两位数乘法速算技巧Word文档下载推荐.docx
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221
即13×
17=221
1.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1,B+D≠10,S=（10+B+D）×
乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
15×
15+7=22-（“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）
5×
7=35
255
即15×
17=255
1.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×
（A+1）×
方法:
十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积
56×
54
（5+1）×
5=30--
6×
4=24
----------------------
3024
1.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×
先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然
67×
64
（6+1）×
6=42
7×
4=28
7+4=11
11-10=1
4228+60=4288
4288
方法2：
两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
6=36--
（4+7）×
6=66-
4×
7=28
二、后数相同的：
2.1.个位是1，十位互补即B=D=1,A+C=10S=10A×
10C+101
十位与十位相乘，得数为前积，加上101.。
--8×
2=16--
101
1701
2.2.<
不是很简便>
个位是1，十位不互补即B=D=1,A+C≠10S=10A×
10C+10C+10A+1
十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为1.。
71×
91
70×
90=63--
70+90=16-
1
6461
2.3个位是5，十位互补即B=D=5,A+C=10S=10A×
10C+25
十位数乘积，加上十位数之和为前积，加上25。
35×
75
7+5=26--
25
2625
2.4<
个位是5，十位不互补即B=D=5,A+C≠10S=10A×
10C+525
两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两十位数的和与个位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
例:
75×
95
7×
9=63--
（7+9）×
5=80-
----------------------------
7125
2.5.个位相同，十位互补即B=D,A+C=10S=10A×
10C+B100+B2
十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方。
86×
26
8×
2+6=22--
36
2236
2.6.个位相同，十位非互补
十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方，再看看十位相加比10大几或小几，大几就加几个个位乘十，小几反之亦然
73×
43
4+3=31
9
3109+30=3139
3139
2.7.个位相同，十位非互补速算法2
头乘头，尾平方，再加上头加尾的结果乘尾再乘10
2809+（7+4）×
3×
10=2809+11×
30=2809+330=3139
三、特殊类型的：
3.1、一因数数首尾相同，一因数十位与个位互补的两位数相乘。
互补的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
66×
37
（3+1）×
6=24--
7=42
2442
3.2、一因数数首尾相同，一因数十位与个位非互补的两位数相乘。
杂乱的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看非互补的因数相加比10大几或小几，大几就加几个相同数的数字乘十，反之亦然
38×
44
（3+1）*4=12
8*4=32
1632
3+8=11
1632+40=1672
1672
3.3、一因数数首尾互补，一因数十位与个位不相同的两位数相乘。
乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看不相同的因数尾比头大几或小几，大几就加几个互补数的头乘十，反之亦然
46×
75
（4+1）*7=35
6*5=30
5-7=-2
2*4=8
3530-80=3450
3450
3.4、一因数数首比尾小一，一因数十位与个位相加等于9的两位数相乘。
凑9的数首位加1乘以首数的补数，得数为前积，首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑9的数首位加1为后积，没有十位用0补。
56×
36
10-6=4
3+1=4
5*4=20
4*4=16
---------------
2016
3.5、两因数数首不同，尾互补的两位数相乘。
确定乘数与被乘数，反之亦然。
被乘数头加一与乘数头相乘，得数为前积，尾乘尾，得数为后积。
再看看被乘数的头比乘数的头大几或小几，大几就加几个乘数的尾乘十，反之亦然
74×
56
（7+1）*5=40
4*6=24
7-5=2
2*6=12
12*10=120
4024+120=4144
4144
3.6、两因数首尾差一，尾数互补的算法
不用向第五个那么麻烦了，取大的头平方减一，得数为前积，大数的尾平方的补整百数为后积
24×
3>
2
3*3-1=8
6^2=36
100-36=64
864
3.7、近100的两位数算法
再用被乘数减去乘数补数，得数为前积，再把两数补数相乘，得数为后积（未满10补零，满百进一）
93×
100-91=9
93-9=84
100-93=7
7*9=63
8463
Ｂ、平方速算
一、求11～19的平方
同上1.2，乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一
17×
17
17＋7=24-
7=49
289
三、个位是5的两位数的平方
同上1.3，十位加1乘以十位，在得数的后面接上25。
35
3=12--
1225
四、十位是5的两位数的平方
同上2.5，个位加25，在得数的后面接上个位平方。
53×
53
25+3=28--
3×
3=9
2809
四、21～50的两位数的平方
求25～50之间的两数的平方时，记住1~25的平方就简单了,11～19参照第一条,下面四个数据要牢记：
21×
21=441
22×
22=484
23×
23=529
24×
24=576
求25～50的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。
37×
37-25=12--
（50-37）^2=169
--------------------------------
1369
Ｃ、加减法
一、补数的概念与应用
补数的概念：
补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。
补数的应用：
在速算方法中将很常用到补数。
例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
Ｄ、除法速算
一、某数除以5、25、125时
1、被除数÷
5
=被除数÷
（10÷
2）
10×
2
=被除数×
2÷
10
2、被除数÷
25
4÷
100
2×
1
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