学年鲁教版七年级上册期中数学试题含答案.docx

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学年鲁教版七年级上册期中数学试题含答案

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　）

A．3cm，5cm，8cmB．8cm，8cm，18cm

C．0.1cm，0.1cm，0.1cmD．3cm，40cm，8cm

2．已知∠A：

∠B：

∠C=1：

2：

2，则△ABC三个角度数分别是（　　）

A．40°、80°、80°B．35°、70°70°C．30°、60°、60°D．36°、72°、72°

3．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E

C．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EFD．∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE

4．如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（　　）

A．50°B．30°C．80°D．100°

5．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为（　　）

A．40°B．80°C．120°D．不能确定

6．如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为（　　）

A．60°B．70°C．75°D．85°

7．如图所示的图案中，是轴对称图形且有2条对称轴的是（　　）

A．B．C．D．

8．等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，等腰三角形的底边长为（　　）

A．5cmB．6cmC．5cm或8cmD．8cm

9．到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的（　　）

A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点

C．三条高的交点D．三条垂直平分线的交点

10．如图在△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：

CD=9：

7，则点D到AB边的距离为（　　）

A．18B．32C．28D．24

11．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（　　）

A．18°B．24°C．30°D．36°

12．一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（　　）

A．13B．5C．13或5D．4

13．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（　　）

A．48B．60C．76D．80

14．若a，b，c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（　　）

A．a=8，b=15，c=17B．a=3，b=5，c=4

C．a=14，b=48，c=49D．a=9，b=40，c=41

15．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（　　）

A．30cmB．80cmC．90cmD．120cm

16．如图所示，一棵大树高8米，一场大风过后，大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有（　　）米．

A．4B．3.5C．5D．13.6

17．下列说法错误的是（　　）

A．1的平方根是﹣1B．﹣1的立方根是﹣1

C．是2的平方根D．±3是的平方根

18．实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

19．一个正整数的算术平方根为a，则比这个正整数大3的数的算术平方根是（　　）

A．a+3B．a+C．D．

20．﹣27的立方根与的平方根之和为（　　）

A．0B．6C．0或﹣6D．﹣12或6

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中的横线上．）

21．甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了8km，乙往南走了6km，这时两人相距　　km．

22．的立方根是　　；的算术平方根是　　．

23．如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是　　．

24．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=　　度．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．）

25．已知：

如图，点A，B，C，D同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．问：

∠ACE=∠DBF吗？

说明理由．

26．如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周长和∠EBC的度数．

27．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

（1）求DE的长；

（2）求△ADB的面积．

28．一个正数x的平方根是3a﹣4与8﹣a，则a和这个正数是多少？

29．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．

（1）请找出图2中的全等三角形，并说明理由（说明：

结论中不得有未标识的字母）；

（2）判断DC⊥BE是否成立？

说明理由．

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　）

A．3cm，5cm，8cmB．8cm，8cm，18cm

C．0.1cm，0.1cm，0.1cmD．3cm，40cm，8cm

【考点】三角形三边关系．

【分析】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．

【解答】解：

A.3cm，5cm，8cm中，3+5=8，故不能组成三角形；

B.8cm，8cm，18cm中，8+8＜18，故不能组成三角形；

C.0.1cm，0.1cm，0.1cm中，任意两边之和大于第三边，故能组成三角形；

D.3cm，40cm，8cm中，3+8＜40，故不能组成三角形；

故选（C）

【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，解题时注意：

判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．

2．已知∠A：

∠B：

∠C=1：

2：

2，则△ABC三个角度数分别是（　　）

A．40°、80°、80°B．35°、70°70°C．30°、60°、60°D．36°、72°、72°

【考点】三角形内角和定理．

【分析】设∠A=x，则∠B=2x，∠C=2x，再根据三角形内角和定理求出x的值即可．

【解答】解：

∵∠A：

∠B：

∠C=1：

2：

2，

∴设∠A=x，则∠B=2x，∠C=2x，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴x+2x+2x=180°，解得x=36°，

∴∠A=36°，∠B=∠C=72°．

故选D．

【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．

3．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E

C．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EFD．∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE

【考点】全等三角形的判定．

【分析】若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．

【解答】解：

A、条件AB=DE，BC=EF，∠A=∠D不符合SAS，故A错误；

B、条件∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E不符合AAS或ASA，故B错误；

C、条件∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF不符合AAS或ASA，故C错误；

D、条件∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE符合ASA的判定方法，故D正确．

故选：

D

【点评】本题主要考查了全等三角形的判定方法的运用，解决问题的关键是掌握全等三角形的5种判定方法．解题时注意：

选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．

4．如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（　　）

A．50°B．30°C．80°D．100°

【考点】全等三角形的判定与性质．

【专题】计算题．

【分析】利用SAS可证明△AOD≌△COB，则∠D=∠B=30°．

【解答】解：

∵OA=OC，OD=OB，∠AOD=∠COB，

∴△AOD≌△COB（SAS），

∴∠D=∠B=30°．

故选B．

【点评】此题考查三角形全等的判定和性质，注意利用已知隐含的条件：

对顶角相等．

5．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为（　　）

A．40°B．80°C．120°D．不能确定

【考点】全等三角形的性质．

【专题】计算题．

【分析】由△ABC≌△ADE，得∠BAC=∠DAE，则∠BAD=∠CAE，再由∠BAC=∠BAE﹣∠CAE，即可得出答案．

【解答】解：

∵△ABC≌△ADE，

∴∠BAC=∠DAE，

∴∠BAD=∠CAE，

∵∠BAE=120°，∠BAD=40°，

∴∠BAC=∠BAE﹣∠CAE=120°﹣40°=80°．

故选B．

【点评】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是找到两全等三角形的对应角．

6．如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为（　　）

A．60°B．70°C．75°D．85°

【考点】全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理．

【分析】已知可得△ABF≌△ACE，结合三角形内角和可得∠AFB=∠AEC=95°，在由外角性质可得，∠EOB=95°﹣25°=70°

【解答】解：

∵AE=AF，AB=AC，∠A=60°

∴△ABF≌△ACE

∴∠C=∠B=25°

∴∠AEC=180°﹣60°﹣25°=95°，

∴∠EOB=95°﹣25°=70°

故选B．

【点评】主要考查了三角形中内角与外角之间的关系和全等三角形的判断和性质．此题主要运用了外角等于两个不相邻的内角和、全等三角形对应角相等以及三角形内角和定理．

7．如图所示的图案中，是轴对称图形且有2条对称轴的是（　　）

A．B．C．D．

【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：

A、B都只有一条对称轴；

C、不是轴对称图形；

D、有2条对称轴．

故选D．

【点评】如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．

8．等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，等腰三角形的底边长为（　　）

A．5cmB．6cmC．5cm或8cmD．8cm

【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．

【分析】由于长为5cm的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．

【解答】解：

由题意知，应分两种情况：

（1）当腰长为5cm时，则另一腰也为5cm，

底边为18﹣2×5=8cm，

∵0＜8＜5+5=10，

∴边长分别为5cm，5cm，8cm，能构成三角形；

（2）当底边长为5cm时，腰的长=（18﹣5）÷2=6.5cm，

∵0＜5＜6.5+6.5=13，

∴边长为5cm，