学年最新浙教版七年级数学上册《代数式的值》同步训练及答案解析精品试题Word文件下载.docx

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A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．既不相等也不互为相反数

8．按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是（　　）

A．3B．15C．42D．63

二．填空题（共6小题）

9．当x=11时，x2﹣2x+1=　　　　　　．

10．若x，y是互为相反数，则（x+y）2016=　　　　　　．

11．如果a=，b=﹣3，那么代数式2a+b的值为　　　　　　．

12．按下面程序计算：

输入x=﹣3，则输出的答案是　　　　　　

输入x→立方→减x→除以2→答案．

13．若3a2﹣a﹣3=0，则5+2a﹣6a2=　　　　　　．

14．若=，则=　　　　　　．

三．解答题（共3小题）

15．当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值．

（1）（a+b）（a﹣b）；

（2）a2+2ab+b2．

16．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；

②西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款　　　　　　元（用含x的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，需付款　　　　　　元（用含x的代数式表示）；

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

17．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：

（1）每本书的高度为　　　　　　cm，课桌的高度为　　　　　　cm；

（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离　　　　　　（用含x的代数式表示）；

（3）桌面上有55本与题

（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．

参考答案与试题解析

A．﹣1B．3C．6D．5

【分析】把a与b代入原式计算即可得到结果．

【解答】解：

当a=2，b=﹣1时，原式=2﹣2+3=3，

故选B

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

A．B．C．D．

【分析】把a=1，b=﹣2，c=3，代入下列选项后计算，然后再来比较它们的大小并作出选择．

【点评】本题主要考查的是有关于代数式求值的题目．当字母取定一个数值时，用这个数值代替代数式中的这个字母，计算出一个与这个数值相对应的值，这个值就叫代数式的值．

A．﹣1B．1C．3D．﹣3

【分析】根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．

当1＜a＜2时，

|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：

B．

【点评】此题考查知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号．

A．0B．C．﹣D．2008

【分析】根据相反数、倒数的定义，求出a+b=0，cd=1，从而求出代数式的值．

由题意得：

a+b=0，cd=1，把a+b=0，cd=1以整体形式代入2008a++2008b=2008（a+b）+=．故选B．

【点评】主要考查相反数、倒数的概念．相反数的定义：

若两个数的和是1，我们就称这两个数互为相反数；

倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

A．5B．﹣5C．1D．﹣1

【分析】根据绝对值的非负性求出x、y的值，再代入求出即可．

【点评】本题考查绝对值，求代数式的值的应用，能得出x+3=0和y﹣2=0是此题的关键．

A．4B．﹣4C．16D．﹣16

【分析】把（x2﹣3y）看作一个整体并求出其值，然后代入代数式进行计算即可得解．

∵x2﹣3y﹣5=0，

∴x2﹣3y=5，

则6y﹣2x2﹣6=﹣2（x2﹣3y）﹣6

=﹣2×

5﹣6

=﹣16，

故选：

D．

【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．

A．互为倒数B．互为相反数

C．相等D．既不相等也不互为相反数

【分析】把a=2与a=﹣2分别代入代数式求出值，即可作出判断．

当a=2时，原式=16﹣8+3=11；

当a=﹣2时，原式=16﹣8+3=11，

则当a=2与a=﹣2时，代数式a4﹣2a2+3的两个值相等，故选C

A．3B．15C．42D．63

【分析】把n=1代入程序中计算，判断结果小于15，以此类推，得到结果大于15时输出即可．

把n=1代入得：

n（n+1）=2＜15，

把n=2代入得：

n（n+1）=6＜15，

那n=6代入得：

n（n+1）=42＞15，则最后输出的结果为42，故选C

9．当x=11时，x2﹣2x+1=　100　．

【分析】先利用完全平方公式分解因式，然后把x的值代入进行计算即可得解．

x=11时，x2﹣2x+1=（x﹣1）2=（11﹣1）2=100．

故答案为：

100．

【点评】本题考查了代数式求值，先利用完全平方公式分解因式再求解更加简便．

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．

11．如果a=，b=﹣3，那么代数式2a+b的值为　﹣2　．

【分析】把a与b的值代入原式计算即可得到结果．

当a=，b=﹣3时，2a+b=1﹣3=﹣2，故答案为：

﹣2

输入x=﹣3，则输出的答案是　﹣15　

【分析】根据程序框图列出代数式，将x=﹣3代入计算即可求出值．

根据题意得：

（x3﹣x）÷

2，

当x=﹣3时，原式=（﹣27﹣3）÷

2=﹣30÷

2=﹣15．故答案为：

﹣15．

【点评】此题考查了代数式求值，弄清题意是解本题的关键．

13．若3a2﹣a﹣3=0，则5+2a﹣6a2=　﹣1　．

【分析】先观察3a2﹣a﹣3=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值．

【点评】主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．

14．若=，则=　　．

【分析】对已知式子分析可知，原式可根据比例合比性质可直接得出比例式的值．

根据=得3a=5b，则=．故答案为：

．

【点评】主要考查了灵活利用比例的合比性质的能力．

【分析】

（1）把a与b的值代入计算即可求出值；

（2）原式利用完全平方公式变形，将a与b的值代入计算即可求出值．

（1）当a=3，b=﹣1时，原式=2×

4=8；

（2）当a=3，b=﹣1时，原式=（a+b）2=22=4．

（1）若该客户按方案①购买，需付款　（40x+3200）　元（用含x的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，需付款　（3600+36x）　元（用含x的代数式表示）；

（1）方案①需付费为：

西装总价钱+20条以外的领带的价钱，

方案②需付费为：

西装和领带的总价钱×

90%；

（2）把x=30代入

（1）中的两个式子算出结果，比较即可．

200×

20+（x﹣20）×

40=（40x+3200）元；

（200×

20+40x）×

0.9=（3600+36x）元；

（2）当x=30元时，

方案①需付款为：

40x+3200=40×

30+3200=4400元，

方案②需付款为：

3600+36x=3600+36×

30=4680元，

∵4400＜4680，

∴选择方案①购买较为合算．

【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

（1）每本书的高度为　0.5　cm，课桌的高度为　85　cm；

（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离　（85+0.5x）cm　（用含x的代数式表示）；

（1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度；

让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度；

（2）高出地面的距离=课桌的高度+x本书的高度，把相关数值代入即可；

（3）把x=55﹣18代入

（2）得到的代数式求值即可．

（1）书的厚度为：

（88﹣86.5）÷

（6﹣3）=0.5cm；

课桌的高度为：

86.5﹣3×

0.5=85cm

0.5；

85；

（3）当x=55﹣18=37时，85+0.5x=103.5cm．

故余下的数学课本高出地面的距离是103.5cm．

【点评】考查列代数式及代数式求值问题；

得到课桌的高度及每本书的厚度是解决本题的突破点，也是解题的关键．