全等三角形提高32题含答案Word格式文档下载.docx
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B
，AB，CE⊥5.已知：
AC平分∠BADAE=AD+BE°
，求证：
B+∠D=180∠
，且BCDABC、∠BE、CE分别平分∠DC6.如图，四边形ABCD中，AB∥，BC=AB+DC。
E在AD上。
求证：
点
.
∠，求证：
∠F=，AF=CD，EF=BC7.已知：
AB//ED，∠EAB=∠BDED
F
．⊥，求证：
ADBCBD=DC，∠1=∠28．如图，在△ABC中，
N．AB交OM于点为垂足，,⊥OPMB⊥OQ，A、B，如图，9．OM平分∠POQMA∠OBA求证：
∠OAB=
的，CE的平分线与∠CBA的平分线相交于E10．如图，已知AD∥BC，∠PABAB．+BC=连线交AP于D．求证：
ADPCE
BA
∠=2，求证：
∠C=AC+CD的平分线，且11．如图，△ABC中，AD是∠CABABB
CBD
于ACBF⊥⊥AC于E，上的两个动点，且12．如图①，E、F分别为线段ACDE．于点M，BD交AC，F，若AB=CDAF=CE=MF=MBMD，ME
（1）求证：
上述结论能否成立？
两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，当E、F
（2）若成立请给予证明；
若不成立请说明理由．
的中点，E为ABAB，且DC=AE，DC13．已知：
如图，∥．≌△EBCAED
（1）求证：
△A外，EBC在不添辅助线的情况下，除△
（2）观看图前，（直接写出的面积相等的三角形．请再写出两个与△AEDDOE结果，不要求证明）：
BC
的BD，BD是∠ABC的平分线，14．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC．交BA的延长线于F延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE=2求证：
BDCE．F
ED
CB
，BE=CF。
BEF点在AM上，∥CFBC15、如图：
AE、交于点M，是△ABC的中线。
AMA
BCME
BF=CF
DB=DC16、AB=AC，，F是AD的延长线上的一点。
DCB
F.
。
。
AF=DE，AE=DF，CE=FB17、如图：
AB=CD
AB
ECD
，CD在AB，，，如图所示，其中AB∥CD字形道路18..公园里有一条“Z”ABCD，且M，F，BC三段路旁各有一只小石凳E
的中点，试说明三只石凳BCM在CFBE＝，.恰好在一条直线上，ME，F
AF在同一条直线上，E、C、19．已知：
点AF、.
．ABE≌△CDFDF，BE＝DF．求证：
△＝CE，BE∥
相交CEBD、，垂足分别为D、E，，AB=AC，BD?
ACCE?
AB已知：
如图，20．，于点FC
CD．求证：
BE=D
F
=5,AB=AE．若ADC如图,ACBC于,DEAC于E,AB于A,BC21.已知：
?
的长？
求ADA
CB
EME=MF、F，⊥⊥．如图：
22AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为MB=MC
A
FE.
BMC．
CMNMN?
AC?
BCADACB?
90于，，经过点且，直线23．在△ABC中，CMNMN?
ADCBE，①1当直线绕点的位置时，旋转到图于.
（1）求证：
DECEB?
≌；
②；
BEDE?
AD?
CMN）中的结论还成立吗？
若成立，（1旋转到图
（2）当直线2绕点的位置时，.请给出证明；
若不成立，说明理由
）2）EC=BF；
（AF=AC，AF⊥AC，AE=AB，。
（1AB24．如图所示，已知AE⊥BF
EC⊥F
E
M.
25．如图：
BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。
（1）AM=AN；
（2）AM⊥AN。
AN
43FEM21CB
EF:
BC∥∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证,26．如图已知∠A=
，则ECD过点CAB和∠DBA，、,已知AC∥BD，EAEB分别平分∠．如图27相等吗？
请证明。
与AC+BDAB
．:
BE∥CFBC上的中线,且DF=DE．求证是28、如图,已知:
AD
．，E，F是垂足，，、已知：
如图，29AB＝CD，DE⊥ACBF⊥ACBF?
DE．求证：
CD∥ABC
＝，ACAB，DB⊥AB30、如图，已知AC⊥的大小与与DEBD，试猜想线段CEAEBE，＝C
位置关系，并证明D
DE.，AE＝BE＝CE，求证：
AB31、如图，已知＝DC，AC＝DBA
C
边上的AD是BC＝所示，△9ABC是等腰直角三角形，∠ACB90°
，32．如图．＝∠BDE∠于点E的垂线，过中线，C作AD交AB于点，交ADF，求证：
ADC.
9
图
答案1.
DE=AD,E,使到延长ADEBDADC≌△则△BE=AC=2
∴,AB-BE<
AE<
AB+BE中在△ABE10-2<
2AD<
10+24<
AD<
6∴AD=5AD是整数,则又
2.
和EF。
证明：
连接BFEDF。
∠∵BC=ED,CF=DF,BCF=∠。
△∴BCF≌△EDF（边角边）∴BF=EF,∠CBF=∠DEF。
连接BE,BF=EF中。
在△BEF。
EBF=∴∠∠BEF.
又∵∠ABC=∠AED。
∴∠ABE=∠AEB。
∴AB=AE。
在△ABF和△AEF中，
AB=AE,BF=EF,
∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF。
∴△ABF≌△AEF
∴∠BAF=∠EAF（∠1=∠2）。
3.
过E点，作EG//AC，交AD延长线于G
则∠DEG=∠DCA，∠DGE=∠2
又∵CD=DE
∴△ADC≌△GDE（AAS）
∴EG=AC
∵EF∥AB
∴∠DFE=∠1
∵∠1=∠2
∴∠DFE=∠DGE
∴EF=EG
∴EF=AC
4.
在AC上截取AE=AB，连接ED
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠BAD
又∵AE=AB，AD=AD
∴⊿AED≌⊿ABD（SAS）
∴∠AED=∠B，DE=DB
∵AC=AB+BD
AC=AE+CE
∴CE=DE
∴∠C=∠EDC
∵∠AED=∠C+∠EDC=2∠C
∴∠B=2∠C
5.
在AE上取F，使EF＝EB，连接CF
∵CE⊥AB
∴∠CEB＝∠CEF＝90°
∵EB＝EF，CE＝CE，
∴△CEB≌△CEF
∴∠B＝∠CFE
∵∠B＋∠D＝180°
，∠CFE＋∠CFA＝180°
∴∠D＝∠CFA
∵AC平分∠BAD
∴∠DAC＝∠FAC
又∵AC＝AC
∴△ADC≌△AFC（SAS）
∴AD＝AF
∴AE＝AF＋FE＝AD＋BE
6.
证明:
在BC上截取BF=BA,连接EF.
∵∠ABE=∠FBE,BE=BE,∴⊿ABE≌ΔFBE（SAS）,∠EFB=∠A;
AB平行于CD,∴∠A+∠D=180°
;
又∵∠EFB+∠EFC=180°
∴∠EFC=∠D;
又∵∠FCE=∠DCE,CE=CE,∴⊿FCE≌ΔDCE（AAS）,FC=CD.
∴BC=BF+FC=AB+CD.
7.
∵AB∥ED,AE∥BD∴AE=BD,
又∵AF=CD,EF=BC
∴△AEF≌△DCB，
∴∠C=∠F
8.
延长AD至H交BC于H;
BD=DC;
∴∠DBC=∠DCB;
∠1=∠2;
∠DBC+∠1=∠DCB+∠2;
∠ABC=∠ACB;
∴AB=AC;
△ABD≌△ACD;
∠BAD=∠CAD;
AD是等腰三角形的顶角平分线
∴AD⊥BC
9.
∵AOM与MOB都为直角三角形、共用OM，且∠MOA=∠MOB
∴MA=MB
∴∠MAB=∠MBA
∵∠OAM=∠OBM=90度
∴∠OAB=90-∠MAB∠OBA=90-∠MBA
∴∠OAB=∠OBA
10.
做BE的延长线，与AP相交于F点，
∵PA∥BC
∴∠PAB+∠CBA=180°
，
又∵，AE，BE均为∠PAB和∠CBA的角平分线
∴∠EAB+∠EBA=90°
∴∠AEB=90°
，EAB为直角三角形
在△ABF中，AE⊥BF，且AE为∠FAB的角平分线
∴△FAB为等腰三角形，AB=AF,BE=EF
在△DEF与△BEC中，
∠EBC=∠DFE,且BE=EF，∠DEF=∠CEB，
∴△DEF≌△BEC，∴DF=BC
∴AB=AF=AD+DF=AD+BC
11.
在AB上找点E，使AE=AC
∵AE=AC，∠EAD=∠CAD，AD=AD
∴△ADE≌△ADC。
DE=CD，∠AED=∠C
∵AB=AC+CD，∴DE=C
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