树图查找排序复习解析Word格式.docx

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（√）

二、填空题

1.假定一棵二叉树的结点个数为32，则它的最小深度为___6___,最大深度为：

32。

2.在一棵二叉树中，度为2的结点有5个，度为1的结点有6个，那么叶子结点有__6____

个。

3.树的双亲表示法便于实现涉及到___双亲___的操作，孩子表示法便于实现涉及到孩子的

操作。

4.对于一颗具有n个结点的二叉树，对应二叉链表中指针域有__n-1__个用于指向子结点。

5.下图所示二叉树存储在一维数组中，则元素F的下标位置为___11___。

（A为1）

6.高度为k的二叉树具有的结点数目，最少为___K___,最多为___2K-1___。

7.对任何一棵二叉树，若n0，n1，n2分别是度为0，1，2的结点的个数，则n0=__n2+1__。

8.一棵含有16个结点的完全二叉树，对他按层编号，对于编号为7的结点，他的双亲结编号点为___3___左孩子编号为____14__、右孩子编号为___15___。

9.在含100个结点的完全二叉树，叶子结点的个数为___50_____。

10.度数为0的结点，即没有子树的结点叫作___叶子_____结点。

同一个结点的儿子结点之间互称为____兄弟____结点。

11.若一棵完全二叉树含有121个结点，则该树的深度为_____7______。

12.已知一棵树的前序序列为ABCDEF，后序序列为CEDFBA，则对该树进行层次遍历得到的序列为____ABCDFE_______。

三、选择题

1.在一棵具有n个结点的二叉树中，所有结点的空子树个数等于___C___。

A.nB.n-1C.n+1D.2*n

2.在一棵二叉树的第5层上，最多具有___B___个结点。

A.14B.16C.31D.32

3.在一棵深度为h的完全二叉树中，所含结点个数不少于___D___。

A.2hB.2h+1C.2h-1D.2h-1

4.一棵树的广义表表示为a（b（c）,d（e（g（h））,f）），则该二叉树的高度为___D___。

A.2B.3C.4D.5

5.将一棵有40个结点的完全二叉树从上到下，从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为1，则编号为15的结点的左孩子的编号为___A___。

A.30B.31

C.16D.32

6.在一棵树中，每个结点最多有___B___个直接前驱结点。

A.0B.1C.2D.任意多个

7.7.树中所有结点的度数之和等于结点总数加___C___。

A.0B.1C.-1D.2

8.二叉树中第5层上的结点个数最多为____C____

A.8B.15

9.将一棵有100个结点的完全二叉树从上到下，从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为1，则编号为49的结点的左孩子的编号为___A___。

A.98B.99

C.50D.48

10.由权值分别为3,8,6,2,5的叶子结点生成一颗赫夫曼树，它的带权路径长度为__D___。

A.24B.48C.72D.53

11.把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是A。

Ａ.唯一的Ｂ.有多种

Ｃ.有多种，但根结点都没有左孩子Ｄ.有多种，但根结点都没有右孩子

12.具有n（n>

0）个结点的完全二叉树的深度为C。

Ａlog2（n）Ｂlog2（n）Ｃlog2（n）+1Ｄlog2（n）+1

13.ù

四、应用题

1..将下图转换为二叉树，对转换后的二叉树进行先序、中序、后序遍历序列。

先序：

ABEFCDGJ

中序：

EFBCGJDA

后序：

FEJGDCBA

2.写出下图所示二叉树的先序、中序、后序序列

先序序列：

ABDEFC

中序序列：

DBFEAC

后序序列：

DFEBCA

3.已知一棵二叉树的先根和中根序列，画出其对应的二叉树并求其后根序列。

先根序列：

A,B,C,D,E,F,G,H,I,J

中根序列：

C,B,A,E,F,D,I,H,J,G

后根序列：

C,B,F,E,I,J,H,G,D,A

6已知一棵二叉树的先序、中序和后序遍历序列分别为:

（参看课件）

先序:

BE×

KCJADG×

HI

中序:

LK×

CAJ×

×

FGIH

后序:

KL×

JCEF×

GDB其中有些字母已丢失,请添写完整并画出此二叉树

7.在一份电文中共使用8种字符，即a,b,c,d,e,f,g,h，它们出现的频率依次为0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10，试画出对应的赫夫曼树，求出每个字符的赫夫曼编码，以及带权路径长度。

哈夫曼编码:

a:

0010b:

10c:

00000d:

0001e:

01f:

00001g:

11树和wpl：

略。

8.写出下图所示森林的先序、中序序列。

将该森林转换为相应的二叉树。

先序序列：

1、2、3、4、5、6、8、7、9、10、11、12、13、15、14

3、4、8、6、7、5、2、1、10、9、11、15、13、14、12

9.设二叉树后根遍历为BAC，画出所有可能的二叉树。

10、将如下森林转化成二叉树

11、已知某系统在通讯时，只出现C，A，S，T，B五种字符，它们出现的频率依次为2，4，2，3，3，试设计Huffman编码。

要求画出哈夫曼树，给出编码，并求出带权路径长度）

12、假定用于通信的电文仅由a,b,c,d4个数据元素，各字母在电文中出现的频率分别为7，5，2，4，试为这4个字母设计不等长的哈夫曼编码。

（要求画出哈夫曼树，给出编码，并求出带权路径长度）

0b:

110d:

111或a:

1b:

01c:

001d:

000

wpl=7*1+5*2+2*3+4*3=35

13、在一份电文中共使用8种字符，即a,b,c,d,e,f,g,h，它们出现的频率依次为0.10,0.09,0.32,0.02,0.26,0.03,0.01,0.17，试画出对应的赫夫曼树，求出每个字符的赫夫曼编码。

五、算法：

1.中序遍历二叉树（对二叉排序树，按递增顺序输出）。

（先写存储结构，再写算法）

存储结构定义：

typedefstructBiTNode{//结点结构

Selemtypedata;

structBiTNode*lchild,*rchild;

}BiTNode,*BiTree;

voidinorder（BITreet）

{if（t!

=NULL）

{inorder（t->

lchild）;

printf（“%d”，t->

data）;

inorder（t->

rchild）;

}}

图

1.图的深度优先搜索是一种典型的回溯搜索的例子，可以通过递归算法求解。

2.用邻接矩阵存储一个图时，在不考虑压缩存储的情况下，所占用的存储空间大小只与图中的顶点个数有关，而与图的边数无关。

3.如果有向图中各个顶点的度都大于2，则该图中必有回路。

4.具有n个顶点的连通图的生成树具有n-1条边（√）

5．在n个结点的无向图中,若边数>

n-1,则该图必是连通图.（×

6.邻接表只能用于有向图的存储，邻接矩阵对于有向图和无向图的存储都适用。

7.邻接矩阵适用于稠密图（边数接近于顶点数的平方），邻接表适用于稀疏图（边数远小于顶点数的平方）。

8.若一个有向图的邻接矩阵中对角线以下元素均为零,则该图的拓扑有序序列必定存在（√）（超）

9.无向图的邻接矩阵是对称的，有向图的邻接矩阵是不对称的。

10.对于有向图，顶点的度分为入度和出度，入度是以该顶点为终点的入边数目；

出度是以该顶点为起点的出边数目，该顶点的度等于其入度和出度之和。

11.若图G的最小生成树不唯一，则G的边数一定多于n-1，并且权值最小的边有多条（其中n为G的顶点数）。

1.对于一个具有n个顶点的图，若采用邻接矩阵表示，则矩阵大小为___n2___。

2.有一个n个顶点的有向完全图的弧数____n（n-1）_____。

3.在无向图中，若从顶点A到顶点B存在___路径____，则称A与B之间是连通的。

4.在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的____2___倍。

5.n（n﹥0）个顶点的无向图中顶点的度的最大值为___n-1_____。

6.如果从一个顶点出发又回到该顶点，则此路径叫做___环/回路________。

7.一个具有个n顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要___n-1_____条边。

1.顶点个数为n的无向图最多有___B___条边。

A.n-1B.n（n-1）/2C.n（n+1）/2D.n（n-1）

2.n个顶点的连通图至少有___A___条边。

A.n-1B.nC.n+1D.0

3.在一个有向图中，所有顶点的度数之和等于所有弧数的___B___倍。

A.3B.2C.1D.1/2

4.有向图的一个顶点的度为该顶点的__C____。

A.入度B.出度C.入度与出度之和D.（入度＋出度）/2

5.一个连通图的生成树是包含图中所有顶点的一个___C___子图。

A.极小B.连通C.极小连通D.无环

6.图的深度优先遍历类似于树的___A____。

A.先序遍历B.中序遍历

C.后序遍历D.层次遍历

7.下面关于图的存储的叙述中，哪一个是正确的。

____A____

A.用邻接矩阵法存储图,占用的存储空间数只与图中结点个数有关,而与边数无关

B.用邻接矩阵法存储图,占用的存储空间数只与图中边数有关,而与结点个数无关

C．用邻接表法存储图，占用的存储空间数只与图中结点个数有关，而与边数无关

D．用邻接表法存储图，占用的存储空间数只与图中边数有关，而与结点个数无关

8．如果某图的邻接矩阵是对角线元素均为零的上三角矩阵，则此图是____D___

A.有向完全图B.连通图

C.强连通图D.有向无环图

9.具有e条边的有向图，它的逆邻接表中有___B___个弧结点。

A.e-1B.eC.2（e-1）D.2e

10.具有e条边的无向图，它的邻接表中有___D___个边结点。