反比例函数与一次函数相结合常见大题简单题型Word文档格式.docx

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（1）求的值；

（2）直接写出点P′的坐标；

（3）求反比例函数的解析式．

3.已知：

如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函

6.如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（-3，0）。

⑴求点D的坐标；

⑵求经过点C的反比例函数解析式.

7.如图，一次函数的图象与反比例函数（x>

0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S△DBP=27，。

（1）求点D的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的表达式；

（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

8.如图，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数的图象的交点.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积.

9.如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集______________；

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．

10.如图，一次函数的图象经过点B（，0），且与反比例函数（为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点（1，）．求：

（1）一次函数和反比例函数的解析式；

（2）当时，反比例函数的取值范围．

11.已知直线与双曲线交于点P（－1，n）.

（1）求m的值；

（2）若点，在双曲线上，且，试比较，的大小.

12.如图,在平面直角坐标系中，一次函数（k≠0）的图象与反比例函数

（m≠0）的图象相交于A、B两点．

求：

（1）根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出：

当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值.

13.如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于A（1，0）、B（0，－1）两点，且又与反比例函数的图像在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.

⑴求一次函数的解析式；

⑵求C点坐标及反比例函数的解析式.

14.如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点．过点分别作轴、轴的垂线，垂足为点、．如果四边形是正方形，求一次函数的关系式．

15.如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A（ｍ，2），点B（－2,n），一次函数图像与y轴的交点为C。

（1）求一次函数解析式；

（2）求C点的坐标；

（3）求△AOC的面积。

16.如图7，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，）的图象相交于点A（1，3）．

（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；

（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围．

17.反比例函数的图象如图所示，，是该图象上的两点．

（1）比较与的大小；

（2）求的取值范围．

18.若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a,2）

19.如图，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2.

（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；

（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？

20.如图，函数的图象与函数（）的图象交于A、B两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．

（1）求函数的表达式和B点的坐标；

（2）观察图象，比较当时，与的大小.

21.一次函数y=kx+b图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1），B（－1，n）两点。

（1）求反比例函数的解析式

（2）求一次例函数的解析式（3）求△AOB的面积

22.如图，已知A（－4，n），B（2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数的图象的两个交点．

（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

（3）求方程的解（请直接写出答案）；

（4）求不等式的解集（请直接写出答案）．

23.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S△PBD=4，．

（2）求一次函数与反比例函数的解析式；

（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.