安徽省江淮名校届高三第二次联考数学文试题 Word版含答案Word文档格式.docx
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3．已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
4．已知等差数列{an}的前n项之和是Sn，则－am<
a1<
－am+l是Sm>
0，Sm+1<
0的（）
A．充分必要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不毖要
5．已知角的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线上，则cos2=
A．一B．－C．D．
6．已知函数，的零点，其中常数a，b满足2a=3，3b=2，则n的值是（）．
A．－2B．－lC．0D．1
7．如图，在圆C中，点A，B在圆上，·
的值（）
A．只与圆C的半径有关；
B．只与弦AB的长度有关
C．既与圆C的半径有关，又与弦AB的长度有关
D．是与圆C的半径和弦AB的长度均无关的定值
8．已知函数对定义域R内的任意x都有，且当x≠4时其导函数
满足，若9<
a<
27，则（）
A．B．
C．D．
9．若非零向量，满足，则（）
A．|2|>
|2+|B．|2|<
|2+|
C．|2|>
|+|D．|2|<
|+|
10．已知数列{an}的前n项之和是Sn，且4Sn=（an+1）2，则下列说法正确的是
A．数列{an}为等差数列B．数列{an}为等比数列
C．数列{an}为等差或等比数列D．数列{an}可能既不是等差数列也不是等比数列
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置，）
11．命题”存在x>
一1，x2+x－2014>
0”的否定是
12．如右图，在第一象限内，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y=lo，的图像上，且矩形的边分别平行两坐标轴，若A点的纵坐标是2，则D点的坐标是。
13．已知正项等比数列{an}满足a2015=2a2013+a2014，若存在两项am、an使得
则的最小值为．
14．若正实数a使得不等式|2x－a|+|3x－2a|≥a2对任意实数x恒成立，则实数a的范围是。
15．已知集合M=，对于任意实数对，存在实数对（x1，y2）使得x1x2+y1y2=0成立，则称集命M是：
“孪生对点集”-给出下列五个集合-；
①②
③④
⑤
其中不是“孪生对点集”的序号是。
三、解答题（本大题共6小题，共75分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（本小题满分12分）
设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0，S5=5；
（1）求通项an及Sn；
（2）设是首项为1，公比为3的等比数列．求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn。
17．（本小题满分l2分）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b,c，（x∈R）：
’函数在处取得最大值．
（1）当时，求函数的值域；
（2）若a=7且，求△ABC的面积，
18．（本小题满分12分）
已知函数在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设
（1）求a、b的值；
（2）若不等式在上有解，求实数k的取值范围
19．（本小题满分12分）
合肥一中生活区内建有一块矩形休闲区域ABCD，AB=100米，BC=50米，为了便于同学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到学校整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OE⊥OF,如图所示．
（1）设∠BOE=，试将△OEF的周长L表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使
铺路的总费用最低？
并求出最低总费用．
20．（本小题满分13分）
已知函数为自然对数的底数）
（1）求函数的最小值；
（2）若≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；
21．（本小题满分14分）
已知Sn为数列{an}的前n项和，且有a1=1，Sn+1=an+1（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项an；
（2）若，求数列的前n项和Tn；
（3）设的前n项和为An，是否存在最小正整数m，使得不等式An<
m对任意正整数n恒成立？
若存在，求出m的值；
若不存在，说明理由。
参考答案
一、选择题（每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
B
二、填空题（每题5分，共25分）
11.12.
13.14.15.
16.解：
（1）由及，有……………………1分
有解得………………………4分
…………………………6分
（2）由题意有，又由
（1）有………8分
…12分17.
（1）……………………1分
在处取得最大值。
即
…………………………4分
即的值域为。
…………………………6分
（2）由正弦定理得
…………………………9分
得…………………………11分
…………………………12分
18.
（1），因为，所以在区间上是增函数，
故，解得．…………………………4分
（2）由已知可得，所以可化为，
化为，令，则，因，故，
记，因为，故，
所以的取值范围是…………………………12分
19.解:
⑴在Rt△BOE中,,在Rt△AOF中,
在Rt△OEF中,,当点F在点D时,角最小,……2分
当点E在点C时,角最大,,所以………4分
定义域为……………………………6分
⑵设,所以……………………8分
……………………………10分
所以当时,,总费用最低为元……12分
20.解:
（1）由题意,……………………………1分
由得.
当时,;
当时,.
∴在单调递减,在单调递增…………………………4分
即在处取得极小值,且为最小值,
其最小值为……………………………6分
（2）对任意的恒成立,即在上,.
由
（1）,设,所以.
由得.……………………………9分
易知在区间上单调递增,在区间上单调递减,
∴在处取得最大值,而.
因此的解为,∴……………………………13分
21.（Ⅰ）当时,；
当时,,,相减得……………………………2分
又,所以是首项为,公比为的等比数列,所以……………………4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知,所以
所以
两式相减得,
所以（或写成,均可给至8分）………8分
（Ⅲ）=
…………11分
若不等式对任意正整数恒成立,则，
所以存在最小正整数,使不等式对任意正整数恒成立……14分
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