·

x2＝m2－2m－3．……………………（2分）

　　∵　，即　，∴　（*）…………（1分）

　　解得　m＝0或m＝5……………………（2分）

　　经检验：

m＝0，m＝5都是方程（*）的解

　　∴　所求二次函数的解析是y＝x2＋2x－3或y＝x2－8x＋12．……………………（1分）

　　24．证明：

连结OC、OD．

（1）∵　OC＝OD，∴　∠OCD＝∠ODC……………………（1分）

　　∵　CD∥AB，∴　∠COD＝∠COM，∠ODC∠DON．

　　∴　∠COM＝∠DON　……………………（1分）

　　∵　CM、DN分别切半圆O于点C、D，∴　∠OCM＝∠ODN＝90°

．　…（1分）

　　∴　△OCM≌△ODN．　　　　　　　　　　　　　　　　……………………（1分）

　　∴　OM＝ON．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………（