模糊综合评价Word格式.docx
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2）模型II：
M（g,）——主因素突出型
运算法则为bjmax{（aigrij）,i1,2,L,n}（j1,2,L,m）。
该模型与模型I比较接近，但比模型I更精细些，不仅突出了主要因素，也兼顾了其他因素，比较适用于模型I失效，即不可区别而需要加细时的情形。
3）模型III:
M（g,）——加权平均型
运算法则为bjaigrij（j1,2,L,m）。
该模型依权重大小对所有因素均衡兼顾，比
i1
较适用于要求总和最大的情形。
4）模型IV:
M（,）——取小上界和型
n
运算法则为bjmin1,（airij）（j1,2,L,m）。
使用该模型时，需要注意的是：
i1
各个ai不能取得偏大，否则可能出现bj均等于1的情形；
各个ai也不能取得太小，否则可能出现bj均等于各个ai之和的情形，这将使单因素评判的有关信息丢失。
5）模型V:
M（,）——均衡平均型
nrn
运算法则为bj（aiij）（j1,2,L,m），其中r0rkj。
该模型适用于综合评判
i1r0k1
矩阵R中的元素偏大或偏小时的情景。
2.2案例分析
例1考虑一个服装评判的问题，为此建立因素集U{u1,u2,u3,u4}，其中u1表示花色，u2表示式样，u3表示耐穿程度，u4表示价格。
建立评判集V{v1,v2,v3,v4}，其中v1表示很欢迎，v2表示较欢迎，v3表示不太欢迎，v4表示不欢迎。
进行单因素评判的结果如下：
u1ar1（0.2,0.5,0.2,0.1），u2ar2（0.7,0.2,0.1,0）
u3ar3（0,0.4,0.5,0.1），u4ar4（0.2,0.3,0.5,0）设有两类顾客，他们根据自己的喜好对各因素所分配的权重分别为
A1（0.1,0.2,0.3,0.4）,A2（0.4,0.35,0.15,0.1）
试分析这两类顾客对此服装的喜好程度。
分析由单因素评判构造综合评判矩阵：
用模型M（,）计算综合评判为
根据最大隶属度原则知，第一类顾客对此服装不太欢迎，第二类顾客对此服装则比较欢迎。
程序源码：
functionExample1
A1=[0.10.20.30.4];
A2=[0.40.350.150.1];
R=[0.20.50.20.1;
0.70.20.10;
00.40.50.1;
0.20.30.50];
fuzzy_zhpj（1,A1,R）
fuzzy_zhpj（1,A2,R）
end
%模糊综合评判
%主因素决定型
%%
function[B]=fuzzy_zhpj（model,A,R）
B=[];
[m,s1]=size（A）;
[s2,n]=size（R）;
if（s1~=s2）
disp（'
A的列不等于R的行'
）;
else
if（model==1）
for（i=1:
m）
for（j=1:
n）
B（i,j）=0;
for（k=1:
s1）
x=0;
if（A（i,k）<
R（k,j））
x=A（i,k）;
x=R（k,j）;
if（B（i,j）<
x）
B（i,j）=x;
elseif（model==2）
x=A（i,k）*R（k,j）;
elseif（model==3）
B（i,j）=B（i,j）+A（i,k）*R（k,j）;
elseif（model==4）
x=min（A（i,k）,R（k,j））;
B（i,j）=B（i,j）+x;
%主因素突出型
%加权平均型
%取小上界和型
B（i,j）=min（B（i,j）,1）;
%均衡平均型
elseif（model==5）
C=[];
C=sum（R）;
s2）
R（i,j）=R（i,j）/C（j）;
B（i,j）=B（i,j）+x;
模型赋值不当'
程序输出结果如下：
ans=
0.20000.30000.40000.1000
0.35000.40000.20000.1000
例2某校规定，在对一位教师的评价中，若“好”与“较好”占50%以上，可晋
升为教授。
教授分教学型教授和科研型教授，在评价指标上给出不同的权重，分别为A1（0.2,0.5,0.1,0.2），A2（0.2,0.1,0.5,0.2）。
学科评议组由7人组成，对该教师的评价见表1，请判别该教师能否晋升，可晋升为哪一级教授。
表1对该教师的评价
好
较好
一般
较差
差
政治表现
4
2
1
教学水平
6
科研能力
5
外语水平
分析将评议组7人对每一项的投票按百分比转化为成隶属度得综合评判矩阵：
按模型M（,）针对俩个权重分别计算得由于要计算百分比，需要将上述评判结果进一步归一化为如下：
显然，对第一类权重“好”与“较好”占50%以上，故该教师可晋升为教学型教授，程序与例1相同。
输入及结果：
%输入评价指标权重矩阵和综合评判矩阵
A1=[0.20.50.10.2];
A2=[0.20.10.50.2];
R=[0.570.290.1400;
0.860.14000;
000.710.140.14
0.290.290.140.140.14];
fuzzy_zhpj（1,A2,R）程序输出结果如下：
0.50000.20000.14000.14000.1400
0.20000.20000.50000.14000.1400
例3某产粮区进行耕作制度改革，制定了甲、已、丙三个方案见表2，以表3作
为评价指标，5个因素权重定为（0.2,0.1,0.15,0.3,0.25），请确定应该选择哪一个方案。
表2三个方案
方案
亩产量（kg/亩）
产品质量
亩用工量
亩纯收入/元
生态影响
甲
592.5
3
55
72
乙
529
38
105
丙
412
32
85
表35个评价标准
分数
亩产量
亩纯收入
550~600
<
20
>
130
500~550
20~30
110~130
450~500
30~40
90~110
400~450
40~50
70~90
350~400
50~60
50~70
350
60
50
分析根据评价标准建立各指标的隶属函数如下
亩产量的隶属函数：
产品质量的隶属函数：
亩用工量的隶属函数：
亩纯收入的隶属函数：
对生态影响的隶属函数：
将表2三个方案中数据带入相应隶属函数算出隶属度，从而得到综合评判距阵：
根据所给权重按加权平均型计算得
根据最大隶属度原则，0.662最大，所对应的是乙方案，故应选择乙方案。
程序同例1.
%输入评价指标权重矩阵和综合评判距阵
A=[0.20.10.150.30.25];
R=[0.970.7160.248;
0.60.81;
0.1250.550.7;
0.2750.68750.4375;
0.20.60.8];
fuzzy_zhpj（3,A,R）%调用综合评判函数
程序运行结果如下：
0.40530.66200.5858
例4表4是大气污染物评价标准。
今测得某日某地以上污染物日均浓度为（0.07，
0.20，0.123，5.00，0.08，0.14），各污染物权重为（0.1，0.20，0.3，0.3，0.05，0.05），试判别其污染等级。
表4大气污染物评价标准单位mg/m2
污染物
Ⅰ级
Ⅱ级
Ⅲ级
Ⅳ级
0.05
0.15
0.25
0.50
0.12
0.30
1.00
0.10
4.00
6.00
10.00
0.16
0.20
0.40
分析由于大气中各污染物含量均是越少大气质量越高，可构造各污染物含量对四个等级的隶属函数如下：
对Ⅰ级的隶属函数：
对Ⅱ级的隶属
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