春人教版七年级下册《第八章 二元一次方程组》单元测试题含答案Word格式.docx
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的解,则9﹣3a+3b的值是( )
A.3B.
C.0D.6
6.已知关于x,y的方程组
,甲看错a得到的解为
,乙看错了b得到的解为
,他们分别把a、b错看成的值为( )
A.a=5,b=﹣1B.a=5,b=
C.a=﹣l,b=
D.a=﹣1,b=﹣1
7.若甲数的
比乙数的4倍多1,设甲数为x,乙数为y,列出的二元一次方程应是( )
x﹣4y=1B.4y﹣
=1C.
y﹣4x=1D.4x﹣
y=1
8.某实验中学收到李老师捐赠的足球、篮球、排球共30个,总价值为440元;
这三种球的价格分别是:
足球每个60元,篮球每个30元,排球每个10元,那么其中篮球有( )个.
A.2B.4C.8D.12
9.为了美化校园,学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化,其中甲种花木每棵80元,乙种花木每棵100元,若购买甲、乙两种花木共花费17600元,求学校购买甲、乙两种花木各多少棵?
设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵,根据题意列出的方程组正确的是( )
B.
D.
10.运输360吨化肥,装载了6节火车车厢和15辆汽车;
运输440吨化肥,装载了8节火车车厢和10辆汽车.则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨化肥?
( )
A.720B.860C.1100D.580
二.填空题(共8小题)
11.已知方程5x+4y﹣3=0,改写成用含x的式子表示y的形式
12.若
是方程ax+y=3的解,则a= .
13.若x、y满足方程组
,则2x+y﹣2= .
14.解方程组
时,一学生把a看错后得到
,而正确的解是
,则a+c+d= .
15.某市实行阶梯电价制度,居民家庭每月用电量不超过80千瓦时时,实行“基本电价”;
当每月用电量超过80千瓦时时,超过部分实行“提高电价”.去年小张家4月用电量为100千瓦时,交电费68元;
5月用电量为120千瓦时,交电费88元.则基本电价”是 元/千瓦时,“提高电价”是 元/千瓦时.
16.有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨.则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货 吨.
17.若x、y、z满足方程组
,则
的值为 .
18.三元一次方程组
的解是 .
三.解答题(共7小题)
19.解下列方程组:
(1)
(2)
20.关于x、y的二元一次方程3x﹣2y+mx﹣2my+12﹣3m=0中,当m变化时,方程及其解都随之变化,但无论m如何变化,二元一次方程总有一个固定的解,请你求出这个解.
21.当a取何值时,关于x、y的方程组x+2y=6和x﹣y=9﹣3a有正整数解.
22.如图,用10块相同的小长方形地砖拼成一个宽是75厘米的大长方形,用列方程或方程组的方法,求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米?
23.某旅馆的客房有三人间和两人间两种,三人间每人每天25元,两人间每人每天35元,一个21人的旅游团到该旅馆住宿,租住了若干客房,且每个客房正好住满,一天共花去住宿费645元,两种客房各租住了多少间?
24.已知y=ax2+bx+c.当x=﹣2和x=1时,y的值都是﹣3,当x=3时,y=7,求a,b,c的值.
25.为了响应市委和市政府“绿色环保,节能减排”的号召,幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只,很快售完.这两种节能灯的进价、售价如下表:
进价(元/只)
售价(元/只)
甲种节能灯
30
40
35
50
(1)求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?
(2)全部售完100只节能灯后,商场共计获利多少元?
参考答案与试题解析
1.若xm﹣n﹣2ym+n﹣2=2018.是关于x,y的二元一次方程,则m,n的值分别是( )
【分析】根据二元一次方程的定义,列出关于m、n的方程组,然后解方程组即可.
【解答】解:
根据题意得
,即
,
解得:
故选:
【点评】主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特点:
含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程.
【分析】把x与y的值代入方程检验即可.
是二元一次方程2x﹣y=4的解,
【点评】此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
【分析】把x看做已知数表示出y,即可确定出正整数解.
方程3x+y=7,
y=﹣3x+7,
当x=1时,y=4;
x=2时,y=1,
则方程正整数解有2组,
【点评】此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将x看做已知数求出y.
【分析】利用二元一次方程组的定义判断即可.
下列方程组中,属于二元一次方程组的是
【点评】此题考查了二元一次方程组的定义,熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键.
【分析】把x与y的值代入方程组计算求出a与b的值,代入原式计算即可求出值.
把
代入方程组得:
①﹣②得:
2(a﹣b)=6,即a﹣b=3,
则原式=9﹣3(a﹣b)=9﹣9=0,
【点评】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.
【分析】把甲的结果代入第二个方程,乙的结果代入第一个方程,分别求出a与b即可.
代入ax+2y=1得:
a﹣4=1,
a=5,
代入x﹣by=2得:
1﹣b=2,
b=﹣1,
则把a、b错看成的值为a=5,b=﹣1.
【点评】此题考查了二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:
代入消元法与加减消元法.
【分析】由题意可得等量关系:
甲数×
﹣乙数×
4倍=1.
根据甲数的
比乙数的4倍多1,则
x﹣4y=1.
【点评】此题较容易,注意代数式的正确书写.
【分析】设其中有篮球x个,足球有y个,则排球有(30﹣x﹣y)个,根据总价=单价×
数量结合30个球的总价值为440元,即可得出关于x、y的二元一次方程,再由x、y均为正整数,即可求出结论.
设其中有篮球x个,足球有y个,则排球有(30﹣x﹣y)个,
根据题意得:
30x+60y+10(30﹣x﹣y)=440,
∴x=7﹣
y.
∵x、y为正整数,
∴y=2,x=2.
【点评】本题考查了二元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程是解题的关键.
【分析】设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵,根据总价=单价×
数量结合购买两种树苗共200棵,即可得出关于x,y的二元一次方程组,此题得解.
设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵,
.
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.
【分析】设每节火车车厢能运输x吨化肥,每辆汽车能运输y吨化肥,根据“运输360吨化肥,装载了6节火车车厢和15辆汽车;
运输440吨化肥,装载了8节火车车厢和10辆汽车”,即可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出x、y的值,将其代入10x+20y即可求出结论.
设每节火车车厢能运输x吨化肥,每辆汽车能运输y吨化肥,
∴10x+20y=580.
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.
11.已知方程5x+4y﹣3=0,改写成用含x的式子表示y的形式 y=
【分析】把x看做已知数求出y即可.
方程5x+4y﹣3=0,
y=
故答案为:
是方程ax+y=3的解,则a= 1 .
【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.
代入方程得:
a+2=3,
a=1,
1
,则2x+y﹣2= 1 .
【分析】方程组两方程相减求出2x+y的值,代入原式计算即可求出值.
2x+y=3,
则原式=3﹣2=1,
,则a+c+d= 5 .
【分析】将x=5,y=1代入第二个方程,将x=3,y=﹣1代入第二个方程,组成方程组求出c与d的值,将正确解代入第一个方程求出a即可.
将x=5,y=1;
x=3,y=﹣1分别代入cx﹣dy=4得:
将x=3,y=﹣