江苏省无锡市崇安区届九年级下学期期中考试一模数学试题Word文档下载推荐.docx
《江苏省无锡市崇安区届九年级下学期期中考试一模数学试题Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市崇安区届九年级下学期期中考试一模数学试题Word文档下载推荐.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
，AB＝5，AC＝4，若把Rt△ABC绕边AC所在直线旋转一周，则所得的几何体的全面积为……………………………………………（▲）
A．15πB．20πC．24πD．36π
4
5
A
B
C
（第5题图）
2
6
8
10
12
14
书法
绘画
舞蹈
其他
组别
人数
11
9
（第6题图）
（第4题图）
D
E
F
6．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是……………（▲）
A．0.3B．0.25C．0.15D．0.1
7．若相交两圆⊙O1、⊙O2的半径分别是2和4，则圆心距O1O2可能取的值是…（▲）
A．1B．2C．4D．6
8．已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是………………………………………………………………（▲）
A．两条边长分别为4，5，它们的夹角为βB．三条边长分别是4，5，5
C．两个角是β，它们的夹边为4D．两条边长是5，一个角是β
9．若二次函数y＝x2－6x＋c的图象过A（－1，y1）、B（2，y2）、C（3＋，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是…………………………………………………………（▲）
M
N
（第10题图）
A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2
10．如图，在五边形ABCDE中，∠BAE＝120°
，∠B＝∠E＝90°
，
AB＝BC＝1，AE＝DE＝2，在BC、DE上分别找一点M、N，
使△AMN的周长最小，则△AMN的最小周长为…（▲）
A．2B．2
C．4D．5
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）
11．函数y＝中，自变量x的取值范围是▲.
12．分解因式3a2－6ab＋3b2＝▲.
13．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物.将0.0000025用科学记数法可表示为▲.
14．关于x、y的方程组中，x＋y＝▲.
15．若一个多边形的内角和为900º
，则这个多边形的边数是▲.
16．在直角△ABC中，∠C＝90°
，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离为▲.
17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝26，CD＝24，那么sin∠OCE＝▲.
O
x
y
（第18题图）
（第17题图）
（第16题图）
18．如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB＝90°
，∠B＝30°
，如果点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上运动，那么点B在函数▲（填函数解析式）的图象上运动．
三、解答题（本大题共10小题，共计84分．）
19．（本题满分8分）
（1）计算：
（）－1－－20130；
（2）化简：
＋.
20．（本题满分8分）
（1）解方程：
x2－6x＋4＝0；
（2）解不等式组：
.
21．（本题满分8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F.求证：
AE＝CF.
（第21题图）
（第22题图）
22．（本题满分8分）如图所示，有一张“太阳”和两张“月亮”共三张精美卡片，它们除花形外，其余都一样.
（1）从三张卡片中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法，求出两张卡片都是“月亮”的概率；
（2）若再添加几张“太阳”卡片后，任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为，那么应添加多少张“太阳”卡片？
请说明理由.
23．（本题满分8分）小敏为了解我市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图
（部分信息未给出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
•
（1）计算被抽取的天数；
（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；
（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．
24．（本题满分8分）如图，已知点C是∠AOB的边OB上的一点，求作⊙P，使它经过O、C两点，且圆心P恰好在∠AOB的角平分线上.
（尺规作图，保留痕迹）
25．（本题满分8分）公园中有一棵树和一座塔恰好座落在一条笔直的道路上.在途中A处，小杰测得树顶和塔尖的仰角分别为45º
和30º
，继续前进8米至B处，又测得树顶和塔尖的仰角分别为16º
和45º
，试问这棵树和这座塔的高度分别为多少米？
（结果精确到0.1米.参考数据：
≈1.414，≈1.732，
45º
30º
16º
tan16º
≈0.287，sin16º
≈0.276，cos16º
≈0.961）
26．（本题满分8分）国家为控制房价，出台新规“征收非唯一二手房房产交易盈利部分的20%的个人所得税”，（房产交易盈利＝实际成交价格—原购买价格）．
老王五年前购买了第二套房产，总价为60万，现想把这套房卖掉．除个人所得税外，还要缴纳契税、营业税及其他税．如下表：
房产面积
契税（占成交价）
营业税（占房产交易盈利）
其他税（占成交价）
不超过90m2
1%
0%
不超过144m2
1.5%
超过144m2
3%
5.5%
老王这套房子现在的市场价为7000元/m2．
（1）假设老王房子的面积是150m2，求老王共纳税多少万元？
（2）老王这套房子实际共纳税100500元，求老王这套房子的面积有多大？
27．（本题满分10分）如图，一条抛物线经过原点和点C（8，0），A、B是该抛物线上的两点，AB∥x轴，OA＝5，AB＝2．点E在线段OC上，作∠MEN＝∠AOC，使∠MEN的一边始终经过点A，另一边交线段BC于点F，连接AF．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点F是BC的中点时，求点E的坐标；
（3）当△AEF是等腰三角形时，求点E的坐标．
28．（本题满分10分）如图，△ABC中，∠C＝90º
，AC＝3，BC＝4.点D从C点出发沿射线CA以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时点E从A点出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向B点匀速运动，当点E到达B点时D、E都停止运动．
点M是DE的中点，直线MN⊥DE交直线BC于点N，点M′与M点关于直线BC对称．点D、E的运动时间为t（秒）．
（1）当t＝1时，AD＝___________，△ADE的面积为；
（2）设四边形BCDE的面积为S，当0＜t＜3时，求S与t的函数关系式；
M′
（3）当直线MN与△ABC的一边垂直时，求t的值；
（4）当△MNM′为等腰直角三角形时，直接写出t的值．
2012～2013学年第二学期期中试卷
初三数学参考答案与评分标准
一、选择题：
（每题3分）
1
3
7
二、填空题：
（每题2分）
11．x≠112．3（a－b）213．2.5×
10－614．9
15．716．417．18．y＝－
三、解答题：
19．（共8分）
（1）解：
原式＝2－2－1………………（3分）＝－1………………（4分）
（2）解：
原式＝…………（1分）＝………（3分）＝x＋5………（4分）
20．（共8分）
（1）x＝…………………（2分）＝3±
…………………（4分）
（2）分别求得两个解集，x＜3，x≥－1………（3分，解对一个得2分）
故原不等式组的解集是－1≤x＜3……………………………（4分）
21.（共8分）证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD.…………………………………………（2分）
∴∠BAC＝∠DCA，∠ABC＝∠CDA…………………………（4分）
∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线
∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠CDA，∴∠1＝∠2………………（5分）
在△ABE和△CDF中，…………………（6分）
∴AE＝CF.………………………………………………………（8分）
22.（共8分）
（1）树状图或表格，略…………………………………………………（3分）
由树状图或表格可知，从三张卡片中抽出两张卡片，共有等可能的结果6种.…（4分）
其中两种卡片都是月亮的结果有2种，P（抽到两张月亮）＝＝………………（6分）
（2）设添加x张太阳卡片，P＝＝，解得x＝3（最好检验下）………………（8分）
23.（共8分）
（1）∵扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数为32天，∴被抽取的总天数为：
32÷
64%＝50（天）.……………………（2分）
（2）轻微污染天数是50－32－8－3－1－1＝5天.因此补全条形统计图如图所示：
.……………………………………（4分）
扇形统计图中表示优的圆心角度数
是×
360°
＝57.6°
…………（6分）
（3）∵样本中优和良的天数分别为：
8，32，
∴一年（365天）达到优和良的总天数为：
×
365＝292（天）.
因此，估计该市一年达到优和良的总天数为292天.……………………………（8分）
24.（共8分）作线段OC的中垂线………………………………………………………（3分）
作∠AOB的角平分线………………………………………………………（6分）
两线交点为P，作⊙P………………………………………………………（8分）
25.（共8分）设塔高DF＝a米，树高CE＝b米.
在Rt△DBF中，DF＝a，∠DBF＝45°
，∴BF＝DF＝a……………………（1分）
在Rt△DAF中，DF＝a，∠DAF＝30°
，∴AF＝DF＝a………………（2分
升级会员 