福建省福州市第八中学学年高一下学期期中考试数学试题word版含答案文档格式.docx
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s=1
DO
i=i-2
S=s*i
LOOPUNTIL“条件”
PRINTs
END
4、如果下边程序执行后输出的结果是480,那么
在程序
后面的“条件”应为
A.i>
8B.i>
=8
C.i<
8D.i<
=8
5、若
,
则
A.
B.
C.
D.
6、天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为50%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:
先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用0,1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9表示不下雨;
再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下20组随机数:
907966191925271932812458569683
431257393027556488730113537989
据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为
A.0.30B.0.35C.0.40D.0.50
7、下边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中有一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是
B.
C.
D.
8、若
则在角
终边上的点是
A.
B.
C.
D.
9、记集合
和集合
表示的平面区域分别为
、
,若在区域
内任取一点
,则点
落在区域
内的概率为
A.
B.
C.
10、当
时,函数
取得最小值,则函数
A.奇函数且图象关于直线
对称B.偶函数且图象关于点
对称
C.奇函数且图象关于点
对称D.偶函数且图象关于点
二、填空题:
(本大题有4小题,每小题5分,共20分。
请将正确的答案填在横线上)
11、已知扇形
的周长是6,中心角是2弧度,则该扇形的面积为.
12、设
,则a、b、c从大到小的顺序排列为____________.
13、高一(9)班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
则统计表中的
=.
14、已知函数
则
的值为___________.
三、解答题:
(本大题有3个小题,共30分。
请书写完整的解答过程)
15、(本小题10分)某中学调查了某班全部50名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:
(单位:
人)
参加书法社团
未参加书法社团
参加演讲社团
未参加演讲社团
30
(I)从该班随机选1名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;
(II)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中,有5名男同学
,3名女同学
,现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人,求
被选中且
未被选中的概率。
16、(本小题10分)某城市
户居民的月平均用电量(单位:
度),以
分组的频率分布直方图如下图示.
(Ⅰ)求直方图中
的值;
(Ⅱ)求月平均用电量的众数和中位数;
(Ⅲ)在月平均用电量为
的三组用户中,用分层抽样的方法抽取10户居民,则月平均用电量在
的用户中应抽取多少户?
17、(本小题10分)已知:
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的值.
B卷(满分:
50分)
四、选择题:
(本大题共2小题,每小题5分,共15分,有且只有一个选项正确)
18、现有
名女教师和
名男教师参加说题比赛,共有
道备选题目,若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题,其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为
C.
D.
19、函数
的图象可能是下列图象中的
五、填空题:
(共5分。
20、将函数
的图象向右平移
个单位后得到函数
的图象,若函数
在区间
和
上均单调递增,则实数
的取值范围是_______.
六、解答题:
(本大题有3个小题,共35分。
21、(本小题11分)已知关于
的二次函数
.
(Ⅰ)设集合
分别从集合
中随机取一个数作为
求函数
上是增函数的概率;
(Ⅱ)设点
是区域
内的随机点,求函数
上是增函数的概率.
22、(本小题12分)已知函数
(
).
(Ⅰ)若
的部分图像如图所示,求
的解析式;
(Ⅱ)在
(1)的条件下,求最小正实数
,使得函数
的图象向左平移
个单位后所对应的函数是偶函数;
(Ⅲ)若
在
上是单调递增函数,求
的最大值.
23.(本小题12分)我们把平面直角坐标系中,函数
上的点
,满足
的点称为函数
的“正格点”.
(Ⅰ)若函数
与函数
的图像有正格点交点,求
的值,并写出两个函数图像的所有交点个数.
(Ⅱ)对于(Ⅰ)中的
值,函数
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
福州八中2016—2017学年第二学期期中考试
高一数学必修3试卷参考答案及评分标准
A卷(满分:
100分)
一、选择题:
1、C2、B3、B4、C5、B6、B7、A8、A9、D10、A
二、填空题:
11、
12、
13、3914、4033.
三、解答题:
15、(本小题10分)
【解析】
(Ⅰ)由调查数据可知,既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人,故至少参加上述一个社团的共有50-30=20(人),
所以从该班随机选1名同学,该同学至少参加上述一个社团的概率为P=
.……4分
(Ⅱ)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人,其一切可能的结果组成的基本事件有:
{A1,B1},{A1,B2},{A1,B3},{A2,B1},{A2,B2},{A2,B3},{A3,B1},{A3,B2},{A3,B3},
{A4,B1},{A4,B2},{A4,B3},{A5,B1},{A5,B2},{A5,B3},
共15个.……………………6分
根据题意,这些基本事件的出现是等可能的,事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有:
{A1,B2},{A1,B3},共2个.………………8分
因此,A1被选中且B1未被选中的概率为
.………………10分
考点:
古典概型及其概率计算公式
16.(本小题10分)
(Ⅰ)由直方图的性质,可得
(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)×
20=1
得:
x=0.0075,所以直方图中x的值是0.0075.………………3分
(Ⅱ)月平均用电量的众数是
=230.…………4分
因为(0.002+0.0095+0.011)×
20=0.45<
0.5,所以月平均用电量的中位数在[220,240)内,
设中位数为a,由(0.002+0.0095+0.011)×
20+0.0125×
(a-220)=0.5
a=224,所以月平均用电量的中位数是224.………………6分
(Ⅲ)月平均用电量为[220,240]的用户有0.0125×
20×
100=25户,
月平均用电量为[240,260)的用户有0.0075×
100=15户,
月平均用电量为[260,280)的用户有0.005×
100=10户,…………8分
抽取比例=
=
所以月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取25×
=5户.……10分
频率分布直方图及分层抽样
高一数学期中考试卷答案第1页共4页高一数学期中考试卷答案第2页共4页
17.(本小题10分)
(Ⅰ)∵tanx=-3,且
∴cosx=-
,sinx=
………………4分
∴
=
.……………………5分
(Ⅱ)原式=
……………………8分
……………………9分
.………………………………10分
一、选择题:
18、C
19、D
20、
.
21.(本小题11分)
(Ⅰ)要使函数
上是增函数,需
且
即
.……………………2分
所有
的取法总数为
个,满足条件的
有:
共
个,………………4分
所以所求概率
.………………5分
(Ⅱ)如图
求得区域
的面积为
……………………7分
由
求得
所以区域内满足
且
………………10分
.…………………………11分
22.(本小题12分)
(Ⅰ)由条件,知A=3,
所以,
,……1分
于是,
,将点
代入,得
,又
,……3分
(Ⅱ)将
的单位可得函数
的图象.…………5分
∵
是偶函数,∴直线
的一条对称轴,
,∴
,即
),……7分
令
可得最小正实数
.………………8分
(Ⅲ)当
最大时,函数在一个周期内完整单调递增区间就是
,…………10分
故函数周期
满足
,故
,解得
.………………12分
三角函数的图象与性质.
23.(本小题12分)
(Ⅰ)作出两个函数图像,
可知函数
,与函数
的图像有正格点交点只有一个点为
……………………3分
,∴取
,可得
.…………………………4分
高一数学期中考试卷答案第3页共4页高一数学期中考试卷答案第4页共4页