初三数学期末检测题及答案解析Word格式.docx

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A.B.C.D.

8.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）

A.3个B.不足3个C.4个D.5个或5个以上

9.在△中，∠°

，，以为圆心作和相切，则的半径长为（）

A.8B.4C.9.6D.4.8

10.如图所示，⊙O1，⊙O2的圆心O1，O2在直线l上，⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为3cm，O1O2=8cm.⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动.在此过程中，⊙O1与⊙O2没有出现的位置关系是（）

A.外切B.相交

C.内切D.内含

11.如图所示，为的内接三角形，则的内接正方形的面积为（）

A．2B．4C．8D．16

第11题图

12.如图所示，已知扇形的半径为，圆心角的度数为120°

，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（）

二、填空题（每小题3分，共24分）

13.（苏州中考）已知点A（x1,y1）、B（x2,y2）在二次函数y=（x1）2+1的图象上，若x1>

x2>

1，

则y1y2（填“>

”“=”或“<

”）.

14.如果，那么的数量关系是________．

15.已知点关于原点对称的点在第一象限，那么的取值范围是________.

16.如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则（偶数）_______（奇数）（填“”“”或“”）．

第18题图

17.已知长度为的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是________.

18.如图所示，内接于,，，则______.

19.如图所示，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为.

S2

20.如图所示，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于__________.

三、解答题（共60分）

21.（8分）把抛物线向左平移2个单位，同时向下平移1个单位后，恰好与抛物线重合．请求出的值，并画出函数的示意图．

22.（8分）如图所示，正方形中,点在边上，点在边的延长线上.

（1）若△按顺时针方向旋转后恰好与△重合，则旋转中心是点________，最少旋转了_______度；

（2）在

（1）的条件下，若求四边形的面积.

23.（8分）已知关于的方程的一个根是另一个根的2倍，求的值.

24.（8分）（2012·

武汉模拟）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量年为万只，预计年将达到万只．求该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率.

第22题图

25.（8分）（2012·

武汉中考）如图所示，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE＝8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.

（1）求抛物线的表达式；

（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：

米）随时间t（单位：

时）的变化满足函数关系h=9）2+8（0≤t≤40），且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？

26.（10分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB.

（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；

（2）试判断线段AC,AD,BC之间的数量关系，并说明理由；

27.（10分）某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号（从1号到50号）的卡片（除序号不同外其他均相同）打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片.

（1）在序号中，是20的倍数的有：

20，40，能整除20的有：

1，2，4，5，10（为了不重复计数，20只计一次），求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率.

（2）若规定：

取到的卡片上序号是k（k是满足1≤k≤50的整数），则序号是k的倍数或能整除k（不重复计数）的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？

请说明理由.

（3）请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的.

期末检测题参考答案

1.A解析：

①∵2＞0，∴图象的开口向上，故①错误；

②图象的对称轴为直线=3，故②错误；

③其图象顶点坐标为（3，1），故③错误；

④当＜3时，随的增大而减小，故④正确.

综上所述，说法正确的有1个．

2.D解析:

由于函数图象开口向下，所以在对称轴左侧随的增大而增大，由对称轴为直线，知的取值范围是.

3.B解析：

依题意得,解得且.故选B．

4.A解析：

依题意得,代入得,

∴,∴.故选A．

5.D解析：

图中的两个阴影三角形关于中心对称；

阴影圆绕中心旋转180°

后，位置在右下角，所以选D.

6.A解析:

因为任何一个实数的绝对值都是一个非负数，所以a是实数，|a|≥0是必然事件.

7.D解析：

随机掷两枚硬币,有四种可能：

（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），落地后全部正面朝上的情况只有（正，正），所以落地后全部正面朝上的概率是.

8.D解析:

当袋中只有红、白两种颜色的球时,若随机取一个球，可能性大的数量就多，故白球的个数大于4个.故选D.

9.D解析：

在△中，∠°

，，所以过点则的半径长为.

10.D解析：

∵O1O2=8cm，⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，∴7s后两圆的圆心距为1cm，两圆的半径的差为3-2=1（cm），∴此时两圆内切，∴移动过程中没有内含这种位置关系，故选D．

11.A解析：

过点因为所以的直径为，所以的内接正方形的边长为

12.D解析：

.

13.＞解析:

∵a＝1＞0，对称轴为直线x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而增大.故由x1＞x2＞1可得y1＞y2.

14.解析：

原方程可化为，∴.

15.解析：

点关于原点对称的点的坐标为，且在第一象限，所以所以.

16.解析：

因为，，所以.

17.解析：

从长度为的四条线段中任取三条有四种情况：

.其

中不能组成三角形，所以从中任取三条线段能组成三角形的概率是.

18.解析：

，

所以∠∠=60°

.

19．2π4解析：

如图所示，连接AB，

则根据轴对称和旋转对称的性质，从图中可知：

阴影图案的面积=2（S扇形AOB-S△ABO）

=2×

2×

2

20.解析：

由勾股定理知

所以+

=ππ

21.解:

将整理得.

因为抛物线向左平移2个单位，

再向下平移1个单位得，

所以将向右平移2个单位，

再向上平移1个单位即得，

故.

函数示意图如图所示.

22.解：

（1）；

90.

（2）∵△旋转后恰好与△重合，

∴△≌△∴

又∴

∴

23.解：

设方程的两根分别为，，且不妨设.

则由一元二次方程根与系数的关系可得

代入,得∴

24.解：

设该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为.

依据题意，列出方程化简整理，得

解这个方程，得

∴.

∵该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数，

∴舍去，∴.

答：

该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为

25.分析：

（1）设抛物线的表达式为y=ax2+b（a≠0）,将（0,11）和（8，8）代入即可求出a,b;

（2）令h=6,解方程（t19）2+8=6得t1,t2，

所以当h≥6时，禁止船只通行的时间为｜t2-t1｜.

解：

（1）依题意可得顶点C的坐标为（0，11），

设抛物线表达式为y=ax2+11.

由抛物线的对称性可得B（8,8）,

∴8=64a+11，解得a=,抛物线表达式为y=x2+11.

（2）画出h=（t-19）2+8（0≤t≤40）的图

象如图所示.

当水面到顶点C的距离不大于5米时，

h≥6,当h=6时，解得t1=3,t2=35.

由图象的变化趋势得，禁止船只通行的时间为｜t2-t1｜=32（小时）.

禁止船只通行的时间为32小时.

点拨：

（2）中求出符合题意的h的取值范围是解题的关键，本题考查了二次函数在实

际问题中的应用.

26.解：

（1）所在直线与小圆相切.理由如下：

如图，过圆心作，垂足为点.

∵是小圆的切线，经过圆心，

又∵平分,

∴.∴所在直线是小圆的切线.

（2）AC+AD=BC.理由如下：

如图，连接.∵切小圆于点，

切小圆于点，

∵在与中，

，

∴，∴.

∵，∴.

27.分析：

本题考查了概率的求法和游戏的公平性.

（1）根据概率的计算公式计算即可；

（2）可通过举反例判断游戏是否公平；

（3）要想公平地选出10位学生参加某项活动，即设计的规定要使每一位学生被选到的概率相同.

（1）设取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20为事件A，

在序号中，是20的倍数或者能整除20的数有7个，则P（A）=.

（2）不公平.

无论k取何值，都能被1整除，则序号为1的学生被抽中的概率为P＝1,

而很明显其他序号的学生被抽中的概率不为1.

（3）将学生按序号每5人一组进行分组，如第一组序号为1~5，第二组序号为6~10等，共分成10组.

再从编有学生序号的打乱的卡片中任意抽取1张卡片，取到的卡片上的序号是k（k是50张卡片中的任意一张的序号），看此序号在分组的第几位，如抽中6，则在分组的第一位，则每一组的第一位同学参加活动.如此规定，能公平抽出10位学生参加活动.

（1）概率的计算公式为：

P（E）＝；

（2）“规定”的公平性问题经常和概率结合在一起考查，通常通过比较各个成员被选中的概率是否相等来确定“规定”是否公平.