初中奥数系列231平方差完全平方公式的应用题库学生版Word文档格式.docx

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【例6】计算：

【例7】运用平方差公式计算：

【例8】计算：

【例9】计算：

【例10】如果

，那么

的值是

【例11】利用平方差公式简化计算：

【例12】计算：

【例13】计算：

【例14】计算：

【例15】计算：

；

【例16】计算：

【例17】设

，求

的各位数字

【例18】求积

的个位数字：

【例19】计算：

的值是（）

A.

.B.

.C.

.D.

.

【例20】已知

，

，比较三者大小．

【例21】计算：

【例22】计算：

【例23】（第

届希望杯

试）如果

，则一定成立的是（）

A．

是

的相反数B．

的相反数C．

的倒数D．

的倒数

【例24】计算

【例25】计算：

【例26】求

的值.

【例27】计算：

有可能被

到

之间的两个整数整除，试求出这两个数．

【例28】已知

可能被

至

之间的两个整数整除，求这两个整数．

【例29】计算：

板块二：

完全平方公式

完全平方公式的几何运用

【例30】如图，四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于

、

的恒等式___________.

【例31】请设计一个几何图形，验证

【例32】如果

三边的长，且

是（）

A.等边三角形．B.直角三角形．C.钝角三角形．D.形状不确定．

完全平方公式的代数运用

【例33】下列各式中，计算正确的是（）

B．

C．

D．

【例34】计算：

【例35】计算：

【例36】若把代数式

化为

的形式，其中

为常数，则

的值为（）

B．

C．

D．

【例37】计算：

【例38】计算：

【例39】计算：

【例40】计算：

【例41】如果多项式

是一个完全平方式，那么

的值为

【例42】如果多项式

【例43】若

是完全平方式，求

的值．

【例44】若整式

是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式

是

【例45】如果

是完全平方式，试求

【例46】若式子

是完全平方式，请你写出所有满足条件的

．

【例47】计算：

【例48】计算：

【例49】计算：

【例50】计算：

【例51】计算：

【例52】计算：

【例53】利用乘法公式计算：

【例54】计算：

【例55】计算：

【例56】计算：

【例57】计算：

【例58】先化简，再求值：

，其中

【例59】已知

，求代数式

【例60】先化简后求值：

【例61】计算：

.

【例62】填空：

【例63】填空：

【例64】填空：

【例65】填空：

【例66】填空：

【例67】求证：

【例68】计算：

【例69】计算：

【例70】已知

，则

【例71】推导

的展开式，并总结公式.

【例72】推导

的公式，比较

的公式，并探索规律.

【例73】利用例题得出的规律推导

的展开式.

【例74】如果

【例75】已知实数

满足

【例76】已知

【例77】设

为有理数，且

，设

的最小值为

的最大值为

【例78】若

.

【例79】已知

【例80】已知

【例81】已知三个数

满足方程

【例82】

为有理数且

求

【例83】已知

___________.

【例84】已知：

【例85】已知：

【例86】已知

=_________.

【例87】设

【例88】已知：

，求⑴

⑵

⑶

【例89】若

=__________.

【例90】若

【例91】如图所示的几何图形可以表示的公式是_____________.

【例92】计算：

【例93】计算：

【例94】计算：

【例95】计算：

【例96】计算：

【例97】计算：

【例98】计算：

【例99】计算：

【例100】计算：

【例101】计算：

【例102】计算：

【例103】计算：

【例104】计算：

【例105】已知

，求下列式的值：

=；

=