湖南郴州中考数学Word文件下载.docx

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A、x+x=x235B、x?

x=x236C、（x）=x235D、2x﹣3x=﹣x

【答案】D。

7、（湖南郴州3分）观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

8、（湖南郴州3分）已知⊙O1与⊙O2外切．半径分别是R和r，圆心距O1O2=5，R和r的值是

A、R=4，r=2B、R=3，r=2C、R=4，r=3D、R=3，r=1

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9、（湖南郴州3分）分解因式：

x﹣4x+4=▲．

【答案】

（x﹣2）。

10、（湖南郴州3分）当x=▲时，分式

【答案】x=1。

11、（湖南郴州3分）一元一次方程2x+4=0解是▲．

【答案】x=﹣2。

22x?

1的值为0．x?

1

?

x&

lt;

312、（湖南郴州3分）不等式组?

的解集是▲．

x?

【答案】1＜x＜3。

13、（湖南郴州3分）写出一个不可能事件．

【答案】明天是三十二号（答案不唯一）。

14、（湖南郴州3分）小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页，数学2页，英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为▲．【答案】1。

6

15、（湖南郴州3分）小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：

全乡人口约2万，九年级学生人数为300．全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是▲．

【答案】样本选取不合理。

16、（湖南郴州3分）如图，已知∠1=∠2=90°

，AD=AE，那么图中有▲对

全等三角形．

【答案】3。

三、解答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）

17、（湖南郴州6分）计算：

?

1?

【答案】解：

原式=－1－4×

2011?

4cos60?

0?

．?

2?

21＋1＋4=2。

2

218、（湖南郴州6分）当t取什么值时，关于x的一元二次方程2x+tx+2=0有两个相等的实数根？

∵一元二次方程2x+tx+2=0的二次项系数a=2，一次项系数b=t，常数项c=2，

∴△=t﹣4×

2×

2=t﹣16=0，解得，t=±

4，

∴当t=4或t=﹣4时，原方程有两个相等的实数根。

19、（湖南郴州6分）作图题：

在方格纸中，将△ABC向右平移3个单位得到

△A1B1C1，画出△A1B1C1．

如下图

222

所画△A1B1C1即为所求。

20、（湖南郴州6分）求与直线y=x平行，并且经过点P（1，2）的一次函数的解析式．

根据题意，设一次函数解析式为y=kx+b，

∵与直线y=x平行，∴k=1。

由点P（1，2）得：

1+b=2，解得：

b=1，

∴函数解析式为：

y=x+1。

所以一次函数的解析式为：

21、（湖南郴州6分）如图是从《郴州市国民和社会发展第十二个五年规划纲要》中得到的郴州市2000

～

2010年城乡居民收入统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）城镇居民人均收入超过12000元的有哪几年？

（2）十一年来，城镇居民人均收入与农民人均收入增长速度哪一个快？

（3）如果今年城镇居民人均收入与农民人居年收入分别以10%与8%的增长率增长，今年城镇居民人均收入与农民人均年收入各是多少？

（结果保留整数）

（1）2008年，2009年，2010年三年的的城镇居民收入在12000以上。

（2）城镇居民增长速度快一些。

（3）今年城镇居民人均年收入为15342×

（1＋10%）=16876.2≈16876（元）；

今年农民人均年收入为5208×

（1＋8%）=5624.64≈5625（元）。

22、（湖南郴州6分）如图，李军在A处测得风筝（C处）的仰角为30°

，

同时在A正对着风筝方向距A处30米的B处，李明测得风筝的仰角为

60°

．求风筝此时的高度．（结果保留根号）

∵∠A=30°

，∠CBD=60°

，∴∠ACB=30°

。

∴BC=AB=30，

在Rt△BCD中，∠CBD=60°

，BC=30，

∴sin∠CBD=CDCD，sin60°

=，

BC30

∴

答：

风筝此时的高度

四、证明题（本题8分）

23、（湖南郴州8分）在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=DC，对角线

BD平分∠ABC．

求证：

梯形ABCD是一个等腰梯形．

【答案】证明：

∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC。

∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD。

∴∠ADB=∠ABD。

∴AB=AD。

∵AD=DC，∴AB=CD。

∵四边形ABCD是梯形，∴梯形ABCD是等腰梯形。

五、应用题（本题8分）

24、（湖南郴州8分）用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系．寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水（约10升），小敏每次用半盆水（约5升），如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克．

（1）请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数关系式；

（2）当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？

（1）设小红、小敏衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数关系式分别为：

y1?

将?

kk1，y2?

2xx?

x1?

x2?

1kk3和?

分别代入两个关系式得：

1.5?

1，2?

2解得：

k1?

，k2?

2。

121?

y2?

2

∴小红的函数关系式是：

32，小敏的函数关系式是：

2xx

32?

0.5，?

0.5。

2x1x2

（2）把y=0.5分别代入两个函数得：

解得：

x1=3，x2=4，

10×

3=30（升），5×

4=20（升）。

答：

小红共用30升水，小敏共用20升水，小敏的方法更值得提倡。

六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

25、（湖南郴州10分）如图，Rt△ABC中，∠A=30°

BC=10cm，点Q在线段BC上从B向C运动，点P

在线段BA上从B向A运动．Q、P两点同时出发，

运动的速度相同，当点Q到达点C时，两点都停止运

动．作PM⊥PQ交CA于点M，过点P分别作BC、

CA的垂线，垂足分别为E、F．

篇二：

湖南衡阳2011年中考数学试题解析版

湖南省衡阳市2011年中考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、（2011?

衡阳）的相反数是（）

A、B、5C、﹣5D、﹣

考点：

相反数。

专题：

计算题。

分析：

根据相反数的定义求解即可．解答：

解：

根据相反数的定义有：

的相反数是﹣．

故选D．

点评：

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2、（2011?

衡阳）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（）

65A、3.1×

10元B、3.1×

10元

66C、3.2×

10元D、3.18×

科学记数法与有效数字。

n分析：

科学记数法的表示形式为a×

10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1

048576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是：

从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．

6解答：

3185800≈3.2×

10．

故选C．

此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．

3、（2011?

衡阳）如图所示的几何体的主视图是（）

A、B、C、D、

简单组合体的三视图。

找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

解答：

从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最中间有一个正方形．

故选B．

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，难度适中．

4、（2011?

衡阳）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）

中心对称图形；

生活中的旋转现象。

根据中心对称图形的定义解答．

根据中心对称图形的概念，知：

A、B、C都是中心对称图形；

D不是中心对称图形．故选D．

本题考查中心对称图形的概念：

在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

5、（2011?

衡阳）下列计算，正确的是（）

A、（2x）=8xC、3a?

2a=6a222236B、a÷

a=aD、623

同底数幂的除法；

幂的乘方与积的乘方；

单项式乘多项式；

零指数幂。

幂的乘方，底数不变指数相乘；

根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；

同底数幂的乘法，底数不变指数相加．

236解答：

A、（2x）=8x，幂的乘方，底数不变指数相乘；

故本选项正确；

623B、a÷

a=a，同底数幂的除法，底数不变指数相减；

故本选项错误；

224C、3a?

2a=6a，同底数幂的乘法，底数不变指数相加；

D、，任何数的零次幂（0除外）都是1；

故选A．

本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

6、（2011?

衡阳）函数中自变量x的取值范围是（）

A、x≥﹣3B、x≥﹣3且x≠1

C、x≠1D、x≠﹣3且x≠1

函数自变量的取值范围。

本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：

∵≥0，

∴x+3≥0，