山东省临沂市初中学生学业考试模拟数学试题三附答案Word文档格式.docx
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14
答案
1.2014的相反数是
A．2014B．－2014,
C．D．
2.若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
A．k＜1 B．k＞1
C．k=1D．k≥0
3．下列运算中，正确的是
A．
B．
C．
D．
4．如图，AB∥CD，BE交CD于点F，∠B=45°
，∠E=21°
则∠D为
A．21°
B．24°
C．45°
D．66°
5．二元一次方程组的解是
A．B．
C．D．
6．化简，其结果是
A．B．
C．D．
7.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和5cm，若圆心距O1O2=8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是
A．相交,B．相离,
C．内切D．外切
8.顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是矩形，应添加的条件是
A．AD∥BCB．AC=BD
C．AC⊥BDD．AD=AB
9.如下图是根据某班40名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么关于该班40名学生一周参加体育锻炼时间（小时）的说法错误的是
A．极差是13
B．中位数为9
C．众数是8
D．超过8小时的有21人
10.如图BC是⊙O的直径，AD切⊙O于A，若∠C=40°
，则∠DAC的度数是
A．50°
B．40°
C．25°
D．20°
11．将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表.如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数图象上的概率是
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（3，1）
（3，2）
（3，3）
A．0.3B．0.5
12．如图，，，，，如果边上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，则这样的P点共有（）个.
A.1B.2.C.3D.4
13．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90º
，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在
AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CDFE不可能为正方形；
③DE长度的最小值为4；
④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8.其中正确的结论是
A．①②③B．①④⑤
C．①③④D．③④⑤
14．如图，和的是等腰直角三角形，，．点B与点D重合，点在同一条直线上，将沿方向平移，至点与点重合时停止．设点之间的距离为x，与重叠部分的面积为，则准确反映与之间对应关系的图象是
第Ⅱ卷（非选择题共78分）
题号
二
三
总分
20
21
22
23
24
25
26
得分
1．第Ⅱ卷共8页,用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
评卷人
二.填空题：
（本大题共5个小题.每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上.
15．因式分解：
．
16．当时，代数式的值是．
17．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC,BE∥AD,梯形ABCD的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为．
18．双曲线、在第一象限的图像如图，，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是．
19．若，，，…；
则的值为．（用含的代数式表示）
三、开动脑筋，你一定能做对！
（本大题共3小题，共20分）
20．（本小题满分6分）
已知x2－2＝0，求代数式＋的值．
21．（本小题满分7分）
《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：
86分及以上为优秀；
76～85分为良好；
60～75分为及格；
59分以下为不及格．某校从九年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质测试，得分情况如下图．
（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______；
（2）小明按以下方法计算出抽取的学生平均得分是（90＋78＋66＋42）÷
4＝69.根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式（不必算出结果）；
（3）若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．
22．（本小题满分7分）
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在BC边上，且∠GDF=∠ADF。
（1）求证：
△ADE≌△BFE；
（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由。
四、认真思考，你一定能成功！
（本大题共2小题，共19分）
23．（本小题满分9分）
如图所示，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB＝，∠CAD＝30˚.
（1）求证：
AD是⊙O的切线；
（2）若OD⊥AB，BC＝5，求AD的长．
24．（本小题满分10分）
为实现区域教育均衡发展，某市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造.根据预算，共需资金1575万元.改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；
改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）某市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；
地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元.请你通过计算求出有几种改造方案？
五、相信自己，加油啊！
（本大题共2小题，共24分）
25．（本小题满分11分）
如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°
，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC．CD上滑动，且E、F不与B．C．D重合．
（1）证明不论E、F在BC．CD上如何滑动，总有BE=CF；
（2）当点E、F在BC．CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化？
如果不变，求出这个定值；
如果变化，求出最大（或最小）值．
26、（本小题满分13分）
如图，抛物线交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2，两条抛物线相交于点C.
（1）请直接写出抛物线y2的解析式；
（2）若点P是x轴上一动点，且满足∠CPA=∠OBA，求出所有满足条件的P点坐标;
（3）在第四象限内抛物线y2上，是否存在点Q，使得△QOC中OC边上的高h有最大值,若存在，请求出点Q的坐标及h的最大值；
若不存在，请说明理由.
数学答案
一、选择题（每小题3分，共42分）
13
答案
D
B
C
A
二、填空题（每小题3分，共15分）
15．16．17．1818．19．
20.解：
原式＝＋＝＋＝.--------3分
∵x2－2＝0，∴x2＝2，把x2＝2代入上式得＝＝1---------------6分
21.解：
（1）4%（2分）
（2）不正确．（3分）正确的算式：
90×
18%＋78×
26%＋66×
52%＋42×
4%.（4分）
（3）因为一个良好等级学生分数为76～85分，而不及格学生的平均分为42分，由此可以知道不及格学生仅有2人，抽取优秀等级学生的人数是2÷
4%×
18%＝9.（6分）
九年级优秀学生的人数约9÷
10%＝90.（7分）
22.解：
（1）证明：
∵AD∥BC，∴∠ADE=∠BFE（两直线平行，内错角相等）。
∵E是AB的中点，∴AE=BE。
又∵∠AED=∠BEF，∴△ADE≌△BFE（AAS）。
（2）EG与DF的位置关系是EG⊥DF。
理由如下：
∵∠ADE=∠BFE，∠GDF=∠ADF，
∴∠GDF=∠BFE（等量代换）。
∴GD=GF（等角对等边）。
又∵△ADE≌△BFE，∴DE=EF（全等三角形对应边相等）。
∴EG⊥DF（等腰三角形三线合一）。
23.解：
如图，连接OA.
因为sinB＝，所以∠B＝30°
.
故∠O＝60°
.（2分）
又OA＝OC，所以△ACO是等边三角形，
故∠OAC＝60°
.（3分）
因为∠CAD＝30°
，所以∠OAD＝90°
所以AD是⊙O的切线．（5分）
（2）因为OD⊥AB，所以OC垂直平分AB，则AC＝BC＝5，所以OA＝5，（7分）
在△OAD中，∠OAD＝90°
，由正切定义，有tan∠AOD＝，
所以AD＝5.…………………………………………………………9分
24.解：
（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为万元和万元………………………………………………………………………1分
依题意得………………………………………………3分
解之得……………………………………………………………4分
（2）设今年改造A类学校所，则改造B类学校为（6-）所，………………5分
依题意得：
…………………………7分
解得1≤≤4……………………………………………………………9分
∵取整数∴=1，2，3，4.即共有4种方案.……………………………10分
25.解：
如图，连接AC
∵四边形ABCD为菱形，∠BAD=120°
，
∠BAE+∠EAC=60°
，∠FAC+∠EAC=60°
∴∠BAE=∠FAC。
∵∠BAD=120°
，∴∠ABF=60°
。
∴△ABC和△ACD为等边三角形。
∴∠ACF=60°
，AC=AB。
∴∠ABE=∠AFC。
………
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