福建福州中考数学试题及答案含答案Word文档格式.docx

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5．（2010•莆田）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1

6．（2010•福州）下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（　　）

7．（2010•福州）已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，3），则此反比例函数的图象在（　　）

A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限

8．（2010•福州）有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%，他们的理解正确的是（　　）

A．巴西国家队一定夺冠B．巴西国家队一定不会夺冠C．巴西国家队夺冠的可能性比较大D．巴西国家队夺冠的可能性比较小

9．（2010•福州）分式方程的解是（　　）

A．x=5B．x=1C．x=﹣1D．x=2

10．（2010•福州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．a＞0B．c＜0C．b2﹣4ac＜0D．a+b+c＞0

二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

11．（2010•福州）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a　_________　b．

12．（2011•温州）分解因式：

a2﹣1=　_________　．

13．（2010•福州）某校七年（2班）6位女生的体重（单位：

千克）是：

36，38，40，42，42，45，这组数据的众数为　_________　．

14．（2010•福州）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为　_________　．

15．（2010•福州）如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；

再过点A2x的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为（　_________　，　_________　）．

三、解答题（共7小题，满分90分）

16．（2010•福州）

（1）计算：

|﹣3|+（﹣1）0﹣．

（2）化简：

（x+1）2+2（1﹣x）﹣x2．

17．（2010•福州）

（1）如图1，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．

求证：

△ABC≌△DEF．

（2）如图2，在矩形OABC中，点B的坐标为（﹣2，3）．画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°

后的矩形OA1B1C1，并直接写出的坐标A1、B1、C1的坐标．

18．（2010•福州）近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为5：

4：

2：

1，其中空调已销售了15万台．根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：

请根据以上信息解答问题：

（1）补全条形统计图；

（2）四种家电销售总量为　_________　万台；

（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是　_________　度；

（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率．

19．（2010•福州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，

（1）求证：

CB∥PD；

（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直径．

20．（2010•福州）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．

（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？

（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？

21．（2010•福州）如图，在△ABC中，∠C=45°

，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．

；

（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？

并求其最大值；

（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．

22．（2010•福州）如图1，在平面直角坐标系中，点B在直线y=2x上，过点B作x轴的垂线，垂足为A，OA=5．若抛物线过点O、A两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若A点关于直线y=2x的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；

（3）如图2，在

（2）的条件下，⊙O1是以BC为直径的圆．过原点O作O1的切线OP，P为切点（P与点C不重合），抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与O1相切？

若存在，求出点Q的横坐标；

若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

考点：

倒数。

分析：

根据倒数的概念求解．

解答：

解：

2的倒数是．

故选A．

点评：

主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：

负数的倒数是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．

倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

科学记数法—表示较大的数。

专题：

应用题。

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；

当原数的绝对值小于1时，n是负数．

3890000用科学记数法表示为3.89×

106．故选B．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

三角形的外角性质。

根据图象，利用排除法求解．

A、∠1与∠2是对顶角，相等，故本选项错误；

B、根据图象，∠1＜∠2，故本选项错误；

C、∠1是锐角，∠2是直角，∠1＜∠2，故本选项错误；

D、∠1是三角形的一个外角，所以∠1＞∠2，故本选项正确．

故选D．

本题主要考查学生识图能力和三角形的外角性质．

轴对称图形。

根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

A、是轴对称图形，不符合题意；

B、是轴对称图形，不符合题意；

C、不是轴对称图形，符合题意；

D、不是轴对称图形，不符合题意．

故选C．

本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

二次根式有意义的条件。

根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，解不等式即可．

根据题意得：

x﹣1≥0，即x≥1时，二次根式有意义．

故选B．

主要考查了二次根式的意义和性质．概念：

式子（a≥0）叫二次根式．性质：

二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

简单几何体的三视图。

找到从正面看所得到的图形为三角形即可．

A、主视图为长方形，不符合题意；

B、主视图为圆，不符合题意；

C、主视图为三角形，符合题意；

D、主视图为长方形，不符合题意；

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

反比例函数的性质。

利用反比例函数的性质，k=3＞0，函数位于一、三象限．

∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，3），

∴代入y=（k≠0）得，k=3，即k＞0，

根据反比例函数的性质，反比例函数的图象在第一、三象限．

本题考查了反比例函数的性质，重点是y=中k的取值．

概率的意义；

可能性的大小。

根据概率的意义，反映的只是这一事件发生的可能性的大小，不一定发生也不一定不发生，依次分析可得答案．

根据题意，有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%，

结合概率的意义，可得巴西国家队夺冠的可能性比较大；

理解概率的意义：

反映的只是这一事件发生的可能性的大小．

解分式方程。

计算题。

本题的最简公分母是x﹣2，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．结果要检验．

方程两边都乘x﹣2，得

3=x﹣2，

解得x=5．

检验：

当x=5时，x﹣2≠0．

∴x=5是原方程的解．

解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．

二次函数图象与系数的关系。

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点得出c的值，然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

A、由二次函数的图象开口向下可得a＜0，故选项错误；

B、由抛