葡萄酒的评价完整解过程Word文档下载推荐.docx

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全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）

葡萄酒的评价

摘要

本文我们通过对评酒员关于葡萄酒鉴定的数据、葡萄酒的理化标准和酿酒葡萄的成分数据进行整理分析，解决了两组评酒员对葡萄酒鉴定结果的可靠性问题和酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系问题，并实现了对葡萄酒的品质进行分级。

针对问题一，通过两组评酒员对红白两类葡萄酒的评价结果数据，使用EXCEL对其进行加权平均，得到每种样品酒品质的评分，并使用方差分析法和T-检验判别两组评酒员得到的的结果是否存在显著性差异，结果发现评酒员对两类葡萄酒的评价均存在显著性差异。

然后通过α-系数法分析得到第一组评酒员的鉴定结果更加可靠。

针对问题二，我们采用30个一级理化指标作为划分依据，并在第一组评酒员对各种葡萄酒作出的评价结果的基础上，使用SPSS通过系统聚类法将样品酒划分为A、B、C、D四个等级，如下：

A

葡萄样品

3

21

2

9

23

B

13

19

4

16

27

22

17

24

5

20

26

C

25

8

14

11

10

D

12

18

6

7

15

1

表1.2.1红葡萄酒

表1.2.2白葡萄酒

28

针对问题三，我们运用统计学里的回归分析法，选择酿酒葡萄的30个一级理化指标进行分析，使用SPSS软件，得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间关系的相关系数矩阵，建立两者之间关系的多元线性回归模型，最后得到葡萄酒与酿酒葡萄的理化指标之间的联系。

针对问题四，我们以葡萄酒的理化指标作为酿酒葡萄各种指标的典型综合指标（酿酒葡萄理化指标的线性组合），然后通过典型相关分析，寻找出葡萄的质量关于葡萄酒理化指标的相关性，从而建立起酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量影响的模型，并且通过SPSS论证了不能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。

关键词：

T-检验α-系数法SPSSMATLAB聚类分析法回归分析典型相关分析

目录

摘要1

关键词2

一、问题重述2

二、问题假设2

三、符号约定2

四、问题分析3

4.1问题1的分析3

4.2问题2的分析3

4.3问题3的分析4

4.4问题4的分析5

五、模型建立及求解5

5.1问题1的模型建立及求解5

5.1.1差异性的模型建立及求解5

5.1.2可信度的模型建立及求解6

5.2问题2的模型建立及求解8

5.2.1对红葡萄酒进行分级8

5.2.2对白葡萄酒进行分级9

5.3问题3的模型建立及求解10

对红葡萄酒与酿酒葡萄之间的关系11

Ⅱ.对白葡萄酒与酿酒葡萄之间的关系13

5.4问题4的模型建立及求解15

5.4.1典型相关分析的概念及其基本原理15

5.4.2模型的建立及求解15

5.4.3验证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量18

六、模型的评价19

模型的优点19

模型的缺点19

七、模型的改进20

八、模型的推广20

九、参考文献20

十、附录21

一．问题重述

确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。

每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。

酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。

附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。

请尝试建立数学模型讨论下列问题：

1.分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？

2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。

3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？

二、问题假设

（1）假设每位评酒员对每种样品酒的评价都是客观公正的；

（2）假设每次品酒时都不会出现感觉上的差错；

（3）假设每位评酒员在品酒过程中对每种样品酒的评价都是独立的；

（4）假设酿酒葡萄的所有的二级理化指标对成分分析的结果影响可以忽略；

三、符号约定

:

第组评酒员对第种样品葡萄酒的综合评分；

第组评酒员给出综合评分的均值；

样本总容量；

第组评酒员对每种样品酒评分的标准差；

第组评酒员对第种样品酒评分的标准差；

t：

样本平均数与总体平均数的离差统计值；

：

两组评酒员对第种样品酒综合评分的差值；

的均值；

的方差；

表示酿酒葡萄的第个理化指标；

表示葡萄酒的第个成分指标；

四、问题分析

4.1问题1的分析

根据附件一葡萄酒品尝评分表中的关于每种葡萄酒的评分数据，来判别两组品酒师的评价结果是否存在显著性差异，并分析哪一组的评价结果更加可靠。

我们首先使用EXCEL对表中所有评酒员关于同一种葡萄酒的评分进行加权平均得到该样品酒的综合评分，并求得样本差方差值。

然后通过T-检验分别得到红白两类葡萄酒的T值，判别当T＞0.05时，两者方差不相等，评价结果有显著性差异，当T≤0.05时，两者无显著性差异。

最后通过α-系数法对表中数据做进一步的分析，判断两组评酒员评价结果的可信度。

4.2问题2的分析

要求根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。

通过查阅资料，我们知道以酿酒葡萄的含糖量和糖酸比作为观测量比较合适。

首先我们可以在问题一结论的基础上，通过SPSS软件，采用系统聚类的方法，将性质最相近的葡萄进行逐级分类，然后通过给定的观测量作为进行二级分类和三级分类，最后达到将酿酒葡萄进行分级的目的。

4.3问题3的分析

要求分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

我们从线性回归的角度出发，选择了酿酒葡萄的30个一级理化指标进行分析，首先使用SPSS软件进行数据拟合，得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间关系的相关系数矩阵，很好地找到了葡萄酒成分指标与酿酒葡萄理化指标之间线性关系，然后建立了它们两者之间关系的多元线性回归模型，从而得到葡萄酒与酿酒葡萄的理化指标之间的联系。

4.4问题4的分析

要求分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并且论证可否用葡萄和葡萄酒的理化指标来对葡萄酒的质量作出评价。

在问题三的基础上，我们通过多元线性回归分析方法得到了葡萄酒的理化指标与酿酒葡萄的30个一级理化指标的线性组合关系。

因此在本题中我们将葡萄酒的理化指标作为酿酒葡萄各种指标的典型综合指标，然后通过典型相关分析，寻找出葡萄的质量关于葡萄酒理化指标的相关性，从而建立起酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量影响的模型，并且通过SPSS和MATLAB进行模型比较，判断出可否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。

五、模型建立及求解

5.1问题1的模型建立及求解

5.1.1差异性的模型建立及求解

t检验是德国统计学家格斯特为了观测酿酒质量而发明的，它主要是依靠t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。

对于多个有联系的方差分析，在总体分布未知的情况下，用于比较多个有联系的总体分布的差异性。

样本差值，即=-（j=1.2.3……）

样本方差：

，即：

（=1,2）（5.11）

式中，为第组评酒员对第种样品葡萄酒的综合评分，第组评酒员给出综合评分的均值，n为样本容量。

此时的t检验的统计量为，

（5.12）

其中，为的均值，为的方差，n为样本数。

我们判断，当T＞0.05时，两者方差不相等，评价结果有显著性差异，当T≤0.05时，两者无显著性差异。

我们使用Excel得到综合评分的方差值如下表5.1.1

表5.1.1红白两类葡萄酒的样本差方差

编号

红

63.409

13.965

10.478

26.657

1.858

11.136

13.228

0.543

白

44.796

0.986

28.016

25.939

62.521

20.313

34.727

0.480

24.079

8.049

35.248

287.743

4.679

91.451

5.939

5.004

65.012

8.451

12.201

56.355

29.236

6.285

11.608

86.360

1.195

1.014

11.813

0.701

5.462

9.223

15.500

2.443

0.582

1.130

2.582

14.387

0.043

33.721

0.037

92.026

92.294

最后我们通过SPSS软件获得红白两类葡萄酒的t检验统计值如下，

从表中数据可获知，关于红葡萄酒的t值为0.02，小于0.05，故红葡萄酒的两组评价结果存在显著性差异。

从表中数据可获知，关于红葡萄酒的t值为0.012，小于0.05，故红葡萄酒的两组评价结果也存在显著性差异。

综上所述，对于两组评酒员的评价结果，红葡萄酒和白葡萄酒均存在显著性差异。

5.1.2可信度的模型建立及求解

对于要求判断两组评价结果的可信度问题，我们采用α-系数法，其