最新河北省中考数学模拟试题三及答案解析Word格式文档下载.docx

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A．37°

B．47°

C．45°

D．53°

7．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱

8．抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数y=﹣bx﹣4ac+b2与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（　　）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36000000用科学记数法表示应是　　．

10．在函数y=中，自变量x的取值范围是　　．

11．已知扇形的圆心角为45°

，半径长为12，则该扇形的弧长为　　．

12．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：

cm）可以得出该长方体的体积是　　cm3．

13．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=8cm，OC=3cm，则⊙O的半径为　　cm．

14．如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△BnCnMn的面积为Sn，则Sn=　　．（用含n的式子表示）

三、解答题（本大题共10小题，共58分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15．（5分）计算：

（﹣2016）0+|﹣2|+（）﹣2+3tan30°

．

16．÷

（x﹣），再从1、0、中选一个你所喜欢的数代入求值．

17．某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务．若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．

18．某小学三年级到六年级的全体学生参加“礼仪”知识测试，试题共有10题，每题10分．从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，发现抽测的学生每人至少答对了6题，现将有关数据整理后绘制成如下“年级人数统计图”和尚未全部完成的“成绩情况统计表”．

成绩情况统计表

成绩

100分

90分

80分

70分

60分

人数

21

40

5

频率

0.3

根据图表中提供的信息，回答下列问题：

（1）测试学生中，成绩为80分的学生人数有　　名；

众数是　　分；

中位数是　　分；

（2）若该小学三年级到六年级共有1800名学生，则可估计出成绩为70分的学生人数约有　　名．

19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为

A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°

后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．

20．如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°

，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°

．已知A点的高度AB为2m，台阶AC的倾斜角∠ACB为30°

，且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．

21．如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠BAE．

（1）求证：

四边形AEFD是平行四边形；

（2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的长度．

22．如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于C点，AC平分∠DAB．

AD⊥CD；

（2）若AD=2，，求⊙O的半径R的长．

23．使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x﹣1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x﹣1的零点．已知y=x2+kx﹣4（k为常数）．

（1）当k=0时，求该函数的零点；

（2）证明：

无论k取何值，该函数总有两个零点．

24．已知抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n），其中m、n是方程x2﹣6x+5=0的两个实数根，且m＜n．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设

（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，求C、D点的坐标和△BCD的面积；

（3）P是线段OC上一点，过点P作PH⊥x轴，交抛物线于点H，若直线BC把△PCH分成面积相等的两部分，求P点的坐标．

参考答案与试题解析

【考点】倒数；

相反数．

【专题】存在型．

【分析】先根据相反数的定义求出﹣2的相反数，再根据倒数的定义进行解答即可．

【解答】解：

∵﹣2＜0，

∴﹣2的相反数是2；

∵2×

=1，

∴2的相反数是，即﹣2的相反数的倒数是．

故选B．

【点评】本题考查的是相反数及倒数的定义，熟练掌握相反数及倒数的定义是解答此题的关键．

【考点】幂的乘方与积的乘方；

合并同类项；

同底数幂的乘法．

【分析】利用同底数幂的乘法，幂的乘方与合并同类项的知识求解，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．

A、a2•a3=a5，故本选项错误；

B、（x3）2=x6，故本选项正确；

C、3m+2n≠5mn，故本选项错误；

D、y3•y3=y6，故本选项错误．

【点评】此题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与合并同类项的知识．此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键．

【考点】点的坐标．

【分析】根据点的坐标满足第二象限的条件是横坐标＜0，纵坐标＞0可得到一个关于x的不等式组，求解即可．

因为点P（x﹣2，x+1）在第二象限，所以x﹣2＜0，x+1＞0，解得﹣1＜x＜2．

故选D．

【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；

第二象限（﹣，+）；

第三象限（﹣，﹣）；

第四象限（+，﹣）．

【考点】概率公式．

【分析】由一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，直接利用概率公式求解即可求得答案．

∵一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，

∴从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为：

=．

故选C．

【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

【考点】角平分线的性质；

垂线段最短．

【分析】首先过点P作PB⊥OM于B，由OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=3，根据角平分线的性质，即可求得PB的值，又由垂线段最短，可求得PQ的最小值．

过点P作PB⊥OM于B，

∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=3，

∴PB=PA=3，

∴PQ的最小值为3．

故选：

C．

【点评】此题考查了角平分线的性质与垂线段最短的知识．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．

【考点】圆周角定理．

【分析】连接AC，由AB是直径，可得直角，根据同弧所对的圆周角相等，可得∠ACD的度数，利用两角差可得答案．

连接AC，

∵AB是圆的直径，

∴∠BCA=90°

，

又∠ACD=∠ABD=53°

∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=90°

﹣53°

=37°

故选A．

【点评】本题考查了圆周角定理；

直径在题目已知中出现时，往往要利用其所对的圆周角是直角这一结论，做题时注意应用，连接AC是正确解答本题的关键．

【考点】由三视图判断几何体．

【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．

根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．

D．

【点评】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

【考点】二次函数图象与系数的关系；

反比例函数的图象．

【专题】压轴题．

【分析】首先观察抛物线y=ax2+bx+c图象，由抛物线的对称轴的位置由其开口方向，即可判定﹣b的正负，由抛物线与x轴的交点个数，即可判定﹣4ac+b2的正负，则可得到一次函数y=﹣bx﹣4ac+b2的图象过第几象限，由当x=1时，y=a+b+c＜0，即可得反比例函数y=过第几象限，继而求得答案．

∵抛物线y=ax2+bx+c开口向上，

∴a＞0，

∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴在y轴右侧，

∴x=﹣＞0，

∴b＜0，

∴﹣b＞0，

∵抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，

∴△=b2﹣4ac＞0，

∴一次函数y=﹣bx﹣4ac+b2的图象过第一、二、三象限；

∵由函数图象可知，当x=1时，抛物线y=a+b+c＜0，

∴反比例函数y=的图象在第二、四象限．

【点评】此题考查了一次函数、反比例函数与二次函数的图象与系数的关系．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意函数的图象与系数的关系．

9．温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把3600000