教师薪金模型分析.doc
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教师薪金模型分析
某地人事部门为研究中学教师的薪金与他们的资历、性别、教育程度及培训情况等因素之间的关系，要建立一个数学模型，分析人事策略的合理性，考察是否存在不合理、不公正的待遇，以及婚姻状况是否会影响收入。
为此，从当地教师中随机选了3414位进行观察，然后从中保留了90个观察对象，得到了下表相关数据。
Z=月薪（元）；X1=工作时间（月）；X2=性别（1男，0女）；
X3=（1男性或单身女性，0已婚女性）；X4=学历（数值越大学历越高）；
X5=受聘单位（1重点，0其他）；
X6=（0未受过培训的毕业生或肄业生，1受过培训的毕业生）
X7=（1已两年以上未从事教学工作，0其他）
问题：
1）薪金与他们的资历、性别、教育程度及培训情况等因素之间是否有关系，有则建立关系数学模型，通过你的模型分析人事策略的合理性，考察是否存在不合理、不公正的待遇，以及婚姻状况是否会影响收入等；
2）表中没有给出教师的职称信息，能否用数学建模方法对给出他们的大致职称信息；
3）如果要进行工资调整，设计一个相对公正、合理的工资体系，并用数据表中相关数据验证说明。
附数据表：
编号
Z
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
1
998
7
0
0
0
0
0
0
2
1015
14
1
1
0
0
0
0
3
1028
18
1
1
0
1
0
0
4
1250
19
1
1
0
0
0
0
5
1028
19
0
1
0
1
0
0
6
1028
19
0
0
0
0
0
0
7
1018
27
0
0
0
0
0
1
8
1072
30
0
0
0
0
0
0
9
1290
30
1
1
0
0
0
0
10
1204
30
0
1
0
0
0
0
11
1352
31
0
1
2
0
1
0
12
1204
31
0
0
0
1
0
0
13
1104
38
0
0
0
0
0
0
14
1118
41
1
1
0
0
0
0
15
1127
42
0
0
0
0
0
0
16
1259
42
1
1
0
1
0
0
17
1127
42
1
1
0
0
0
0
18
1127
42
0
0
0
1
0
0
19
1095
47
0
0
0
0
0
1
20
1113
52
0
0
0
0
0
1
21
1462
52
0
1
2
0
1
0
22
1182
54
1
1
0
0
0
0
23
1404
54
0
0
0
1
0
0
24
1182
54
0
0
0
0
0
0
25
1594
55
1
1
2
1
1
0
26
1459
66
0
0
0
1
0
0
27
1237
67
1
1
0
1
0
0
28
1237
67
0
1
0
1
0
0
29
1496
75
0
1
0
0
0
0
30
1424
78
1
1
0
1
0
0
31
1424
79
0
1
0
0
0
0
32
1347
91
1
1
0
1
0
0
33
1343
92
0
0
0
0
0
1
34
1310
94
0
0
0
1
0
0
35
1814
103
0
0
2
1
1
0
36
1534
103
0
0
0
0
0
0
37
1430
103
1
1
0
0
0
0
38
1439
111
1
1
0
1
0
0
39
1946
114
1
1
3
1
1
0
40
2216
114
1
1
4
1
1
0
41
1834
114
1
1
4
1
1
1
42
1416
117
0
0
0
0
0
1
43
2052
139
1
1
0
1
0
0
44
2087
140
0
0
2
1
1
1
45
2264
154
0
0
2
1
1
1
46
2201
158
1
1
4
0
1
1
47
2992
159
1
1
5
1
1
1
48
1695
162
0
1
0
0
0
0
49
1792
167
1
1
0
1
0
0
50
1690
173
0
0
0
0
0
1
51
1827
174
0
0
0
0
0
1
52
2604
175
1
1
2
1
1
0
53
1720
199
0
1
0
0
0
0
54
1720
209
0
0
0
0
0
0
55
2159
209
0
1
4
1
0
0
56
1852
210
0
1
0
0
0
0
57
2104
213
1
1
0
1
0
0
58
1852
220
0
0
0
0
0
1
59
1852
222
0
0
0
0
0
0
60
2210
222
1
1
0
0
0
0
61
2266
223
0
1
0
0
0
0
62
2027
223
1
1
0
0
0
0
63
1852
227
0
0
0
1
0
0
64
1852
232
0
0
0
0
0
1
65
1995
235
0
0
0
0
0
1
66
2616
245
1
1
3
1
1
0
67
2324
253
1
1
0
1
0
0
68
1852
257
0
1
0
0
0
1
69
2054
260
0
0
0
0
0
0
70
2617
284
1
1
3
1
1
0
71
1948
287
1
1
0
0
0
0
72
1720
290
0
1
0
0
0
1
73
2604
308
1
1
2
1
1
0
74
1852
309
1
1
0
1
0
1
75
1942
319
0
0
0
1
0
0
76
2027
325
1
1
0
0
0
0
77
1942
326
1
1
0
1
0
0
78
1720
329
1
1
0
1
0
0
79
2048
337
0
0
0
0
0
0
80
2334
346
1
1
2
1
1
1
81
1720
355
0
0
0
0
0
1
82
1942
357
1
1
0
0
0
0
83
2117
380
1
1
0
0
0
1
84
2742
387
1
1
2
1
1
1
85
2740
403
1
1
2
1
1
1
86
1942
406
1
1
0
1
0
0
87
2266
437
0
1
0
0
0
0
88
2436
453
0
1
0
0
0
0
89
2067
458
0
1
0
0
0
0
90
2000
464
1
1
2
1
1
0
摘要
本文建立了中学教师的薪金与他们的工作时间，性别，教育程度及培训情况等之间关系的统计回归模型.针对题目要求，我们分析了各变量的特点以及各个变量之间的联系，利用EXCEL，MATLAB等软件，最终得到了最佳模型.首先,我们通过题目所给的数据分析，用EXCEL软件得到散点图，我们发现X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7对薪金（Z）均呈线性关系.因此，我们初步得到了一般的线性回归模型
如下：
Z=C0+C1*X1+C2*X2+C3*X3+C4*X4+C5*X5+C6*X6+C7*X7+＆
（1）
利用MATLAB软件求解，我们得到了回归系数和置信区间等一系列的数据.通过对得到的数据进行分析.我们发现模型存在缺陷,模型从整体上来看效果也不是很好.我们还可以看到有些变量的置信区间是经过零点的，因此,我们推测有些变量对薪金（Z）的影响是不显著的.同时使用EXCLE软件对每个要素与薪金的线性分析发现X1,X4,X6与薪金（Z）的相系数都在0.5以上，经过分析,我们最终涮选出对薪金（Z）影响显著的变量X1,X4和X6.用残差分析法对模型进行分析.尝试将它们的平方项或开方项加入到模型中，建立新的回归模型.经多次尝试,我们最终建立了进一步改进的模型
（2）如下：
Z=C0+C1*X1+C2*X6+C3*SQRT（X4）*X1+C4X1^2+＆
（2）
我们再次通过EXCEL软件回归分析得到R^2=0.87130588，F=143.8702088，P=5.45E-37通过与模型
（1）的比较，模型
（2）是一个简单易用的模型，模型可靠度更高，模型更加万善.也说明教师的薪金与工作时间（x1）,学历（x4），培训情况（X6）有着密切关系，与性别和婚姻状况的差异关系并不显著.全文模型的求解用图表与文字结合来说明，直观,易懂。
关键词：
回归分析图形结合残值分析法
一、问题的提出
某地人事部门为研究中学教师的薪金与他们的资历,性别,教育程度及培训情况等因素之间的关系.要建立一个数学模型,分析人事策略的合理性.特别是考察女教师是否收到不公正的待遇,以及她们的婚姻状况是否会影响收入.为此,从当地教师中随机选了3414位进行观察,然后从中保留了90个观察对象。
进行变量的选择,建立x1.x7的回归模型说明薪金与哪些变量的关系密切.是否存在性别和婚姻状况上的差异。
除了变量X1→X7本身之外,尝试将他们的平方项和它们的开方项加入到模型中,建立更好的模型。
二、问题的分析
本文是一个关于建立教师薪金影响因素的回归模型。
对于问题1我们很难确定到底与哪些因素有关,所以,在模型中我们考虑到了题目给出的所有因素,通过题目给出的数据,我们做出了想X1→X7的散点图,发现这七个变量之间与因变量均呈线性关系.因此,我们初步建立了一般的线性回归模型
（1）.然后,我们用MATLAB软件求解,通过对解出的数据进行分析.我们发现模型存在缺陷,有些变量对因变量的影响不显著.这也就说明了性别和婚姻状况上的差异与所调查的教师的薪金影响较小。
为了模型得到进一步的改进,.我们剔除了其中对因变量影响不显著的变量.然后,再用对因变量影响显著的X1,X4和X6建立了简单的线性回归模型.求解之后发现模型依然没有达到理想的效果.然后再利用残差分析法,在前一模型中增加了它们的开方项和平方项.最终得到进一步改进的模型
（2）.然后再用EXCEL软件对其回归分析。
三、模型的假设
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