第七讲设数法检测题教师版Word文件下载.docx

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不及格人数人，

则不及格同学的人均平均分

答：

不及格的人平均分是58分。

小明上山的速度是每分钟150米，下山的速度是每分钟300米，求小明上山后又沿原路下山的平均速度.

设上山的路程是300米，

300×

2÷

（300÷

150+300÷

300）

=300×

（2+1）

=600÷

3 

=200（米/分）

小明上山后又沿原路下山的平均速度是200米/分．

故答案为：

200米/分

本题考查学生对假定策略的理解与掌握，学生要明确，作答本题的关键是为本题设定一个路程，然后用总的路程除以总的时间，就是平均速度．

解析

设上山的路程是300米，则可以分别求出上山、下山所用时间，总路程除以总时间即上下山平均速度.

平均速度,都是全路程除以全部用时得到的.这里还是用分数的方法,把上山路程看作整体1,下山路程也是整体1不变,往返路程就是1+1=2了.上山用时是,下山用时是 

往返用时就是 

+ 

=+ 

=

这样一来,2=100X2=200（米）

往返的平均速度就是每分钟200米.

全班平均身高为138厘米,其中男生比女生多,女生平均身高比男生高,这个班男生平均身高是多少厘米?

解:

所以男生6份,女生就是5份, 

设男生平均身高x厘米,则女生平均身高为厘米, 

答:

这个班男生平均身高是132厘米.

设男生平均身高x厘米,则女生身高为厘米;

男生比女生多,把女生人数看作单位“1”,则男生人数就是,所以男生6份,女生就是5份;

根据男生身高+女生身高,列方程为,求出男生平均身高,解决问题.

狗跑3步的时间马跑2步，马跑5步的距离狗跑9步，现在狗已跑出30米，马开始追它.狗再跑多远，马可以追到它？

因为马跑5步的距离狗跑9步，所以，可设马跑一步为9，则狗跑一步为5；

又因为狗跑3步的时间马跑2步，所以可以再设马跑2步的时间为1，则狗跑3步的时间为1；

由此可知，狗的速度为15，马的速度为18，根据它们的速度比，可算出要求的问题.

15×

[30÷

（18–15）]

=15×

3]

10

=150（米）

150米.

点评

这道题比较难，由于题目中没有具体的数值比较抽象，所以对于这类题目，

在不知道具体数值的情况下可取具体数值进行计算，比较简便.

甲、乙、丙三个瓶子装同样多的油，从甲瓶倒出50克油到乙瓶，从乙瓶倒出70克油到丙瓶，从丙瓶倒出80克油到甲瓶，这时三个瓶子中的油哪个最多，哪个最少？

最多的比最少的多多少克？

假设三瓶各有A克，倒出倒进后，

甲瓶油重：

A-50+80=A+30（克）；

（用字母表示数【式与方程-数与代数】）

乙瓶油重：

A+50-70=A-20（克）；

丙瓶油重：

A+70-80=A-10（克）（用字母表示数【式与方程-数与代数】）

因为：

A+30＞A-10＞A-20所以，甲瓶最多，乙瓶最少，（用字母表示数【式与方程-数与代数】）

A+30-（A-10）=A+30-A+10=40（克）（用字母表示数【式与方程-数与代数】）

甲瓶最多，乙瓶最少，最多的比最少的多40克.

此题考查了解答应用题的能力.解答此题可以根据它们倒出倒入的多少来判断它们是增加了还是减少了，但是采用字母表示数的方法更容易使学生理解.此题锻炼了学生解答问题方法的多样性、灵活性.

1、解答此题可以设三个瓶子的油各有A克；

2、根据它们倒出和倒入的克数，用含有字母的式子表示出它们现有的克数；

3、通过比较即可判断谁多谁少，用最多的减去最少的即可求出多多少克.

甲瓶得到克

乙瓶损失克

丙瓶损失克

所以甲瓶最多,乙瓶最少,甲瓶比乙瓶多克.

在阅览室看书的学生中,男生占25%,又来了一些学生后,学生总人数增加了20%,男生占总人数的30%,男生增加了百分之几？

（1＋20％）×

30％－25％

=36％－25％

=11％

11％÷

25％=44％

男生增加了44％.

可设总人数为，

得开始时男生的人数为

之后的总人数

之后男生的人数

男生增加的百分比：

即可求出男生增加的百分比

六年级三个班的人数相等，一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人数的 

，全年级女生人数占全年级总人数的几分之几？

全年级女生数占全年级人数的（20＋50）÷

（50×

3）＝ 

.

解决此题关键是设三个班的男生总数，而不是每个班的总人数，然后根据已知条件求出结果.

设三个班男生总人数为80人，则三班的男生人数为80×

＝30（人），一班、二班的男生人数为80－30＝50（人），因为一班的男生数和二班的女生数相等，则二班总人数为50人，一班、三班各自总人数也是50人，三班女生人数为50－30＝20（人），即可求出全年级女生数占全年级人数的几分之几.

小张开车往返A、B两地.平均速度为每小时80千米，如果他从A到B每小时行60千米，那么他返回时的平均速度是每小时多少千米？

设两地相距240千米，小张返回时平均速度是240÷

（240×

80－240÷

60）＝120千米/小时.

略

设一个单程为240千米，则往返为240×

2，表示出返回时间时可.

返回时间为（240×

60）.

某班男生人数是女生人数的 

，女生的平均身高比男生的高10％，全班的平均身高是116cm，求男、女生的平均身高各是多少厘米？

设有男生5人，女生6人，男女生平均身高分别是男：

116×

（5＋6）÷

[5×

1＋6×

（1＋10％）]＝110（cm），女：

110×

（1＋10％）＝121（cm）.

因为平均身高与人数没有关系.

可适当设男女生的人数进而算平均身高.

狗和兔子同时从A地跑向B地,狗4步的距离等于兔子跑7步的距离，而狗跑3步的时间等于兔子跑4步的时间，狗跑480步到达B地，这时兔子还要跑多少步才能到达B地

假设狗每步跑7,兔子每步跑4,狗跑一步的时间为4,兔子跑一步的时间为3

步）

这时兔子还要跑200步才能到达B地。