中南大学力学竞赛样题Word格式.doc

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试题类型

理论力学

材料力学

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

试题类型中加粗选项为该生的参赛类型，两项均加粗代表参加综合竞赛；

请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。

理论力学部分

一、如图所示，边长为a，b，c的长方体，顶点A和C处分别作用有大小均为P的力和，

（1）力对AD1轴的力矩大小为，

（2）力和所构成的力螺旋中的力偶矩矢大小为。

　　　题一图题二图

二、如图所示，半径为的圆轮和边长为2的方块用一根轻质杆铰接圆心和方块中心，两者重量均为G，方块置于水平倾角为45o的斜面上，圆轮置于水平面上，在圆轮上作用一个力偶矩为M，顺时针转向的力偶，已知杆与水平面夹角为30o，两接触面的滑动摩擦系数均为，试求该系统可能出现的临界平衡状态，并求出每一状态摩擦因数满足的条件以及相应力偶矩M的大小。

（本题20分）

材料力学部分

三、如图所示矩形截面简支梁，跨长为，横截面宽为，高为.现将其沿水平面剖成高为、、的三层，并光滑地叠合在一起，跨中作用集中力，已知材料的弹性模量为，拉、压许用应力均为，则叠合梁的最大允许载荷

.试求第二层梁的跨中弯矩。

题三图

四、如图所示、两点之间原来水平地拉着一根直径的钢丝，若在钢丝中点施加一竖直载荷，并已知钢丝由此而产生的线应变为。

材料的曲线如图所示，，钢丝的自重不计。

则点下降的距离，载荷。

题四图