树图查找排序复习解析Word格式.docx

1、（ ）二、填空题1. 假定一棵二叉树的结点个数为32，则它的最小深度为_6_,最大深度为：32。2. 在一棵二叉树中，度为2的结点有5个，度为1的结点有6个，那么叶子结点有_6_个。3. 树的双亲表示法便于实现涉及到_双亲_的操作，孩子表示法便于实现涉及到孩子的操作。4. 对于一颗具有n个结点的二叉树，对应二叉链表中指针域有_n-1_个用于指向子结点。5. 下图所示二叉树存储在一维数组中，则元素F的下标位置为_11_。（A为1）6. 高度为k的二叉树具有的结点数目，最少为_ K _,最多为_2K-1_。7. 对任何一棵二叉树，若n0，n1，n2分别是度为0，1，2的结点的个数，则n0=_ n2

2、+1_。8. 一棵含有16个结点的完全二叉树，对他按层编号，对于编号为7的结点，他的双亲结编号点为_3_左孩子编号为_14_、右孩子编号为_15_。9. 在含100个结点的完全二叉树，叶子结点的个数为_50_。10. 度数为0的结点，即没有子树的结点叫作_叶子_结点。同一个结点的儿子结点之间互称为_兄弟_结点。11. 若一棵完全二叉树含有121个结点，则该树的深度为_7_。12. 已知一棵树的前序序列为ABCDEF，后序序列为CEDFBA，则对该树进行层次遍历得到的序列为_ ABCDFE _。三、选择题1. 在一棵具有n个结点的二叉树中，所有结点的空子树个数等于_C_。A. n B. n-1

3、C. n+1 D. 2*n2. 在一棵二叉树的第5层上，最多具有_B_个结点。A. 14 B. 16 C. 31 D. 323. 在一棵深度为h的完全二叉树中，所含结点个数不少于_D_。A. 2h B. 2h+1 C. 2h -1 D. 2h-14. 一棵树的广义表表示为a（b（c）, d（e（g（h）, f），则该二叉树的高度为_D_。A. 2 B. 3 C. 4 D. 55. 将一棵有40个结点的完全二叉树从上到下，从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为1，则编号为15的结点的左孩子的编号为_A_。A.30 B.31 C.16 D.326. 在一棵树中，每个结点最多有_B_个直接前驱结

4、点。A. 0 B. 1 C. 2 D. 任意多个7. 7. 树中所有结点的度数之和等于结点总数加_C_。A. 0 B. 1 C. -1 D. 28. 二叉树中第5层上的结点个数最多为_C_A.8 B.15 9. 将一棵有100个结点的完全二叉树从上到下，从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为1，则编号为49的结点的左孩子的编号为_A_。A.98 B.99 C.50 D.4810. 由权值分别为3, 8, 6, 2, 5的叶子结点生成一颗赫夫曼树，它的带权路径长度为_D_。A. 24 B. 48 C. 72 D. 5311. 把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是 A 。.唯一的 .有多

5、种.有多种，但根结点都没有左孩子 .有多种，但根结点都没有右孩子12. 具有n（n0）个结点的完全二叉树的深度为 C 。 log2（n） log2（n） log2（n） +1 log2（n）+113. 四、应用题1.将下图转换为二叉树，对转换后的二叉树进行先序、中序、后序遍历序列。先序：ABEFCDGJ中序：EFBCGJDA后序：FEJGDCBA2.写出下图所示二叉树的先序、中序、后序序列 先序序列：ABDEFC中序序列：DBFEAC后序序列：DFEBCA3.已知一棵二叉树的先根和中根序列，画出其对应的二叉树并求其后根序列。先根序列：A, B, C, D, E, F, G, H, I, J中根

6、序列：C, B, A, E, F, D, I, H, J,G后根序列：C, B, F, E, I, J, H, G, D, A6已知一棵二叉树的先序、中序和后序遍历序列分别为: （参看课件）先序: BEKCJADGHI 中序: LKCAJFGIH后序: KLJCEFGDB 其中有些字母已丢失,请添写完整并画出此二叉树7.在一份电文中共使用8种字符，即a, b, c, d, e, f, g, h，它们出现的频率依次为0.07, 0.19, 0.02,0.06, 0.32, 0.03, 0.21, 0.10，试画出对应的赫夫曼树，求出每个字符的赫夫曼编码，以及带权路径长度。哈夫曼编码:a:0010

7、 b:10 c:00000 d:0001 e:01 f:00001 g:11 树和wpl：略。8.写出下图所示森林的先序、中序序列。将该森林转换为相应的二叉树。先序序列：1、2、3、4、5、6、8、7、9、10、11、12、13、15、143、4、8、6、7、5、2、1、10、9、11、15、13、14、129. 设二叉树后根遍历为BAC，画出所有可能的二叉树。10、将如下森林转化成二叉树11、已知某系统在通讯时，只出现C，A，S，T，B五种字符，它们出现的频率依次为2，4，2，3，3，试设计Huffman编码。要求画出哈夫曼树，给出编码，并求出带权路径长度）12、假定用于通信的电文仅由a,b

8、,c,d 4个数据元素，各字母在电文中出现的频率分别为7，5，2，4，试为这4个字母设计不等长的哈夫曼编码。（要求画出哈夫曼树，给出编码，并求出带权路径长度）0 b:110 d:111 或 a:1 b:01 c:001 d:000wpl=7*1+5*2+2*3+4*3=3513、在一份电文中共使用8种字符，即a, b, c, d, e, f, g, h，它们出现的频率依次为0.10, 0.09, 0.32, 0.02,0.26, 0.03, 0.01, 0.17 ，试画出对应的赫夫曼树，求出每个字符的赫夫曼编码。五、算法：1. 中序遍历二叉树（对二叉排序树，按递增顺序输出）。（先写存储结构，再

9、写算法）存储结构定义：typedef struct BiTNode / 结点结构 Selemtype data; struct BiTNode *lchild, *rchild; BiTNode, *BiTree; void inorder（BITree t）if（t!=NULL）inorder（t-lchild）;printf（“%d”，t-data）;inorder（t-rchild）;图1.图的深度优先搜索是一种典型的回溯搜索的例子，可以通过递归算法求解。2.用邻接矩阵存储一个图时，在不考虑压缩存储的情况下，所占用的存储空间大小只与图中的顶点个数有关，而与图的边数无关。3.如果有向图中各

10、个顶点的度都大于2，则该图中必有回路。4.具有n个顶点的连通图的生成树具有n-1条边（） 5在n个结点的无向图中,若边数n-1,则该图必是连通图.（6.邻接表只能用于有向图的存储，邻接矩阵对于有向图和无向图的存储都适用。7.邻接矩阵适用于稠密图（边数接近于顶点数的平方），邻接表适用于稀疏图（边数远小于顶点数的平方）。8. 若一个有向图的邻接矩阵中对角线以下元素均为零,则该图的拓扑有序序列必定存在（）（超）9.无向图的邻接矩阵是对称的，有向图的邻接矩阵是不对称的。10.对于有向图，顶点的度分为入度和出度，入度是以该顶点为终点的入边数目；出度是以该顶点为起点的出边数目，该顶点的度等于其入度和出度之

11、和。11.若图G的最小生成树不唯一，则G的边数一定多于n-1，并且权值最小的边有多条（其中n为G的顶点数）。1. 对于一个具有n个顶点的图，若采用邻接矩阵表示，则矩阵大小为_ n2_。2. 有一个n个顶点的有向完全图的弧数_ n（n-1）_。3. 在无向图中，若从顶点A到顶点B存在_路径_，则称A与B之间是连通的。4. 在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的_2_倍。5. n （n0） 个顶点的无向图中顶点的度的最大值为_n-1_。6. 如果从一个顶点出发又回到该顶点，则此路径叫做_环/回路_。7. 一个具有个n顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要_n-1_条边。1.顶点个数为n的

12、无向图最多有_B_条边。A. n-1 B. n（n-1）/2 C. n（n+1）/2 D. n（n-1）2.n个顶点的连通图至少有_A_条边。A. n-1 B. n C. n+1 D. 03.在一个有向图中，所有顶点的度数之和等于所有弧数的_B_倍。A. 3 B. 2 C. 1 D. 1/24.有向图的一个顶点的度为该顶点的_C_。A. 入度 B. 出度 C. 入度与出度之和 D. （入度出度）/25.一个连通图的生成树是包含图中所有顶点的一个_C_子图。A. 极小 B. 连通 C. 极小连通 D. 无环6.图的深度优先遍历类似于树的_A_。A.先序遍历 B.中序遍历 C.后序遍历 D.层次遍

13、历7.下面关于图的存储的叙述中，哪一个是正确的。 _A_A.用邻接矩阵法存储图,占用的存储空间数只与图中结点个数有关,而与边数无关B.用邻接矩阵法存储图,占用的存储空间数只与图中边数有关,而与结点个数无关C用邻接表法存储图，占用的存储空间数只与图中结点个数有关，而与边数无关D用邻接表法存储图，占用的存储空间数只与图中边数有关，而与结点个数无关8如果某图的邻接矩阵是对角线元素均为零的上三角矩阵，则此图是_D_A.有向完全图 B.连通图C.强连通图 D.有向无环图9.具有e条边的有向图，它的逆邻接表中有_B_个弧结点。A. e-1 B. e C. 2（e-1） D. 2e10.具有e条边的无向图，它的邻接表中有_ D _个边结点。