人教版初一数学上册知识点Word文档下载推荐.docx

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③有理数中，最大负整数是____，最小正整数是____。

最大非正数是____。

④与原点距离为三个单位点有____个，她们分别表达有理数是________。

2、请画一种数轴，并检查它与否具备数轴三要素？

3、选取题

在数轴上，原点及原点左边所示数是（　）

Ａ整数　Ｂ负数　Ｃ非负数　Ｄ非正数

下列语句中对的是（　）

Ａ数轴上点只能表达整数　Ｂ数轴上点只能表达分数　

Ｃ数轴上点只能表达有理数　Ｄ所有有理数都可以用数轴上点表达出来

知识点三：

相反数

相反数:

只有符号不同两个数互为相反数,0相反数是0。

在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。

①-2相反数是；

它倒数是；

它绝对值是。

②|-3|相反数是；

③相反数是它自身数是0；

倒数是它自身数是1和-1；

绝对值是它自身数是非负数。

2、选取

①若a和b是互为相反数，则a+b＝（）

A、–2aB、2bC、0D、任意有理数

②下列说法对的是（）

A、–1/4相反数是0.25B、4相反数是-0.25

C、0.25倒数是-0.25D、0.25相反数倒数是-0.25

③用-a表达数一定是（）

A、负数B、正数C、正数或负数D、都不对

④一种数相反数是最小正整数，那么这个数是（）

A、–1B、1C、±

1D、0

3、判断

①互为相反两个数在数轴上位于原点两旁（）

②在一种数前面添上“-”号，它就成了一种负数（）

③只要符号不同，这两个数就是相反数（）

4、计算：

已知和值互为相反数，求x值。

知识点四：

绝对值

1、绝对值几何意义:

一种数所相应点离原点距离叫做该数绝对值。

2、绝对值代数定义：

（1）一种正数绝对值是它自身；

（2）一种负数数绝对值是它相反数；

（3）0绝对值是0；

（4）|a|不不大于或者等于0。

3、比较两个数大小关系

数学中规定：

在数轴上表达有理数，它们从左到右顺序，就是从大到小顺序，即左边数不大于右边数。

由此可知：

（1）正数不不大于0，0不不大于负数，正数不不大于负数；

（2）两个负数，绝对值大反而小。

1、化简

（1）-|-2/3|＝_____；

（2）|-3.3|-|+4.3|＝___；

（3）1-|-1/2|=___；

（4）-1-|1-1/2|=______。

3、填空题。

①若|a|＝3，则a＝____；

|a+1|＝0，则a＝____。

②若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___，b＝___。

③若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝___，y＝___。

④绝对值不大于2整数有________。

⑤绝对值等于它自身数有___________。

⑥绝对值不不不大于3负整数有__________。

⑦数a和b绝对值分别为2和5，且在数轴上表达a点在表达b点左侧，则b值为。

⑧将2.5，0，-1，1/2，-3，-1/3，2，1/3，1这组数按从大到小顺序排列，并用“>

”号连接。

知识点五：

有理数加减法

1、有理数加、减法法则

①同号两数相加，取相似符号，并把绝对值相加。

绝对值不相等异号两数相加，取绝对值较大加数符号,并用较大绝对值减去较小绝对值。

②互为相反数两个数相加得0。

③一种数同0相加，仍得这个数。

④减去一种数，等于加上这个数相反数。

2、计算

知识点六：

乘除法法则

①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

0乘以任何数，都得0。

②几种不为0数相乘，积符号由负因数个数拟定，负因数个数为偶数时，积为正；

负因数个数为奇数时，积为负。

③两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一种不等于0数，都得0。

④有理数中依然有：

乘积是1两个数互为倒数。

⑤除以一种不等于0数等于乘以这个数倒数。

知识点七：

乘方

乘方定义：

求n个相似因数积运算，叫做乘方。

中，底数是，指数是，幂是乘方成果；

读作：

n次方或n次幂。

负数奇次幂是负数，负数偶次幂是正数。

正数任何次幂都是正数，0任何正整多次幂都是0。

①　23中，底数是；

指数是；

成果是；

。

②　（-2）2中，底数是；

成果是。

③　5中，底数是；

指数是。

④　中，底数是；

幂是。

⑤　18表达个相乘，成果是。

2、计算：

32=；

-23=；

-14=；

（-3）2=；

05=；

0.13=.

知识点八：

运算律及混合运算

1、基本知识

v加法互换律：

v乘法互换律：

v加法结合律：

v乘法结合律：

v乘法分派律：

v有理数混合运算顺序：

先乘方；

再乘除；

最后算加减。

有括号，先算括号内运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

同级运算，从左到右进行。

知识点九：

科学记数法近似数

把一种不不大于10数表达到形式（其中是整数数位只有一位数，即1≤|a|<

10，是正整数），使用是科学记数法。

如：

。

知识点十：

近似数

1、近似数：

在一定限度上反映被考察量大小，能阐明实际问题意义，与精确数非常地接近，像这样数咱们称它为近似数。

2、近似数分类：

（1）详细近似数（如30.2、58.0…）

（2）带单位近似数（如2.4万…）

（3）科学记数法（如…）

3、精准度：

用位数较少近似数代替位数较多或位数无限数，有一种近似限度问题，这个近似限度就是精准度。

四舍五入到哪一位，就说精准到哪一位（看精准度得到原数中去看在哪一位上,如:

2.4万精准到千位，而非十分位，由于2.4万就是24000，4在千位上）。

4、有效数字：

对于一种不为0近似数，从左边第一种不为0数字起，到末尾数止，所有数字都是这个近似数有效数字。

求近似数规定保存n个有效数字时，第n+1个有效数字作四舍五入解决。

例：

0.0109有三个有效数字1、0、9，规定保存2个有效数字时，0.0109第三个有效数字9四舍五入，变为0.0110，保存两个有效数字1、1后求出近似数0.0109≈0.011。

5、计算

按括号内规定，用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）0.1296（精准到0.1/0.01/0.001）

（2）220.45（精准到个位/0.1）

（3）0.0099999（保存3个有效数字）

第二章整式加减

整式有关概念

代数式中一种有理式：

不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。

（分母中具有字母有除法运算，那么式子叫做分式）

1.单项式：

数或字母积（如5n，，等），单个数或字母也是单项式。

（1）单项式系数：

单项式中数字因数及性质符号叫做单项式系数。

（如果一种单项式，只具有数字因数，系数是它自身，次数是0）。

（2）单项式次数：

一种单项式中，所有字母指数和叫做这个单项式次数（非零常多次数为0）。

2.多项式

（1）概念：

几种单项式和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式项，其中不含字母项叫做常数项。

一种多项式有几项就叫做几项式。

（2）多项式次数：

多项式中，次数最高项次数，就是这个多项式次数。

（3）多项式排列：

把一种多项式按某一种字母指数从大到小顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；

把一种多项式按某一种字母指数从小到大顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

在做多项式排列题时注意：

（1）由于单项式项涉及它前面性质符号，因而在排列时，仍需把每一项性质符

看作是这一项一某些，一起移动。

（2）有两个或两个以上字母多项式，排列时，要注意：

a.先确认按照哪个字母指数来排列。

b.拟定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。

3、整式：

单项式和多项式统称为整式。

4、列代数式几种注意事项：

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘普通使用“·

”乘，或省略不写；

（2）数与数相乘，仍应使用“×

”乘，不用“·

”乘，也不能省略乘号；

（3）数与字母相乘时，普通在成果中把数写在字母前面，如a×

5应写成5a；

（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×

应写成a；

（5）在代数式中浮现除法运算时，普通用分数线将被除式和除式联系，如3÷

a写成形式；

（6）a与b差写作a-b，要注意字母顺序；

若只说两数差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

整式加减运算

1.同类项概念：

所含字母相似，并且相似字母次数也相似项叫做同类项，几种常数项也是同类项。

（同类项与系数无关，与字母排列顺序也无关）。

2.合并同类项：

把多项式中同类项合并成一项叫做合并同类项。

法则：

同类项系数相加，所得成果作为系数，字母和字母指数不变。

不能合并项单独作为一项，不可漏掉

3.整式加减实质就是去括号，合并同类项。

注：

去括号时，如果括号外因数是正数，去括号后原括号内各项符号与本来符号相似；

如果括号外因数是负数，去括号后原括号内各项符号与本来符号相反。

普通地，几种整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

4、几种重要代数式：

（m、n表达整数）

（1）a与b平方差是：

a2-b2；

a与b差平方是：

（a-b）2；

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：

10a+b,则三位整数是：

100a+10b+c；

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n数是：

5m+n；

偶数是：

2n，奇数是：

2n+1；

三个持续整数是：

n-1、n、n+1；

（4）若b＞0，则正数是:

a2+b，负数是：

-a2-b，非负数是：

a2，非正数是：

-a2.

补充例题如下：

第三章一元一次方程

方程有关概念

等式：

表达相等关系式子。

方程：

具有未知数等式。

（方程一定是等式,但等式不一定是方程）。

方程解：

使方程左右两边值相等未知数值叫做方程解。

解方程：

求出使方程左右两边都相等未知数值过程叫做解方程。

一元一次方程：

只含一种未知数，未知多次数是1，并且等式两边都是整式方程。

同解方程：

两方程解相似。

等式性质

等式性质1：

等式两边加（或减）同一种数（或式子），成果仍相等。

即：

如果，那么。

等式性质2：

等式两边乘同一种数，或除以同一种不为0数，成果仍相等。

如果，那么；

解一元一次方程

普通解法：

ⅰ去分母：

两边同乘以各分母最小公倍数；

ⅱ去括号；

ⅲ移项：

移项要变号；

ⅳ合并同类项：

把方程化成ax=b（a≠0）形式；

ⅴ系数化为1：

两边同除以未知数系数，得到方程解x=b/a。

一元一次方程应用（重点难点）：