初三数学期末检测题及答案解析Word格式.docx
《初三数学期末检测题及答案解析Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初三数学期末检测题及答案解析Word格式.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![初三数学期末检测题及答案解析Word格式.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2022-10/12/495bb2fb-b592-4bec-ac3a-b8bbb690d2ac/495bb2fb-b592-4bec-ac3a-b8bbb690d2ac1.gif)
A.B.C.D.
8.袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是()
A.3个B.不足3个C.4个D.5个或5个以上
9.在△中,∠°
,,以为圆心作和相切,则的半径长为()
A.8B.4C.9.6D.4.8
10.如图所示,⊙O1,⊙O2的圆心O1,O2在直线l上,⊙O1的半径为2cm,⊙O2的半径为3cm,O1O2=8cm.⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右运动,7s后停止运动.在此过程中,⊙O1与⊙O2没有出现的位置关系是()
A.外切B.相交
C.内切D.内含
11.如图所示,为的内接三角形,则的内接正方形的面积为()
A.2B.4C.8D.16
第11题图
12.如图所示,已知扇形的半径为,圆心角的度数为120°
,若将此扇形围成一个圆锥,则围成的圆锥的侧面积为()
二、填空题(每小题3分,共24分)
13.(苏州中考)已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函数y=(x1)2+1的图象上,若x1>
x2>
1,
则y1y2(填“>
”“=”或“<
”).
14.如果,那么的数量关系是________.
15.已知点关于原点对称的点在第一象限,那么的取值范围是________.
16.如图所示,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有偶数所在区域的概率为(偶数),指针指向标有奇数所在区域的概率为(奇数),则(偶数)_______(奇数)(填“”“”或“”).
第18题图
17.已知长度为的四条线段,从中任取三条线段能组成三角形的概率是________.
18.如图所示,内接于,,,则______.
19.如图所示,小方格都是边长为1的正方形,则以格点为圆心,半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为.
S2
20.如图所示,已知在中,,,分别以,为直径作半圆,面积分别记为,,则+的值等于__________.
三、解答题(共60分)
21.(8分)把抛物线向左平移2个单位,同时向下平移1个单位后,恰好与抛物线重合.请求出的值,并画出函数的示意图.
22.(8分)如图所示,正方形中,点在边上,点在边的延长线上.
(1)若△按顺时针方向旋转后恰好与△重合,则旋转中心是点________,最少旋转了_______度;
(2)在
(1)的条件下,若求四边形的面积.
23.(8分)已知关于的方程的一个根是另一个根的2倍,求的值.
24.(8分)(2012·
武汉模拟)随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某地区高效节能灯的年销售量年为万只,预计年将达到万只.求该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率.
第22题图
25.(8分)(2012·
武汉中考)如图所示,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点C到ED的距离是11米,以ED所在直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.
(1)求抛物线的表达式;
(2)已知从某时刻开始的40小时内,水面与河底ED的距离h(单位:
米)随时间t(单位:
时)的变化满足函数关系h=9)2+8(0≤t≤40),且当水面到顶点C的距离不大于5米时,需禁止船只通行,请通过计算说明在这一时段内,需多少小时禁止船只通行?
26.(10分)如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB.
(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由;
(2)试判断线段AC,AD,BC之间的数量关系,并说明理由;
27.(10分)某班有50位学生,每位学生都有一个序号,将50张编有学生序号(从1号到50号)的卡片(除序号不同外其他均相同)打乱顺序重新排列,从中任意抽取1张卡片.
(1)在序号中,是20的倍数的有:
20,40,能整除20的有:
1,2,4,5,10(为了不重复计数,20只计一次),求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率.
(2)若规定:
取到的卡片上序号是k(k是满足1≤k≤50的整数),则序号是k的倍数或能整除k(不重复计数)的学生能参加某项活动,这一规定是否公平?
请说明理由.
(3)请你设计一个规定,能公平地选出10位学生参加某项活动,并说明你的规定是符合要求的.
期末检测题参考答案
1.A解析:
①∵2>0,∴图象的开口向上,故①错误;
②图象的对称轴为直线=3,故②错误;
③其图象顶点坐标为(3,1),故③错误;
④当<3时,随的增大而减小,故④正确.
综上所述,说法正确的有1个.
2.D解析:
由于函数图象开口向下,所以在对称轴左侧随的增大而增大,由对称轴为直线,知的取值范围是.
3.B解析:
依题意得,解得且.故选B.
4.A解析:
依题意得,代入得,
∴,∴.故选A.
5.D解析:
图中的两个阴影三角形关于中心对称;
阴影圆绕中心旋转180°
后,位置在右下角,所以选D.
6.A解析:
因为任何一个实数的绝对值都是一个非负数,所以a是实数,|a|≥0是必然事件.
7.D解析:
随机掷两枚硬币,有四种可能:
(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),落地后全部正面朝上的情况只有(正,正),所以落地后全部正面朝上的概率是.
8.D解析:
当袋中只有红、白两种颜色的球时,若随机取一个球,可能性大的数量就多,故白球的个数大于4个.故选D.
9.D解析:
在△中,∠°
,,所以过点则的半径长为.
10.D解析:
∵O1O2=8cm,⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右运动,7s后停止运动,∴7s后两圆的圆心距为1cm,两圆的半径的差为3-2=1(cm),∴此时两圆内切,∴移动过程中没有内含这种位置关系,故选D.
11.A解析:
过点因为所以的直径为,所以的内接正方形的边长为
12.D解析:
.
13.>解析:
∵a=1>0,对称轴为直线x=1,∴当x>1时,y随x的增大而增大.故由x1>x2>1可得y1>y2.
14.解析:
原方程可化为,∴.
15.解析:
点关于原点对称的点的坐标为,且在第一象限,所以所以.
16.解析:
因为,,所以.
17.解析:
从长度为的四条线段中任取三条有四种情况:
.其
中不能组成三角形,所以从中任取三条线段能组成三角形的概率是.
18.解析:
,
所以∠∠=60°
.
19.2π4解析:
如图所示,连接AB,
则根据轴对称和旋转对称的性质,从图中可知:
阴影图案的面积=2(S扇形AOB-S△ABO)
=2×
2×
2
20.解析:
由勾股定理知
所以+
=ππ
21.解:
将整理得.
因为抛物线向左平移2个单位,
再向下平移1个单位得,
所以将向右平移2个单位,
再向上平移1个单位即得,
故.
函数示意图如图所示.
22.解:
(1);
90.
(2)∵△旋转后恰好与△重合,
∴△≌△∴
又∴
∴
23.解:
设方程的两根分别为,,且不妨设.
则由一元二次方程根与系数的关系可得
代入,得∴
24.解:
设该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为.
依据题意,列出方程化简整理,得
解这个方程,得
∴.
∵该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数,
∴舍去,∴.
答:
该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为
25.分析:
(1)设抛物线的表达式为y=ax2+b(a≠0),将(0,11)和(8,8)代入即可求出a,b;
(2)令h=6,解方程(t19)2+8=6得t1,t2,
所以当h≥6时,禁止船只通行的时间为|t2-t1|.
解:
(1)依题意可得顶点C的坐标为(0,11),
设抛物线表达式为y=ax2+11.
由抛物线的对称性可得B(8,8),
∴8=64a+11,解得a=,抛物线表达式为y=x2+11.
(2)画出h=(t-19)2+8(0≤t≤40)的图
象如图所示.
当水面到顶点C的距离不大于5米时,
h≥6,当h=6时,解得t1=3,t2=35.
由图象的变化趋势得,禁止船只通行的时间为|t2-t1|=32(小时).
禁止船只通行的时间为32小时.
点拨:
(2)中求出符合题意的h的取值范围是解题的关键,本题考查了二次函数在实
际问题中的应用.
26.解:
(1)所在直线与小圆相切.理由如下:
如图,过圆心作,垂足为点.
∵是小圆的切线,经过圆心,
又∵平分,
∴.∴所在直线是小圆的切线.
(2)AC+AD=BC.理由如下:
如图,连接.∵切小圆于点,
切小圆于点,
∵在与中,
,
∴,∴.
∵,∴.
27.分析:
本题考查了概率的求法和游戏的公平性.
(1)根据概率的计算公式计算即可;
(2)可通过举反例判断游戏是否公平;
(3)要想公平地选出10位学生参加某项活动,即设计的规定要使每一位学生被选到的概率相同.
(1)设取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20为事件A,
在序号中,是20的倍数或者能整除20的数有7个,则P(A)=.
(2)不公平.
无论k取何值,都能被1整除,则序号为1的学生被抽中的概率为P=1,
而很明显其他序号的学生被抽中的概率不为1.
(3)将学生按序号每5人一组进行分组,如第一组序号为1~5,第二组序号为6~10等,共分成10组.
再从编有学生序号的打乱的卡片中任意抽取1张卡片,取到的卡片上的序号是k(k是50张卡片中的任意一张的序号),看此序号在分组的第几位,如抽中6,则在分组的第一位,则每一组的第一位同学参加活动.如此规定,能公平抽出10位学生参加活动.
(1)概率的计算公式为:
P(E)=;
(2)“规定”的公平性问题经常和概率结合在一起考查,通常通过比较各个成员被选中的概率是否相等来确定“规定”是否公平.