贵阳市初中毕业生学业升学考试 数学试题卷word解析版Word下载.docx
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(D)在四个学校各随机抽取150名学生进行调查
5.如图,在菱形ABCD中,E是AC的中点,EF∥CB,交AB于点F,如果
EF=3,那么菱形ABCD的周长为(A)
(A)24(B)18(C)12(D)9
【解】E、F分别是AC、AB的中点且EF=3∴BC=2EF=6
四边形ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=DA=6∴菱形ABCD的周长为6⨯4=24故选A
6.如图,数轴上有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是(C)
(A)-2(B)0(C)1(D)4
【解】记点A、B、C对应的数分别为a、b、c
a、b互为相反数
∴a+b=0
由图可知:
b-a=6
∴c=1
7.如图,A、B、C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tan∠BAC
的值为(B)
(A)1(B)1(C)
2
3(D)3
3
【解】图解
8.如图,小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子,且两个棋子不在同一条网格线上,其中,恰好摆放成如图所示位置的概率是(A)
(A)1(B)1(C)1(D)2
121065
【解】见图
∵两个棋子不在同一条网格线上
∴两个棋子必在对角线上,如图:
有6条对角线供这两个棋子摆放,考虑每条对角线两端点皆可摆放黑、白棋子,
故有6×
2=12种可能,而满足题意的只有一种可能,从而恰好摆放成如图所示位
置的概率是1
12
9.一次函数y=kx-1的图像经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的
坐标可以为(C)
(A)(-5,3)(B)(1,-3)(C)(2,2)(D)(5,-1)
【解】∵y的值随x值的增大而增大∴k>
0
(A)(-5,3)→k=y+1=3+1=-4<
x-55
(B)(1,-3)
→k=y+1=-3+1=-2<
x1
(C)(2,2)
→k=y+1=2+1=3>
x22
(D)(5,-1)→k=y+1=-1+1=0
x5
10.已知二次函数y=-x2+x+6及一次函数y=-x+m,将该二次函数在x轴上方
的图像沿x轴翻折到x轴下方,图像的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示),当直线y=-x+m与新图
像有4个交点时,m的取值范围是(D)
(A)-25<
m<
3
4
(B)-25<
2
(C)-2<
(D)-6<
-2
故选D
二、填空题(每小题4分,共20分)
11.某班50名学生在2018年适应性考试中,数学成绩在100~110分这个分数段
的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为10人.
【解】频数=频率⇒频数=频率⨯总数=50⨯0.2=10人总数
12.如图,过x轴上任意一点P作y轴的平行线,分别与反比例函数y=3(x>
0),
x
y=-6(x>
0)的图像交于A点和B点,若C为y轴任意一点,连接AB、BC,则
9
∆ABC的面积为.
【解】
13.如图,点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点,且AM=BN,点O是正五边形的中心,则∠MON的度数是度.
【解】方法一:
特殊位置,即OM⊥AB,ON⊥BC时,∠MON=360︒=72︒
5
方法二:
一般位置,作OP⊥AB,OQ⊥BC,如图所示:
易得:
Rt∆OPM≌Rt∆OQN,则∠POM=∠QON
∠POQ=∠POM+∠MOQ
由
∠NOM=∠NOQ+∠MOQ
∴∠MON=∠POQ=360︒=72︒
⎨
14.已知关于x的不等式组⎧5-3x≥-1
⎩a-x<
【解】由5-3x≥-1得:
x≤2
由a-x<
0得:
x>
a
无解,则a的取值范围是.
当a<
2时,不等式组有解,即a<
x≤2,如图:
当a=2时,不等式组有解,即x=2,如图:
当a>
2时,不等式组无解,如图:
综上所述:
a>
2.
15.如图,在∆ABC中,BC=6,BC边上的高为4,在∆ABC的内部作一个矩形
EFGH,使EF在BC边上,另外两个顶点分别在AB、AC边上,则对角线EG长
1213
的最小值为.
13
【解】作AM⊥BC于点M,交DG于点N,设DE=x,由题意知:
AM=4,BC=6
如图:
∵四边形DEFG是矩形
∴DG∥EF
∴∆ADG∽∆ABC
∴AN=DG即
AMBC
4-x=DG⇒DG=12-3x
462
EG=
DE2+DG2=
x2+(12-3x)2=
在Rt∆EDG中
13(x-24)2+144
291313
∴当x=
24
时,EGmin=
13(24-
24)2
+144=
144
=1213
139131313
1313
三、解答题(本大题10个小题,共100分)
17.(本题满分10分)在6·
26国际禁毒日到来之际,贵阳市教育局为了普及禁
毒知识,提高禁毒意识,举办了“关爱生命,拒绝毒品”的知识竞赛.某校初一、
初二年级分别有300人,现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析,
成绩如下:
初一:
68881001007994898510088
1009098977794961009267
初二:
69979689981009910095100
996997100999479999879
(1)根据上述数据,将下列表格补充完成整:
整理、描述数据:
分数段
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
初一人数
初二人数
1
15
分析数据:
样本数据的平均数、中位数、满分率如下表:
年级
平均数
中位数
满分率
初一
90.1
93
25%
初二
92.8
97.5
20%
得出结论:
(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共
135人;
(3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好,说明理由.
初二年级总体掌握禁毒知识水平较好,因为平均数和中位数都高于初一年级.
18.(本题满分8分)如图,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形,拿掉边长为n的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的矩形.
(1)用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长;
(2)m=7,n=4,求拼成矩形的面积.
(1)拼成矩形的周长=m+n+m-n=2m
(2)拼成举行的哦面积=(m-n)(m+n)=(7-4)⨯(7+4)=33
19.(本题满分8分)如图①,在Rt∆ABC中,以下是小亮探究间关系的方法:
a
sinA
与b之
sinB
图①图②
sinA=a,sinB=b
∴c=
c
a,c=
b∴a=b
根据你掌握的三角函数知识,在图②的锐角∆ABC中,探究之间的关系,并写出探究过程.
、b
、c
sinC
【解】作CM⊥AB于点M,作AN⊥BC于点N,如图所示:
在Rt∆AMC中,
sinA=CMAC
=CM
b
⇒CM=b⋅sinA
在Rt∆BMC中,
sinB=CMBC
⇒CM=a⋅sinB
∴b⋅sinA=a⋅sinB
∴b
=a
在Rt∆ANC中,sinC=ANAC
在Rt∆ANB中,sinB=ANAB
=AN⇒AN=b⋅sinC
=AN⇒AN=c⋅sinB
∴b⋅sinC=c⋅sinB
∴b
∴a
=c
=b
20.(本题满分10分)某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用