广西百色市中考数学真题试题含答案Word文档下载推荐.docx

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7.如图所示的正三棱术，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）

A．①②③B．②①③C.③①②D．①③②

【答案】D

8.观察以下一列数的特点：

0，1，-4，9，-16，25，┅，则第11个数是（）

A．-121B．-100C.100D．121

9.九年级

（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是（）

A．B．C.D．

10.如图，在距离铁轨200米处的处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在处时，恰好位于处的北偏东方向上，10秒钟后，动车车头到达处，恰好位于处西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒.

A．B．C.200D．300

11.以坐标原点为圆心，作半径为2的圆，若直线与相交，则的取值范围是（）

12.关于的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数的最小值是（）

A．3B．2C.1D．

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若分式有意义，则的取值范围是．

【答案】x≠2

14.一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是．

【答案】

15.下列四个命题中：

①对顶角相等；

②同旁内角互补；

③全等三角形的对应角相等；

④两直线平行，同位角相等，基中假命题的有（填序号）．

【答案】②

16.如图，在正方形中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点的坐标为，将正方形沿着方向平移个单位，则点的对应点坐标是．

（1，3）．

17.经过三点的抛物线解析式是．

【答案】y=﹣x2+x+3.

18.阅读理解：

用“十字相乘法”分解因式的方法.

（1）二次项系数；

（2）常数项验算：

“交叉相乘之和”；

（3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果，等于一次项系数-1，即，则.像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式：

．

（x+3）（3x﹣4）．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.计算：

原式=2+2﹣1﹣2+1=2．

20.已知，求代数式的值.

原式=﹒（a﹣b）（a+b）=2（a﹣b）

∵a=b+2018，∴原式=2×

2018=4036

21.已知反比例函数的图象经过点，点与点关于原点对称，轴于点，轴于点

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）求的面积.

（1）将B点坐标代入函数解析式，得=2，解得k=6，

反比例函数的解析式为y=；

（2）由B（3，2），点B与点C关于原点O对称，得C（﹣3，﹣2）．

由BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D，得A（3，0），D（﹣3，0）．

S△ACD=AD•CD=[3﹣（﹣3）]×

|﹣2|=6．

考点：

1.反比例函数系数k的几何意义；

2.反比例函数图象上点的坐标特征；

3.坐标与图形变化﹣旋转．

22.矩形中，分别是的中点，分别交于两点.

求证：

（1）四边形是平行四边形；

（2）

（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD=BC，

∵E、F分别是AD、BC的中点，∴AE=AD，CF=BC，∴AE=CF，

∴四边形AFCE是平行四边形；

（2）∵四边形AFCE是平行四边形，∴CE∥AF，∴∠DGE=∠AHD=∠BHF，

∵AB∥CD，∴∠EDG=∠FBH，

在△DEG和△BFH中，∴△DEG≌△BFH（AAS），∴EG=FH．

23.甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为10环）统计如下表（不完全）：

次数

运动员环数

1

2

3

4

5

甲

10

8

9

乙

a

b

某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是，请作答：

（1）在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；

（2）若甲、乙的射击成绩平均数都一样，则；

（3）在

（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出的所有可能取值，并说明理由.

（1）如图所示：

（2）由题意知，=9，∴a+b=17；

（3）∵甲比乙的成绩较稳定，

∴S甲2＜S乙2，即[（10﹣9）2+（9﹣9）2+（9﹣9）2+（a﹣9）2+（b﹣9）2]＜0.8，

∵a+b=17，∴b=17﹣a，

代入上式整理可得：

a2﹣17a+71＜0，解得：

＜a＜，

∵a、b均为整数，∴a=8时，b=9；

a=9时，b=8．

24.某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.

（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？

（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟.若从20：

00开始，22：

30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？

（1）设九年级师生表演的歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个，

根据题意，得：

，解得：

，

答：

九年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个；

（2）设参与的小品类节目有a个，

12×

5+8×

6+8a+15＜150，

解得：

a＜，

由于a为整数，

∴a=3，

参与的小品类节目最多能有3个．

25.已知的内切圆与分别相切于点，若，如图1.

（1）判断的形状，并证明你的结论；

（2）设与相交于点，如图2，求的长.

（1）△ABC为等腰三角形，

∵△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，∴∠CFE=∠CEF=∠BDO=∠BEO=90°

，

∵四边形内角和为360°

，∴∠EOF+∠C=180°

，∠DOE+∠B=180°

∵，∴∠EOF=∠DOE，∴∠B=∠C，AB=AC，∴△ABC为等腰三角形；

（2）连接OB、OC、OD、OF，如图，

∵等腰三角形ABC中，AE⊥BC，∴E是BC中点，BE=CE，

∵在Rt△AOF和Rt△AOD中，∴Rt△AOF≌Rt△AOD，∴AF=AD，

同理Rt△COF≌Rt△COE，CF=CE=2，Rt△BOD≌Rt△BOE，BD=BE，∴AD=AF，BD=CF，

∴DF∥BC，∴，

∵AE==4，∴AM=4×

=．

26.以菱形的对角线交点为坐标原点，所在的直线为轴，已知，，，为折线上一动点，内行轴于点，设点的纵坐标为

（1）求边所在直线的解析式；

（2）设，求关于的函数关系式；

（3）当为直角三角形，求点的坐标.

（1）∵A（﹣4，0），B（0，﹣2），∴OA=4，OB=2，

∵四边形ABCD是菱形，∴OC=OA=4，OD=OB=2，∴C（4，0），D（0，2），

设直线BC的解析式为y=kx﹣2，∴4k﹣2=0，∴k=，∴直线BC的解析式为y=x﹣2；

（2）由

（1）知，C（4，0），D（0，2），∴直线CD的解析式为y=﹣x+2，

由

（1）知，直线BC的解析式为y=x﹣2，

当点P在边BC上时，设P（2a+4，a）（﹣2≤a＜0），

∵M（0，4），

∴y=MP2+OP2=（2a+4）2+（a﹣4）2+（2a+4）2+a2=2（2a+4）2+（a﹣4）2+a2=10a2+24a+48

当点P在边CD上时，

∵点P的纵坐标为a，

∴P（4﹣2a，a）（0≤a≤2），

∵M（0，4），∴y=MP2+OP2=（4﹣2a）2+（a﹣4）2+（4﹣2a）2+a2=10a2﹣40a+48，

（3）①当点P在边BC上时，即：

0≤a≤2，

由

（2）知，P（2a+4，a），

∵M（0，4），∴OP2=（2a+4）2+a2=5a2+16a+16，PM2=（2a+4）2+（a﹣4）2=5a2﹣8a+32，OM2=16，

∵△POM是直角三角形，易知，PM最大，

∴OP2+OM2=PM2，

∴5a2+16a+16+16=5a2﹣8a+32，

∴a=0（舍）

②当点P在边CD上时，即：

0≤a≤2时，

由

（2）知，P（4﹣2a，a），

∴OP2=（4﹣2a）2+a2=5a2﹣16a+16，PM2=（4﹣2a）2+（a﹣4）2=5a2﹣24a+32，OM2=16，

∵△POM是直角三角形，

Ⅰ、当∠POM=90°

时，

∴5a2﹣16a+16+16=5a2﹣24a+32，

∴a=0，

∴P（4，0），

Ⅱ、当∠MPO=90°

时，OP2+PM2=5a2﹣16a+16+5a2﹣24a+32=10a2﹣40a+48=OM2=16，

∴a=2+（舍）或a=2﹣，

∴P（，2﹣），

即：

当△OPM为直角三角形时，点P的坐标为（，2﹣），（4，0）．