matlab实验3多项式运算优质PPT.ppt

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对于次数相同的多项式，可以直接对其系数向量进行加减运算；

如果两个多项式次数不同，则应该把低次多项式中系数不足的高次项用0补足，然后进行加减运算。

p1=2x3-x2+3-2,-1,0,3p2=2x+1-2,1-0,0,2,1p1+p2=2x3-x2+2x+4-2,-1,2,4,多项式四则运算,多项式乘法运算：

k=conv（p,q）例：

计算多项式2x3-x2+3和2x+1的乘积p=2,-1,0,3;

q=2,1;

k=conv（p,q）%乘积多项式的向量形式poly2sym（k）%乘积多项式的符号形式多项式除法运算：

k,r=deconv（p,q）其中k返回的是多项式p除以q的商，r是余式。

即，k,r=deconv（p,q）p=conv（q,k）+r,多项式的求导,多项式的求导:

polyderk=polyder（p）:

多项式p的导数；

k=polyder（p,q）:

p*q的导数；

k,d=polyder（p,q）:

p/q的导数,k是分子,d是分母例：

已知p（x）=2x3-x2+3,q（x）=2x+1,求p,（p.q）,（p/q）.k1=polyder（2,-1,0,3）k2=polyder（2,-1,0,3,2,1）k2,d=polyder（2,-1,0,3,2,1）,多项式的值,计算多项式在给定点的值代数多项式求值y=polyval（p,x）计算多项式p在x点的值注：

若x是向量或矩阵，则采用数组运算（点运算）！

已知p（x）=2x3-x2+3,分别取x=2和一个22矩阵，求p（x）在x处的每个分量上的值p=2,-1,0,3;

x=2;

y=polyval（p,x）x=-1,2;

-2,1;

y=polyval（p,x）,多项式的值,矩阵多项式求值Y=polyvalm（p,X）采用的是普通矩阵运算，且X必须是方阵例：

已知p（x）=2x3-x2+3,则polyvalm（p,A）=2*A*A*A-A*A+3*eye（size（A）polyval（P,A）=2*A.*A.*A-A.*A+3*ones（size（A）上机验证一下：

p=2,-1,0,3;

x=-1,2;

polyval（p,x）polyvalm（p,x）,多项式的零点,计算多项式的零点（根）x=roots（p）：

若p是n次多项式，则输出是p=0的n个根组成的n维向量。

已知p（x）=2x3-x2+3,求p（x）的零点。

x=roots（p）若已知多项式的所有零点，则可用poly函数给出该多项式，如：

p=poly（x）%-p（x）=（x-x1）（x-x2）（x-xn）%其为向量形式且和原多项式差一个因子an,线性方程组求解,线性方程组求解,linsolve（A,b）：

解线性方程组,例：

解方程组,A=12-1;

101;

130;

b=2;

3;

8;

x=linsolve（A,b）,b是列向量！

非线性方程的根,Matlab非线性方程的数值求解fzero（f,x0）：

求方程f=0在x0附近的根。

方程可能有多个根，但fzero只给出距离x0最近的一个x0是一个标量，不能缺省fzero先找出一个包含x0的区间，使得f在这个区间两个端点上的函数值异号，然后再在这个区间内寻找方程f=0的根；

如果找不到这样的区间，则返回NaN。

由于fzero是根据函数是否穿越横轴来决定零点，因此它无法确定函数曲线仅触及横轴但不穿越的零点，如|sin（x）|的所有零点。

非线性方程的根,fzero的另外一种调用方式fzero（f,a,b）或fzero（f,x0）求方程f=0在a,b区间内或x0附近的根。

方程在a,b内可能有多个根，但fzero只给出一个参数f可通过以下三种方式给出：

fzero（x3-3*x+1,2）%字符串f=inline（x3-3*x+1）;

fzero（f,2）%内联函数fzero（x）x3-3*x+1,2）%匿名函数的函数句柄特别注意：

f不是方程！

也不能使用符号表达式！

如，symsx;

f=x3-3*x+1;

fzero（f,2）%error!

例：

fzero（sin（x）,10）fzero（sin,10）%系统函数的函数句柄fzero（x3-3*x+1,1）fzero（x3-3*x+1,1,2）fzero（x3-3*x+1,-2,0）f=inline（x3-3*x+1）;

fzero（f,-2,0）roots（1,0,-3,1）fzero（x3-3*x+1=0,1）%格式错误！

注意：

用fzero求零点时，通常先通过作图确定零点的大致范围,符号求解,符号求解方程：

solves=solve（f,v）：

求方程关于指定自变量的解；

s=solve（f）：

求方程关于默认自变量的解。

f可以是用字符串表示的方程，或符号表达式；

若f中不含等号，则表示解方程f=0。

解方程x3-3*x+1=0symsx;

s=solve（f,x）s=solve（x3-3*x+1,x）s=solve（x3-3*x+1=0,x）,符号求解,solve也可以用来解方程组,solve（f1,f2,.,fN,v1,v2,.,vN）,求解由f1,f2,.,fN确定的方程组关于v1,v2,.,vN的解,例：

解方程组,x,y,z=solve（x+2*y-z=27,x+z=3,.x2+3*y2=28,x,y,z）,输出变量的顺序要书写正确！

solve在得不到解析解时，会给出数值解。