小学数知识归类Word下载.docx
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一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。
11、同时能被2和5整除的特征：
个位上是0。
12、同时能被2、3、5整除的特征：
个位上是0；
各个数位上的数字之和能被3整除。
13、奇数和偶数：
能被2整除的叫做偶数；
不能被2整除的数叫做奇数。
（0也是偶数）
14、质数和合数：
一个数只有1和它本身两个因数，这个数就叫做质数（或素数）；
一个数除1和它本身还有其他因数，这个数就叫合数。
1既不是质数也不是合数。
15、质因数：
每个合数都可写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。
（也就是说必须是这个合数的因数并且是质数，并不是每个合数的因数都是它的质因数）
16、互质数：
公因数只有的两个数叫做互质数。
17、因数：
在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。
事实上因数一般定义在整数上：
设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。
但是也有的作者不要求B≠0。
例子
2X6=12
2和6的积是12，因此2和6是12的因数。
12是2的倍数，也是6的倍数。
3X（-9）=-27
3和-9都是-27的因数。
-27是3和-9的倍数。
一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。
列举因数
6的因数有：
1和6，2和3。
9的因数有：
1和9，3。
10的因数有：
1和10，2和5。
15的因数有：
1和15，3和5。
12的因数有：
1和12，2和6，3和4。
25的因数有：
1和25，5。
36的因数有：
1和36，2和18，3和12，4和9，6。
此处只列举正因数。
切记：
一个合数的因数不止一组。
18、公因数
定义：
两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。
两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。
推论：
1是任意个数的整数之公因数。
两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。
二、小数部分
1、小数：
把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样一份或几份是十分之几，百分之几，千份之几……叫做小数。
2、有限小数：
小数部分的位数是有限的叫有限小数；
3、无限小数：
小数部分位数是无限的叫无限小数；
4、循环小数：
一个无限小数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
5、纯循环小数：
循环节从小数部分第一位开始的循环小数。
6、混循环小数：
循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数。
7、小数的基本性质：
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
三、分数部分
1、分数：
把“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。
其中表示一份的数就是分数单位。
2、真分数：
分子比分母小的分数。
（真分数小于1）
3、假分数：
分子比分母大或分子与分母相等的分数。
（假分数大于或等于1）
4、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
四、百分数部分
1、百分数：
表示一个数是另一个数的百分之几叫做百分数，也叫百分率。
2、合格率=
×
100%出勤率=
100%
发芽率=
100%达标率=
出油率=
100%命中率=
100%
及格率=
100%优秀率=
出粉率=
100%含盐率=
含糖率=
100%含药率=
3、比：
表示两个数相除；
4、比的基本性质：
比的前项和后项同时除以相同的数（0除外），比值不变。
5、比例：
表示两个比相等的式子。
6、比例的基本性质：
两内项等于两外项之积。
7、比例尺=图上距离：
实际距离
8、现价=原价×
折扣原价=现价÷
折扣营业税=收入×
税率
9、应得利息=本金×
利率×
时间利息税=应得利息×
5%
实得利息=应得利息—利息税本息=本金+利息
五、正数与负数
1、正数：
比0大的数叫做正数（包括正整数、正分数、正小数）
2、负数：
比0小的数叫做负数（包括负整数、负分数、负小数）
3、0既不是正数也不是负数；
所有正数都在0的右边，所有负数都在0的左边；
所有正数大于所有负数；
正数大于0，负数小于0。
六、数的改写
1、整数的改写：
（1）改写成以“亿”或“万”做单位：
只要在“亿”位或“万”位数字的后面添上小数点，再在这个数的末尾添上“亿”或“万”字。
（末尾的0要去掉）
（2）改写成近似数（四舍五入到“亿”或“万”位）：
找到“千万位”或“千位”上的数字，如果“千万位“或”万位“上的数字比“5”小，直接舍掉“千万位”或“万位”后面所有的数字，添上“亿”字或“万”字；
如果“千万位”或“万位”上数字比“5”大，要向前进一，再舍掉“千万位”或“万位”后面所有的数字，添上“亿”字或“万”字。
2、小数化成分数：
将小数扩大100倍，添上百分号；
3、分数化成小数：
去掉百分号，缩小100倍。
4、小数化成分数：
先将小数写成分母为10（一位小数）、100（两位小数）、1000（三位小数）….的小数，能约分的要约分。
5、分数化成小数：
先将分数写成乘法算式，算出算式的结果。
（除不尽的一般保留三位小数）
6、分数化成百分数：
先将分数化成小数，再将小数化成百分数。
7、百分数化成分数：
先将百分数化成分母为100的分数，能约分的要约分。
8、化简最简整数比：
（1）90：
60=（90÷
30）：
（30÷
30）
（2）0.25：
0.4=（0.25×
100）：
（0.4×
100）=25：
40=5：
8
（3）两边都是分数：
两边同时乘以这两个分数分母的最小公倍数。
例：
：
=（
20）：
（
20）=8：
15
（4）一边分数一边是小数：
先将小数化成分数，再两边同时乘以这两个分数分母的最小公倍数。
0.4：
=
（5）一边是整数一边是分数：
两边同时乘这个分数的分母。
7=（
4）：
（7×
4）=3：
28
9、常用的分数化小数：
=0.025
=0.02
=0.01
=0.5
=0.25
=0.75
=0.2
=0.4
=0.6
=0.8
=0.125
=0.375
=0.625
=0.875
=0.1
=0.05
=0.04
七、数的大小比较：
1、整数比较：
先看位数，位数多的数大；
如果位数相同，从最高位比起，相同数位上数大的那个数就大。
2、小数比较：
先比较整数部分，整数部分大的，那个数就大；
整数部分相同，再看它们的小数部分，十分位大的那个数就的；
如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。
3、分数大小的比较：
分母相同的分数，分子大的分数就大；
分子相同的分数，分母小的分数就大；
分子和分母都不相同的分数，，先通分化成分母相同的分数再比较。
八、方程与等式
1、等式：
左右两边相等的式子叫做等式。
2、方程：
含有未知数的等式叫做方程。
3、等式不一定是方程，但方程一定是等式。
4、解方程的公式：
一个加数=和—另一个加数被减数=差+减数减数=被减数—差
被除数=商×
除数除数=被除数÷
商一个因数=积÷
另一个因数
九、运算定律与性质
1、加法交换率律：
a+b=b+a
2、加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
3、乘法分配律：
a×
（b+c）=a×
b+a×
c
4、乘法结合律：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
5、加法运算性质：
a-b-c=a-（b+c）
6、除法运算性质：
a÷
b÷
c=a÷
十、常用的公式
速度×
时间=路程工作效率×
工作时间=工作总量单价×
数量=总价
每亩地产量×
地的亩数=总产量每块地砖的面积×
块数=教室总面积
每组（每队）人数×
组（对）数=总人数每包的册数×
包数=书的总册数
每天用煤数量×
使用天数=煤的总数每瓶的容量×
瓶数=总容量
十一、平均数、众数、中位数
1、平均数=总数量÷
总份数
2、众数：
一组数据中出现次数最多的那个数据。
如果有两个或两个以上的数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数；
如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据就没有众数。
3、中位数：
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当有偶数个数据，为最中间两个数据的平均数）。
4、找中位数的方法：
把一组数据按从大到小顺序或从小到大顺序排列，当数据是奇数个时，正中间的数就是这组数据的中位数；
当数据个数是偶数个时，取正中间两个数的平均数。
十二、常用的计量单位
1、长度单位：
千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1米=100厘米
2、面积单位：
平方千米（
）公顷（
）平方米（
）
平方分米（
）平方厘米（
）
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
3、体积单位：
立方米（
）立方分米（
）立方厘米（
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
4、容积单位：
升（L）毫升（ml）
1升=1000毫升=1000立方厘米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
5、重量单位：
吨（t）千克（kg）克（g）
1吨=1000千克1千克=1000克
6、时间单位：
世纪年天时分秒
1世纪=100年1年=365天（平年）（平年2月28天）1年=366天（闰年）（闰年2月29天）
1天=24小时1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒
7、单位换算方法上：
高级单位化成低级单位乘以进率；
低级单位化成高级单位除以进率。
小学数学毕业复习知识归类
（二）
一、线
1、直线：
没有端点，可以向两边无限延长，无一定长度。
2、射线：
有一个端点，只能向一边无限延长，无一定的长度。
3、线段：
有两个短点，有一定的长度。
4、平行线：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行
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