精品解析区级联考天津市南开区届中考二模数学试题解析版Word文件下载.docx
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故选：
D．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
2.的值等于（）
A.B.C.D.1
【答案】A
将特殊角三角函数值代入计算即可.
，
A.
【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．
3.我区围绕培育和践行社会主义核心价值观为主线，扎实推进《天津市文明行为促进条例》宣传贯彻，与《天津日报》联合刊发《文明南开社区读本》文明条例宣传专刊40000份．将“40000”用科学记数法表示为（）
A.B.C.D.
【答案】B
根据科学记数法的表示方法将40000表示出来即可.
40000=，
B.
【点睛】科学记数法就是将一个数字表示成的形式，其中，为整数.确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，是正数；
当原数的绝对值时，是负数.
4.观察下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合图形进行判断．
第一个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；
第二个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形；
第三个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形；
第四个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；
∴是轴对称图形但不是中心对称图形的有2个，
【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．
5.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（ ）
A.B.
C.D.
找到从正面、左面、上看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．
此几何体的主视图有三列，从左往右分别有1，2，1个正方形，从上往下分别有1，3个正方形；
左视图有二列，从左往右分别有2，1个正方形，从上往下分别有1，2个正方形；
俯视图有三列，从左往右分别有1，2，1个正方形，从上往下分别有3，1个正方形；
A．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图：
画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．
6.实数、、、在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（）
【答案】C
绝对值是指一个数在坐标轴上所对应的点到原点的距离，据此判断即可.
由图可知：
c到原点的距离最近，
∴在这四个数中，绝对值最小的数是c；
C．
【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值最小的数就是到原点距离最近的数是解题关键．
7.方程组的解是（）
用加减消元法解二元一次方程组即可.
①×
3得：
9x+12y=48③，
②×
2得：
10x-12y=66④，
③+④得：
19x=114，
解得：
x=6，
将x=6代入①解得：
，
故方程组的解为：
【点睛】本题考查解二元一次方程组，解二元一次方程组时，如果方程组中同一个未知数的系数成整数倍时，用加减消元法比较简便；
如果方程组中有一个未知数的系数的绝对值是1或者常数项是0时，用代入消元法比较简便．
8.反比例函数的图象上有两点，，若，，则的的值是（）
A.正数B.0C.负数D.非负数
由可知点A，B在同一象限，然后根据反比例函数的图像和性质可得的符号.
反比例函数的图象位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，
∵，
∴，同号，即点A，B在同一象限，
∴，
C.
【点睛】本题考查反比例函数的图像和性质，根据题意得到点A，B在同一象限是解题关键.
9.如图，中，，，将绕点顺时针旋转得到出，与相交于点，连接，则的度数为（）
由旋转的性质可得∠ACA’=40°
，AC=A’C，由等边对等角求出∠AA’C的度数，问题得解.
由旋转可知：
∠ACA’=40°
，AC=A’C，∠B’A’C=∠BAC=90°
∴∠CAA’=∠AA’C=，
∴∠B’A’A=90°
-70°
=20°
【点睛】本题考查旋转的性质和等腰三角形的性质，明确旋转角的定义与旋转前后对应角相等是解题关键.
10.如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）
A.B.C.6D.
如图，由“六芒星”的特殊性易知图中所有的三角形均为全等的等边三角形，根据圆的半径为2，利用三角函数可求出等边三角形的边长，计算出一个三角形的面积，问题得解.
如图所示，由“六芒星”的特殊性易知图中所有的三角形均为全等的等边三角形，
圆的半径为2，即OB=2，
∴BD=1，AB=，
D.
【点睛】本题考查了正多边形与圆，等边三角形的性质，熟记正多边形与圆的性质是解题的关键．
11.如图，正的边长为2，过点的直线，且与关于直线对称，为线段上一动点，则的最小值是（）
A.B.2C.D.4
连接CC'
，根据△ABC、△A'
BC'
均为正三角形即可得出四边形A'
BCC'
为菱形，进而得出点C关于BC'
对称的点是A'
，以此确定当点D与点B重合时，AD＋CD的值最小，代入数据即可得出结论
，如图所示：
∵△ABC、△A'
均为正三角形，
∴∠ABC＝∠A'
＝60°
，A'
B＝BC＝A'
C'
∴A'
∥BC，
∴四边形A'
为菱形，
∴点C关于BC'
∴当点D与点B重合时，AD＋CD取最小值，
此时AD＋CD＝2＋2＝4．
【点睛】本题考查了轴对称中的最短线路问题以及等边三角形的性质和菱形的判定，找出点C关于BC'
是解题的关键．
12.如图，已知二次函数的图象与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在和之间（不包括端点）．有下列结论：
①当时，；
②；
③；
④．其中正确的结论有（）
由抛物线与x轴交于点A（−1，0）且对称轴为x＝1，知函数图象与x轴的另一个交点为（3，0），结合图象可判断①；
由对称轴为x＝＝1得b＝−2a，将其代入n＝a＋b＋c可判断②；
由开口方向知a＜0，将b＝−2a代入3a＋b即可判断③；
由图象过（−1，0）知a−b＋c＝0，将b＝−2a代入可得c＝−3a，结合抛物线与y轴的交点在（0，2）和（0，3）之间（不包括端点）得2＜c＜3，即2＜−3a＜3，从而判断④．
∵函数图象与x轴交于点A（−1，0），且对称轴为x＝1，则函数图象与x轴的另一个交点为（3，0），∴当x＞3时，y＜0，故①正确；
∵抛物线的对称轴为x＝＝1，∴b＝−2a，
∵顶点坐标为（1，n），∴n＝a＋b＋c＝a−2a＋c，即n＝c−a，故②正确；
∵抛物线开口向下，∴a＜0，
∵b＝−2a，∴3a＋b＝3a−2a＝a＜0，故③错误；
∵函数图象过点（−1，0），即x＝−1时，y＝0，∴a−b＋c＝0，
∵b＝−2a，∴a＋2a＋c＝0，即c＝−3a，
∵抛物线与y轴的交点在（0，2）和（0，3）之间（不包括端点），
∴2＜c＜3，∵a-b+c=0即2＜−3a＜3，解得：
−1＜a＜，故④正确；
综上，①②④正确，
【点睛】本题主要考查二次函数图象与系数的关系.掌握：
①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置．③常数项c决定抛物线与y轴交点．④抛物线与x轴交点个数取决于b2−4ac的值是解题的关键
第Ⅱ卷
1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）．
2．本卷共13题，共84分．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.计算______．
【答案】
先算积的乘方，再算单项式乘以单项式.
故答案为：
.
【点睛】本题考查积的乘方和单项式与单项式相乘.单项式与单项式相乘：
把他们的系数分别相乘，相同字母的指数分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．
14.计算的结果等于______．
先计算括号内的减法，然后将除法转换成乘法约分化简即可.
【点睛】本题考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题关键.
15.已知直线经过第一、二、四象限，该直线解析式可以是______．
【答案】y＝-x＋1（答案不唯一）
根据直线y＝kx＋1所经过的象限确定k的符号，然后写出一个满足条件的解析式即可．
∵直线y＝kx＋1经过第一、二、四象限，
∴k＜0，
∴直线解析式可以是y＝-x＋1；
y＝-x＋1（答案不唯一）.
【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系：
k＞0时，直线必经过一、三象限；
k＜0时，直线必经过二、四象限；
b＞0时，直线与y轴正半轴相交；
b＝0时，直线过原点；
b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
16.如图在圆形靶中，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，且∠BAC=30°
，则射击到靶中阴影部分的概率是______．
先利用圆周角定理证四边形ABCD是矩形，据此可得阴影部分面积=S扇形AOD+S扇形BOC，设⊙O半径为r，则射击到靶中阴影部分的概率是，从而得出答案．
【详解】∵AC、BD是直径，
∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°
∴四边形ABCD是矩形，
则S△COD=S△AOD，S△AOB=S△BOC，
∴阴影部分面积=S扇形AOD+S扇形BOC，
∵∠BAC=30°
∴∠BOC=
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