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3.有限元数值模型。
这三种模型由于计算复杂,没有一种运用到实时仿真中。
其中,分析模型是基于器件描述载流子动态的半导体物理特性。
在这种模型中,最具代表的是Hefner模型和Kraus模型,并且已经在SABER和SPICE中所使用。
在动作模型中,IGBT的相关开关特性通过不同的方法表示出来,并且这种方法已经在离线的仿真工具EMTP中比较准确的使用。
但是,为了能够在传统的DSP上使用,这种模型仍然需要更小的仿真步长。
.系统级的仿真模型
2.1理想模型
引用来自论文:
Behavior-ModeSimulationofPowerElectronicCircuits
图1.IGBT的伏安特性曲线
图2.IGBT的理想开关状态
比如,对于三相逆变器来说
图3.三相逆变器电路拓扑
三相电压型逆变器结构如图3中所示,由6支IGBT及其反并联二极管构成,引入A,B,C桥臂的开关变量
、
(
表示上桥臂导通,
表示该下桥臂导通,i=a,b,c)。
每个桥臂输出端的电压可以用各桥臂的开关变量和直流侧电压
表示:
(1)
,其中,
,推到可得:
在理想模型中,开关的暂态和二极管的反向恢复都被忽略。
并且,缓冲电路和杂散分量都可以忽略。
用线性等式代替器件的非线性开关特性(用图2所示的理想状态替代图1中的实际曲线),这样加速了仿真的时间和减小了收敛性问题。
由于不需要额外的电路模拟,理想模型是最常用的。
但是,由于在仿真过程中,由于每一个开关都是单独处理,开关状态的不同将会导致不同的拓扑结构。
这样,需要系统结构的改变,特别是高频电路。
2.2开关函数模型
在这种方法中,一个开关变流电路被一个只有可控电压源和电流源的电路替代,描述变流器外部动作。
A.电压源输入电路
B电压源输入等效电路
图3.电压源输入
A.电流源输入电路
B.电流源输入等效电路
图4.电流源输入
输入,输出的关系为:
当输入为电压源时:
当输入为电流源时:
(2)
其中,
和
为开关函数,在很多情况下,
可以相互推出。
比如,对于三相电压源型逆变器来说
图5.三相逆变器电路拓扑
三相电压型逆变器结构如图5中所示,由6支IGBT及其反并联二极管构成,引IGBT的开关变量
表示IGBT导通,
表示IGBT关断,i=1,3,5)。
仿真用开关函数与理想模型相比,仿真更快,并且可以得到和理想模型的相同结果,在高频开关电路中仍然适用。
但是,由于不存在单独的开关,不太可能模拟检测出每个开关的电压和电流,而且如果考虑触发脉冲的死区时间,开关函数就更不容易实现。
3.3平均模型
在理想模型和开关函数模型中,电路如果处于高频状态,如果进一步加速仿真速度,那么开关函数模型可以通过忽略开关影响。
也就是说,只有低频的开关分量被考虑,其它的高频分量被忽略。
比如在如下的Buck电路中
图6.Buck主电路
开关函数
变为一个直流常量,并且Buck电路输出没有谐波含量。
在另一篇论文:
GeneralizedAverageModellingofFACTSforRealTimeSimulationInARENE中,作者对上述方法进行了改进。
平均模型只考虑系统不同状态的平均值,模型比实际模型更加简单。
可以通过下列式子计算:
但是,这种平均模型的局限性是对所有的系统模型并不适用。
比如,对于离散的情况下,如果系统的平均值为0,这种方法就不再适用。
通用平均模型(TheGeneralizedAverageModelling)可以通过傅里叶变换很好的解决这个问题。
(3)
这样,可以得出系统不同的谐波。
并且,当k=0时,就是式子1中的平均模型。
.器件级模型
3.1分析模型;
这类模型主要基于求解半导体物理方程,得到器件一定条件下载流子分布和电流分布的表达式。
其中,最具代表性的是Hefner研究和开发的IGBT以为全数值点和控制模型。
Hefner模型:
引用论文来自:
Ananalyticalmodelforthesteady-stateandtransientcharacteristicsofthepowerinsulated-gatebipolartransistor.
3.2.经验模型;
在经验模型中,IGBT的相关开关特性通过不同的方法表示出来,并且这种方法已经在离线的仿真工具EMTP中比较准确的使用。
这类模型完全抛开IGBT的工作原理,用各种不同干的方法去拟合IGBT的测试数据或曲线。
比如在论文:
“anextendedmodelofpowerlossesinhard-switchedIGBT-inverters”中,作者提出一种通过利用曲线拟合的方法去建立IGBT的模型。
论文中所建立的损耗模型如下图7所示:
图7.电压型逆变器模型
由于负载端电流串联大电感,所以负载端电流近似为一个恒流源
。
整个逆变器模型损耗有两部分,由IGBT和反并联的二极管所引起的传导损耗和开关损耗。
.传导损耗为:
(4)
其中,
为器件x的传导损耗;
T为IGBT的导通周期;
是导通压降;
为负载电流;
把开关导通压降
通过一个动态电阻
和一个常量压降
表示出。
这样(4)式子可以写为:
(5)
为偏置电压;
为器件的动态电阻;
为器件曲线拟合的常数。
.开关损耗为:
开关损耗可以通过基极和发射极的压降
和电流
的乘积得到,但受到不同型号IGBT影响较大。
通过负载函数的电流来计算器件的开关损耗就更为准确。
并且均可以用IGBT和二极管在开通损耗和关断损耗上,二极管的反向恢复电压忽略。
(6)
为器件X的开关损耗;
为器件X曲线拟合的常数;
,
都可以测量开通电压特性,通过曲线拟合的方法得到,开关损耗由负载电流决定。
但是这种方法只是用在不变的温度和直流连接电压上。
如果考虑到不同温度,模型可以通过下面修改为:
传导损耗为:
(7)
是不同温度下的常数
为连接处温度
额为的参数
可以通过一系列的测试得到。
考虑到直流连接电压的改变,IGBT的开通损耗可以通过下面确定:
(8)
为直流连接电压的基本值;
为直流连接电压值;
为不同直流连接电压的引入的常数;
可以通过直流连接电压基本值和不同的直流连接电压的基础上确定。
考虑到连接温度
影响,引入连接温度基本值
,则开通损耗模型可进一步写为:
(9)
为连接的基本温度值;
为不同连接温度引入的常数;
可以在
确定后得出。
虽然,IGBT的损耗模型上,十分详细,但是由于迭代和算法复杂,仍然不能运用到实时仿真中去。
3.3.有限元数值模型
引用来自袁寿财著的“IGBT场效应半导体功率器件导论”
由于IGBT宽基区特性的复杂性和定量描述的困难性,这类模型通常用有限元数值计算方法对IGBT宽基区的电导调制效应进行精确求解,并结合上述的一种或多种方法,尤其是数值分析法对IGBT的整体性能进行描述。
尽管这列模型可以再Saber等软件中使用,但通常对其它的应用软件使用极为不便,从而使这种模型的应用受到限制。
总结上面的几个模型,系统级的建模,模型简单,适用于实时仿真,但是不够精确;
器件级的模型,模型复杂,对IGBT建模十分精确,但是要求仿真步长很短,仿真时间要求很长,所以不适合实时仿真。
通过FPGA建立的IGBT模型
通过硬件编程语言VHDL,使仿真器简单,可靠,仿真步长为12.5ns,可以实现复杂和精确的IGBT开关信号。
.在论文:
Real-TimeDigitalHardwareSimulationofPowerElectronicsandDrives中,作者提出了基于FPGA的关于IGBT的非线性模型。
.IGBT的电气特性为:
(10)
为IGBT开通时的阻抗,
为集电极和发射极的阀门电压。
理想情况下的电气特性如下图8和图9所示:
图8.IGBT理想开通电气特性
图9.IGBT理想关断电气特性
注意到:
当IGBT开通时候,有一个开通延时时间
,然后有一个上升时间
;
当IGBT关断时候,有一个关断延时时间
,然后有一个关断降低时间
VSC一相桥壁为下图所示:
图10三相VSC的一个桥臂
利用
来判断A1,A2上下两个IGBT的开关状态。
即IGBT导通,还是反向续流二极管导通。
控制过程为:
设IGBT(A1)的开通时间为t,开通延时时间
,上升时间
判断时刻,如果T=t,则IGBT(A1)的开关信号从0变为1,IGBT(A2)的开关信号从1变为0。
如果T<
t,
>
0,电流
通过续流管D2,
当T=
+t,
0,
开始流过IGBT(A1),A1导通,
+
+t,
0,A1完全导通,
如果
=0,则A1,A2都处于开通状态(死区),
B.FPGA实现的功能图:
图11FPGA实现三相VSG桥臂
A1,A2开通控制和死区时间:
这个FPGA模型通过计数器,设置A1的死区时间,对A1发出开通信号,由死区时间计数器直接实现对A1和A2的同时控制,而不是单独对A1和A2产生开通信号。
四象限运行和输出电压
:
通过对
和IGBT时间常数
的共同作用下,判断出四象限运行已经输出端电压
判断方法和VSC模型中相同。
FPGA-BasedReal-TimeEmulationofPowerElectronicSystemsWithDetailedRepresentationofDevice