长方体与正方体必须掌握的几种题型Word文档格式.docx

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体积比原来减少（）立方分米？

一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体。

这时表面积比原来减少了48平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米？

表面积是多少平方厘米？

二、段的变化（bià

）

1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米（lí

mǐ）的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？

2、将一个（yīɡè

）长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？

二、切

）正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多

2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均（pí

ngjūn）分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？

3、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？

三、拼。

（拼表面积发生变化，体积（tǐjī）不变）

1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个（yīɡè

）长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？

最少是多少平方厘米？

3、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法（pīnfǎ），每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？

3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能（kěné

ng）是多少？

四、切

1、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个（liǎnɡɡè

）小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？

最少增加多少平方厘米？

2、将3个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？

最少减少多少平方厘米？

五、扩大和增加倍数。

1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。

2、一个正方体的棱长增加（zēngjiā）2倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。

4、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，已知大正方体的体积比小正方体多21立方厘米，大小正方体的体积分别（fēnbié

）是多少？

七、将一个（yīɡè

）长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体。

1、把一个（yīɡè

）棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，表面积增加多少平方厘米？

2、把一个长8厘米（lí

mǐ），宽6厘米，高4厘米的长方体木块，锯成若干个棱长2厘米的小正方体，一共可锯成多少个这样的小正方体？

3、把一个长16厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？

表面积一共增加多少平方方厘米？

六、挖

1、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的表面积和原来（yuá

nlá

i）比（）。

A增加了B减少了C没有变化D无法判断

2、在棱长1分米（fēnmǐ）的正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积和体积分别是多少？

3、在一个棱长4厘米（lí

mǐ）的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积是多少平方厘米？

七、熔铸（ró

ngzhù

）沉浮

1、一个正方体钢坯（gāngpī）棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？

2、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？

3、把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？

4、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢，熔铸成一根（yīɡēn）横截面是长5厘米、宽4厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？

5、有一个完全封闭的容器（ró

ngqì

），里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。

如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？

平放竖放

5、在一只长25厘米（lí

mǐ），宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？

6、把一个（yīɡè

）体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？

7、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米（lí

mǐ），宽25厘米，缸内水深12厘米。

把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

9、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块这时的水面高多少？

10、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块（yīkuà

i）石头放入水中，水面升高2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米？

11、一个长方体玻璃缸，最多可装水120升。

已知玻璃缸里面长6分米，宽4分米，现有水深3分米。

如果在玻璃缸里放入了体积为15立方分米的玻璃球，里面的水会不会（bù

huì

）溢出？

为什么？

12、红家新买一个长50厘米、宽24厘米、高30厘米金鱼缸，（玻璃（bōlí

）厚度不计）放进30升水，水深多少厘米？

13、一个（yīɡè

）正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？

14、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？

15、一个长20分米、宽15分米的长方体容器（ró

）内，有20分米深的水，现在在水中沉入一个棱长30厘米的长方体铁块，这时容器内的水深多少分米？

15、一个棱长是12厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里，水有多深？

16、一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中。

这时量得容器内的水深15厘米。

石头的体积是多少立方厘米？

17、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米（lí

把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

19、一个（yīɡè

）房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？

铺这个房间共要木材多少立方米？

20、一块（yīkuà

i）长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形后，正好可以制成一个高为5厘米的铁盒。

求这个铁盒的体积。

21、一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，剩下部分成为（ché

ngwé

i）一个正方体，求原长方体的体积？

22、用两块大小相同的正方体木块拼成长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米（lí

mǐ），每块正方体木块的体积是多少？

23、一个长方体12条棱长度的总和是48厘米（lí

mǐ），底面周长是18厘米，高是多少厘米？

24、一个长方体的木块，截成两个完全（wá

nquá

n）相等的正方体。

两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少厘米？

25、一根横截面为正方形的长方体木料（mù

lià

o），表面积为114平方厘米，锯去一个最大正方体后，表面积为54平方厘米，锯下的正方体木料表面积是多少？

26、一个（yīɡè

）正方体和一个长方体，拼一个新长方体，新长方体的表面积比原长方体增加60平方厘米，求正方体的表面积。

28大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体的体积比小正方体的体积多21立方分米，小正方体的体积是多少？

29、聪聪先把一个土豆切成棱长3厘米（lí

mǐ）的正方体A，又用刀沿虚线垂直切割，再拼摆成一个新立体图形B，如图，请你求出立体图形B的体积。

30、7型下水道至少需要多少（duōshǎo）塑料

31、一个不完整（wá

nzhěng）的长方体的表面积如何求。

内容总结

（1）长方体与正方体必须掌握的几种题型

高的变化引起表面积的变化

（2）一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体

（3）七、将一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体

（4）求这个铁盒的体积

（5）两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少厘米