水准仪i角误差的三种校准方法及结果比较Word文档下载推荐.docx
《水准仪i角误差的三种校准方法及结果比较Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《水准仪i角误差的三种校准方法及结果比较Word文档下载推荐.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
角误差指的是水准
管轴不平行于视准轴,两者的交角为i,当水准管气泡
居中,视准轴不水平而倾斜i角,从而引起读数的误
差.由此在水准尺上引起的读数误差与距离成正
比[1].除了传统的在野外进行检验的方法外,水准仪
"
角的校准在室内常用以下三种方法.
1校准方法
方法一,如图1所示,将A,B两平行光管相对安
置,其中A带高斯目镜,调整B光管+字丝与A光管
+字丝重合.被校仪器置于A,B两光管路中,视准
轴与A,B的光管光轴同高,整平,瞄准A光管+字
丝,准确吻合仪器水准气泡,读数为d,然后瞄准B
光管+字丝,读数为d:
].
盥l水准仪与平行光管安盔圈
方法二,被校仪器安置于精密水准仪经纬仪综
合检验仪上,视准轴与光管光轴同高,整平,将测量
标准的补偿器处于I位置,水准仪望远镜对准主光管
c×
3目标,转动i角测微器使横丝重合,直接在测微器
上读数为d,转动测量标准的补偿器处于Ⅱ位置,直
接在测微器上读数为d:
.
方法三,被校仪器安置于高精度经纬仪水准仪
检定装置上,视准轴与光管光轴同高,整平,水准仪
望远镜对准主光管..目标,在分划板竖丝上读数为
d,然后检定仪的卧式多齿分度台转动180.,水准仪
转动180.,对准主光管..目标,在分划板竖丝上读数
为d.
评定的数学模型（三种方法的评定模型相同）为
i一（dl+d.）/Z
（1）
其中,d的灵敏系数C-一1/2dz的灵敏
aU1
系数C2一了ill1/2
dUZ
2不确定度来源
测量d值引起的标准不确定度由下列三部分
构成:
（1）由被测水准视准线的读数重复性引起的标
准不确定度u（标准不确定度A类评定）;
（2）估读误差引入的标准不确定度U.（标准不确
定度B类评定）;
（3）适用于第一种方法为标准平行光管水平准
线偏差引起的标准不确定度分量U..（B类评定）,适
77
用于第二种方法为精密水准仪经纬仪综合检验仪引
起的标准不确定度分量（B类评定）,适用于第三种
方法为高精度经纬仪水准仪检定装置引起的标准不
确定度分量U.（B类评定）.
3标准不确定度分量评定
3.1由被测水准视准线的读数重复性引起的标
准不确定度:
使用C32型仪器,通过做1O次实验求
得d读数的标准不确定度.将水准仪放在工作台
上,升降到适当位置调平后,瞄准光管连续读数1O
次,取其标准偏差.按不确定度评定的（JJF1O59—
1999）规范之4.1节的规定,采用单次测量结果的实
验标准差可作为测量结果的标准不确定度A类
估计[引.
方法一:
u1一s===0.67"
自由度vl1:
9
方法二:
ul1一s一0.55自由度v1l===9
方法三:
u.1一s===O『47"
自由度v一9
3.2估读误差引人的标准不确定度u.
估读误差为1.5"
按均匀分布估计,取K
=
42;
u12=1.5/√3=0.87
估读误差为1.0"
Ul2—1.0/√3—0.56"
估读误差为1.5,按均匀分布估计,取K
一
√;
U12—1.5142=o.87"
估算其相对不确定度1o,则自由度vz一50
3.3标准平行光管水平准线偏差引起的标准不
确定度分量U.（标准不确定度B类评定）
根据水准仪检定装置的检定结果,水平
准线偏差的稳定性A:
2.0,扩展不确定度U=1.
0"
k一2,则由此引起的标准不确定度:
u.
√（舍）.+（）.一~/f研一.2"
自
由度取v13一oo
根据精密水准仪综合检验仪的检定结
果,水平准线偏差的稳定性A=1.0"
扩展不确定度
U=1.0"
k=2,则由此引起的标准不确定度:
√（含）.+（）.一~/丽一..7自
由度取v13一o.
根据高精度经纬仪水准仪检定装置的
检定结果,水平准线偏差△一1.0"
按均匀分布估计,
则K----4~,则由此引起的标准不确定度:
U.:
1.o142=o.58"
估算其相对不确定度10,
78
则自由度v.一50
裘l标准不确定度一览衰
标准不确
方法不确定度来源标准不确定度值是t系数自由度
定度分量
由被测水准视准线的o.679
ul1读数重复性引起的o.55/29
标准不确定度o.479
o.875O
估读误差引入的
Ul2o.56/25O
标准不确定度
际准平行光臂水平准线1.12
偏差引起的标准o.71/Z
不确定度分置o.585O
4扩展标准不确定度
4.1合成标准不确定度的计算
u2一U1一~/u+ui2+u=
-二F]一1.57"
（2）
u一蕊:
=干r_=1.厶
11"
（3）
同理:
u2一u1===l_12"
u一O.79
U2一U1—1.15"
U一0.81"
4.2扩展不确定度计算
u—U×
k一1.11"
×
2—2.3"
（置信概率
p—O.95,k一2）（4）
U=u×
k一0.79"
2—1.6"
U—u×
k一0.81"
X2—1.7
5实验验证
甲,乙,丙三人采用上述三种方法各进行三次观
测,得到的结果如表2所示.
表2i角测量观测值
校准人员田乙丙
次数方法温度℃i角（"
）温度℃i角（"
）
231.o251.o25一1.5
127O.426O28一1.1
23o.525025O
24——1.o251.524一1.5
227一O.929一o.527o.5
24O25o.5240
25—1.o24一O.524O
327—1.328o.i24一i.o
25—1.o24O24O
5.1采用单因子方差分析方法r进行比较:
假定Xik一（+ai）+e|kk一1…,IIi,i:
1,…a
其中,e"
E1n,…,虮|是独立同分布的随机变
量,且每一个￡jk都服从于N（O,）.这里,,tt,al…a,
dz均未知,因子A在a个不同水平下的效应al,…a
满足关系式
∑1"
1iai一0
检验假设
H0-a1一…一a一0
设第i个样本均值为
∑X,1,…,a
a个样本的总均值为
叉一∑∑Xik一∑ni叉i
SS=∑∑（Xik-X）
SSA:
∑∑ni（又i一艾）
SS一∑∑（Xik一叉i）
取检验统计量:
F--（6）SS/（
n—a）…
当H.成立时,F～F（a一1,n—a）.因此,在显着
水平a下,若F&
gt;
F.一（a一1,n—a）则拒绝原假设,认
为因子A在a个不同水平下有显着差异.若F&
lt;
F.一（a一1,n—a）则接受原假设,认为因子A在a个
不同水平下没有显着差异.
按照此检验假设来考查不同人员采用方法一所
获得的观测值的显着性差异情况,取显着水平一0.
1,计算见表3.
表3不同人员采用方法一所获得的观测值的显着性差异表
人员观测值角（）平均值SSSSSSA
田1.o——1.o——1.o—o.332.7O32.67o.04
乙1.o1.5—0.5o.674.5432.172.37
丙一1.5—1.5O一1.O03.313l_501.81
o.221o.5596.344.22
F一2.0OF0.90（2.6）一3.46结论无显着性差异
F:
2.00&
F卜.（a～1,n～a）===Fo.9.（2,6）一3.46
因此,可以说不同人员采用方法一所获得的观
测值的没有显着差异.
按照此检验假设来考查不同人员采用方法二所
获得的观测值的显着性差异情况,取显着水平a一0.
1,计算见表4.
裹4不同人员采用方法二所获得的观测值的显着性差异表
人员观测值角（"
）平均值SSSss^
田O.4—0.9—1.3一o.661.6731.58o.09
乙0～o.5O.1一o.13o.463o.21o.Z5
丙一1.10.5—1.0—0.531.6431.610.04
O.423.7893.390.38
F一0.34F0.90（2,6）一3.46结论无显着性差异
F一0.34&
F1～（a一1,n—a）一Fo.9o（2,6）一3.46
因此,可以说不同人员采用方法二所获得的观
测值的也没有显着差异.
按照此检验假设来考查甲用不同方法所获得的
观测值的显着性差异情况,计算见表5.
表5甲用不同方法所获得的观测值的显着性差异情况
方法观测值I角（"
）平均值SSnSS,ss^
方法iI.o～1.O一1.o一0.33Z.6732.67o.oo
方法2o.4～o.9—1.3一o.60lI7431.58O.16
方法30.5O一1.o——o.171.2931.17o.12
—
0.375.7095.41o.29
F一0.16F0.9O（2,6）一3.46结论无显着性差异
F=0.16&
F1～（a一1,n—a）一Fo.90（2,6）一3.46
因此,可以说甲用不同方法所获得的观测值也
没有显着差异..
按照此检验假设来考查乙用不同方法所获得的
观测值的显着性差异情况,计算见表6.
表6乙用不同方法所获得的观测值的显着性差异情况
方法观测值I角（）平均值SSSSSSA
方法11.01.5—0.50.672.7332.170.56
方法2O—O.5O.1—0.130.613O.210.40
方法3OO.500.170.1830.170.01
0.233.5292.540.98
F一1.16F0.90（2,6）一3.46结论无显着性差异
F=1.16&
F卜（a一1,n—a）一F0.90（2,6）=3.46
因此,可以说乙用不同方法所获得的观测值也
没有显着差异.
按照此检验假设来考查丙用不同方法所获得的
79
观测值
升级会员 