可靠性工程与风险评估-第5章5.5节-故障树PPT格式课件下载.ppt

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易于采用计算机辅助建树；

能够进行定性分析和定量计算；

FTA的方法步骤1.熟悉系统故障树是实际系统故障组合和传递的逻辑关系的正确而抽象的表达，建树是否完善会直接影响定性、定量分析的结果。

因此，建树时首先应详细了解系统状态及各种参数，绘出工艺流程图或布置图，熟悉工艺操作过程，了解系统中的危险点（源）；

对系统及其组成部分产生故障的原因、后果以及各种影响因素和它们之间的因果关系有彻底的了解。

一个负复杂系统的建树过程往往需多次反复，逐步深入和逐步完善。

2.调查事故收集事故案例，进行事故统计，了解相关系统或类似系统的操作状况，设想给定系统可能要发生的事故。

FTA的方法步骤（续）3.确定顶事件任何需要分析的系统故障，只要它是可以分解的，且有明确的定义，都可以作为顶事件。

因此，对于一个系统而言顶事件不是唯一的。

一般选取后果严重且较易发生的事件作为顶事件。

在顶事件确定过程中，优先考虑那些妨碍完成正常功能的事件，或对安全构成危害的事件，或严重影响政治和经济的事件。

当然，顶事件应该是可以分解的事件。

4.确定目标值根据经验教训和事故案例，经统计分析后，求解事故发生的频率（概率），作为要控制的事故目标值。

FTA的方法步骤（续）5.调查原因事件调查与事故有关的所有原因事件和各种因素，收集相似系统的故障树，了解各种失效事件的失效机理。

6.画出故障树从顶事件起，一级一级找出直接原因事件，到所要分析的深度，按其逻辑关系画出故障树。

7.定性分析按故障树结构进行简化，确定各基本事件的结构重要度。

FTA的方法步骤（续）8.求出事故发生概率确定所有原因事件的发生概率，按其逻辑关系，确定顶事件的发生概率。

9.分析比较检查分析结果是否合理。

10.定量分析,建立FTA的注意事项:

1.要选择一个合理的流程；

2.明确建树的范围；

3.故障事件定义要明确，描述要具体；

4.各事件间的逻辑关系要清楚，不允许产生逻辑混乱和条件矛盾；

5.故障树应尽量简化。

二、故障树的构造在故障树分析中，首先把需要分析的系统或装置发生故障事件称为顶事件。

顶事件确定后，作图。

图形中故障树是一棵倒树，树根结在上面，枝叶向下蔓廷。

顶事件即为树根。

然后，在它的下边排列出引起顶事件发生的直接原因，这称为故障二次事件或中间事件。

在顶事件和紧接的二次事件之间，根据它们的逻辑关系，标出逻辑门，用以将顶事件和二次事件联结起来。

接着再把造成第二排各种事件的直接原因列在第三排，这些原因同样称为故障二次事件或中间事件，两排故障事件之间也用逻辑门联结起来。

如此继续下去，直至追溯到基本事件或初始事件为止。

所谓基本事件或初始事件就是不能再分解或不必再分解的事件。

下面叙述绘制故障树常用的符号。

逻辑门符号。

常用的有如下几种。

三、最小割集和最小路集在故障树分析中寻求最小割集和最小路集是非常重要的，研究最小割集和最小路集可以发现薄弱环节或最关键部分，集中力量对最小割集和最小路集所指出的关键部分进行强化，而不致于平均使用力量。

假设故障树中有n个基本事件，其中某些事件所组成的集合为，当集合中全部基本事件都发生时，顶事件必然发生，则称C是故障树的一个割集。

倘若C中任意去掉一个基本事件后就不是割集，则称C是最小割集。

最小割集包含了最小数量且为最必须的底事件的割集。

系统故障树的一个割集代表了该系统发生故障的一种可能性，即一种失效模式。

由于最小割集发生时，顶事件必然发生，因此，一棵故障树的全部最小割集的完整集合就代表了顶事件发生的所有可能性，即系统的所有故障。

最小割集含有的基本事件越少，这种故障模式越危险，只含有一个基本事件的割集最危险。

假设是一些基本事件所组成的集合。

当D中每一个基本事件都不发生时，顶事件才不发生，则称D为一个路集。

倘若D中任意去掉一个基本事件后就不是路集，则称D是最小路集。

最小路集代表了一种正常（成功）模式。

故障树中有一个最小路集，就有一种顶事件不发生的可能，故障树越小、最小路集越多，说明顶事件不发生的方案就越多，系统的安全性就越高。

例,逻辑图,故障树,上述故障树有3个底事件x1，x2，x3。

该故障树有5个割集x1，x2，x3，x1，x2，x1，x3，x1，x2，x3。

当各个割集中的底事件同时发生时，顶事件必然发生。

该故障树有2个最小割集x1，x2，x3。

因为从两个割集中任意去掉一个底事件就不再成为割集。

该故障树有3个路集x1，x2，x1，x3，x1，x2，x3。

因为当各路集中的全部底事件同时不发生时，顶事件也必然不发生。

该故障树有2个最小路集x1，x2，x1，x3。

因为从两个路集中任意去掉一个底事件就不再成为路集了。

下面叙述求取最小割集的方法。

这里，介绍两种较重要者。

它们一般都编制计算机程序进行计算。

Fussell法这个算法的特点是从顶事件开始顺序往下，利用逻辑与门仅增加割集的容量，逻辑或门增加割集的个数这一性质，顺次把上排事件置换为下排事件，遇到逻辑与门就将事件横向并列写出，遇到逻辑或门则将事件坚向写出，直到全部事件都为基本事件所取代为止。

这样得到的结果是割集，尚需通过鉴别在这些割集中寻求故障树的最小割集。

现以图512所示的故障树为例，说明Fussell方法求最小割集的步骤。

1求割集,2求最小割集,由于“91”和“143”可以被13整除，其余各数间不能互相整除，所以应将剔除，它们不是最小割集，因而得到故障树最小割集的表达为：

Semanderes算法这个算法的顺序是从基本事件往顶事件自下而上的进行，并运用逻辑代数运算法则。

1结合律2分配律3交换律,4幂等律5吸收律6基元律7对偶法制,仍以图512的故障树为例，按Semanderes算法，计算割集。

2、求最小割集鉴别割集中何者为最小割集，方法与FusseII法相同。

亦是先求素数乘积，然后检查各割集间能否互相整除，将能够被整除者剔除，余下的便是最小割集。

下面叙述求取最小路集的方法。

当故障树的最小割集数目很多时，分析不方便，这时可以用最小路集进行考察。

最小路集往往从故障树的对偶树寻求。

对偶树也称为系统的成功树，它表示故障树中的全部事件都不发生时，事件之间的逻辑关系。

通常，对偶树可根据已知的故障树作如下变动画出。

即：

将故障树的每一事件都变成其对立事件，将全部逻辑或门变成逻辑与门，将全部逻辑与门变成逻辑或门。

图512故障树的对偶树示如图513。

故障树的最小割集成功树的最小路集故障树的最小路集成功树的最小割集,故障树,成功树,图5-13图5-12故障树的对偶树,由于对偶树的最小割集就是故障树的最小路集，因此可以借助于求对偶树的最小割集来求故障树的最小路集。

以图513为例，按照Fussell法或Semanderes法均可，求得的最小割集为：

它就是图512故障树的最小路集。

如果用表示对偶树的顶事件，则：

四、顶事件发生概率的计算1）按事件状态逐项求取假设一个故障树共有n个基本事件，系统就有种状态，分析这种状态中使顶事件发生的所有状态，并求这些状态发生的概率和，即为顶事件发生的概率。

如果基本事件n的数量很大时，计算较为繁琐。

求割集,求最小割集鉴别割集中何者为最小割集，其方法是先求素数乘积，然后检查各割集间能否互相整除，将能够被整除者剔除，余下的便是最小割集。

按事件状态逐项求取,按事件状态逐项求取顶事件的概率,令表示结构重要度，并有如下关系：

按照这个关系，可以求出所有基本事件的结构重要度，加以比较后，就能列出相应于结构重要度的基本事件顾序。

这个顺序可以刻划出各基本事件在故障树结构中所造成的影响程度。

对于结构重要度大的基本事件，应予优先重视，提高它的可取性，既能提高系统的整体可靠性。

结构重要度计算结果,另外，还有一种利用最小割集或最小路集近似判断结构重要度的方法。

其判断原则是：

1）单事件最小割集（路集）中基本事件的结构重要度最大。

例如：

某故障树有3个路集第一个最小路集只含一个基本事件x1，按此原则，x1的结构重要度最大。

2）仅出现在同一最小割集（路集）中的所有基本事件结构重要度相等。

例如，在上述故障树中x2、x3只出现在第2个最小路集中，在其它最小路集中未出现，所以同理，x4、x5、x6只出现在第3个最小路集中，在其它最小路集中未出现，所以,3）几个最小割集（路集）均不含有共同元素，则低阶最小割集（路集）中基本事件的结构重要度大于高阶割集（路集）中基本事件的结构重要度；

阶数相等则结构重要度相等。

例如，故障树又如，故障树,4）仅出现在基本事件个数相等的若干个最小割集（路集）中的各基本事件的结构重要度依出现次数而定，即出现次数少，其结构重要度小；

出现次数多，其结构重要度大；

出现次数相等，其结构重要度相等。

例如，某故障树有3个最小割集：

此故障树有5个基本事件，都出现在含有3个基本事件的最小割集中，x1出现3次，x3、x4出现2次，x2、x5出现1次。

因此，,5）两个基本事件出现在基本事件个数不相等的若干个最小割集（路集）中，如果它们在各最小割集（路集）中出现的次数相等，则在少事件最小割集（路集）中出现的基本事件结构重要度大。

例如，某故障树有4个最小割集：

X1、x2均出现2次，但x1所在的最小割集含有2个基本事件，而x2所在的最小割集含有3个基本事件，所以，,6）两个基本事件出现在基本事件个数不相等的若干个最小割集（路集）中，如果它们在少事件最小割集（路集）中出现的次数少，在多事件最小割集（路集）中出现的次数多，以及其它复杂情况，可用近似判别式计算：

式中表示基本事件的结构重要度的近似值表示基本事件属于最小割集（路集）表示基本事件所在最小割集（路集）的基本事件个数。

例如某故障树共有5个最小割集：

基本事件x1与x2比较，x1出现2次，但所在的2个最小路集都含有2个基本事件；

x2出现3次，所在的3个最小路集都含有3个基本事件，所以,注意：

利用近似判断原则判断结构重要度时，必须按照从第1到第6的顺序进行，不能单纯使用某一条原则，否则会得出错误的结果。

用最小割集和最小路集判断基本事件的结构重要度时，其结果是一致的。

最小割集和最小路集哪一种数量少就选用哪一种。

锅炉结垢故障树,X1,最小割集,结构重要度分析：

1）因为x1、x2、x3、x7、x8是一阶最小割集中的事件，所以最大。

2）重要度顺序：

以P17的串并联模型为例，用枚举法求结构重要度。

设i=1，所以,以P17的串并联模型为例，用枚举法求结构重要度。

设i=2，所以同理,从结构重要度看部件1比部件2和部件3重要,概率重要度从可靠性角度看，部件在系统中的重要性不仅依赖于其结构，而且还依赖于部件本身的可靠度。

假设系统由n个部件组成，任意一个部件i的故障概率用表示，系统与各部件间的结构关系用其可