初三数学总复习专题之作图篇Word文档格式.docx

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4.如图平行四边形中挖去一个矩形，请用无刻度尺作出一条直线，将剩下图形面积平分（保留轨迹）

5.如下图，射线OA放置在由小正方形组成的网格中请你分别在左中右图中画（工具只能用刻度尺）射线OB,使∠AOB的正切值分别为1，

，

.

6.如图，在坐标系中，弧ABC是过格点A，B，C的圆弧，请完成下列问题：

（1）用无刻度的直尺，过点B作与ABC相切的直线l，并写出弧ABC所在圆的圆心P坐标

（2）设切线l与x轴相交于点D，求DB的长

7.如图每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B在格点上，请分别在左中右图中各画一个以AB为腰的等腰△ABC，要求①点C在不同的格点上②用无刻度直尺画图

8.如图边长为1正方形网格中，A、B、C是格点，请仅用无刻度直尺，作出∠ABC平分线并计算tan

值

9.下图都是4*4的正方形网格，每个小正方形边长均为1，每个网格中标注了5个格点，按下列要求画图：

1）在左图中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注格点只有3个

2）在右图中以格点为顶点画一个正方形，使其内部已标注格点只有3个，且边长为无理数

10.如图，在△OAB中，点B的坐标是（0,4）,点A的坐标是（3,1）

1）画出△OAB向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度后的△O1A1B1

2）画出△OAB绕点A旋转90°

后的△OA2B2，并求点O旋转到A2所经过路径长（保留π）

11.在矩形纸片的四个角处都剪去一个大小相同的小正方形，得到如下左图所示图形，请用无刻度直尺，准确作出它的一条对称轴（保留作图轨迹）

12.如图，在正方形网格图中，每个小正方形的边长均为1，⊙O的半径为1，请你用圆规作图，画一个面积放大5倍的以O为圆心的圆

13.如图方格纸中每个小方格都是全等的正方形，请用直尺做出图中∠AOB的平分线

14.请在如图所示由相同的小正方形组成网格中，各画一个格点三角形，要求：

1）与△ABC相似但不全等2）所画的相似三角形相似比不同

15.如图，△ABC中（∠BAC<

60°

），AB=AC，AD⊥BC于点D，

（1）如图左，请在AD上，仅用圆规确定E点，使∠BEC=60°

（保留痕迹，不写画法）

（2）如右图，请在AB，AC上，仅用圆规确定F、G两点，使∠BFC=∠BGC=90°

（保留痕迹不写作法）

16.如图AB是半圆直径，左图中点C在半圆外，右图中点C在半圆内，请仅用无刻度直尺按要求画图

（1）在左图中画出△ABC的三条高的交点

（2）在右图中画出△ABC中AB边上的高

17.如图，在有相同的小正方形组成的网格中，正方形OABC的顶点都在格点上，将正方形OABC绕点O逆时针旋转一定角度后，边OA的对应边是OA1

（1）请仅用无刻度直尺不全正方形OABC绕点O旋转后的对应图形OA1B1C1

（2）请仅用无刻度的直尺作出∠A1OC的角平分线

18.如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC和△DEF顶点都在格点上，P1,P2,P3,P4,P5都是格点，

（1）试判断△ABC是直角三角形

（2）求证：

△ABC∽△DEF

（3）画一个三角形，它的三个顶点为△DEF上的三个格点且与△ABC相似（此规作图，保留轨迹，不写做法）

19.如图，请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中画出两个所有顶点均在格点上，且至少有一条边长为无理数的等腰三角形，并写出所画三角形的周长.

20.如图，用尺规作图（保留轨迹，不写作法）

（1）在左图中，画出一个经过点E,F两点的圆弧，且使得半径最小，请直接写出圆半径长

（2）在右图中，画出一个经过E，F两点的圆弧，且使得圆心是格点，请直接写出圆半径长

21.如图，已知AD垂直平分BC，且AD=BC=24cm，请仅用尺规作图（保留轨迹，不写作法）画出⊙O，使⊙O经过点A,B,C三点，并求出⊙O的半径

22.如图

（1）只用无刻度直尺，准确画出过点P且平分矩形ABCD面积的直线（保留轨迹）

（2）点P是四边形ABCD的边CD的中点，请用无刻度直尺过点P作一条直线将格点四边形分成面积相等的两部分

23.如图，用尺规作图（保留轨迹，不写作法）

（1）请在左图的正方形ABCD内找一点P，使∠BPC=90°

（2）请在右图的正方形ABCD内作出使∠BPC=60°

的所有点P

24.如图Rt△ABC中，∠C=90°

，按题目所给条件及要求将相应的直角三角形分割成全等的并且分别与原三角形相似的三角形，利用尺规作图，保留轨迹，不写作法

（1）若AC=BC，将△ABC分割成2个三角形

（2）若AB=2AC，将△ABC分割成3个三角形

25.如图点A（1,3）,B（4，2）,C（2,1）

（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1坐标

（2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2,使AB:

A2B2=1:

2,并写出点A2坐标

26.如图，点P是正六边形（由24个小正三角形组成）的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形，请你画出3种可能的直角三角形（互相全等的直角三角形认为1种），并直接写出各直角三角形的斜边长

27.用无刻度直尺作图，保留作图痕迹，分别作出图中∠AOB的平分线

（1）如左图，∠AOB的两边与一圆切于点A,B,点M,N是优弧AB的三等分点

（2）如右图，∠AOB的两边与一圆交于点A,B,M,N,且AM=BN

28.把一个等边三角形分成四个等腰三角形（除图1外再画出两种方法），并像图1一样，不限画图工具、不留痕迹，注明每个等腰三角形的顶角的度数.

图2图3

29.左图中，弦AB∥CD，AB=CD，右图中，弦AB∥CD,AB≠CD，请仅用无刻度直尺分别按下列要求画图。

（1）在左图中画出⊙O的圆心O

（2）在右图中画出⊙O的一条直径

30.如图，△ABC三顶点都在9*9的网格的格点上，在网格中标出三个格点P，使∠APB=∠ACB

31.已知梯形ABCD，请使用无刻度直尺画图．

（1）图1中画出一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形；

（2）图2中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形．

32.某区拟在的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B

的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所

示．请在答题卷的原图上利用尺规作出音乐喷泉M的位置．（保留痕迹）

33.如图，△ABC的顶点都在格点上，

（1）请找出格点P，使∠BAC=2∠BPC

（2）直接写出tan∠BPC的值

34．⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．

（1）如图1，AC＝BC；

（2）如图2，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC．

图1图2

35.如图，正方形ABCD中，点M是BC边上任一点，请仅用无刻度直尺、用连线方法分别在图1，图2中按要求作图（保留作图轨迹，不写作法）

（1）图1中，在AB边上求作一点N，连接CN，使CN=AM

（2）图2中，在AD边上求作一点Q,连接CQ,使CQ∥AM

36.按下列要求画出示意图

（1）图1，将平行四边形剪一刀，再拼接成一个与其等面积的矩形

（2）图2，将菱形剪两刀，再拼接成一个与其等面积的正方形

37.如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，BC⊥PA于C

（1）图1中，请你只用无刻度直尺，过点A作出PB的垂线AD，垂足为D

（2）图2中，请你只用无刻度直尺，在⊙O内找点D，使AD⊥BD于D点

38.如图所示的是由相同的小正方形组成的网格，A，B两点都在小正方形的定点上，现请你在图1，图2，图3中各画一个以A,B,C,D为顶点的菱形（含正方形）。

要求

（1）顶点C，D在小正方形的顶点上

（2）工具只能用无刻度直尺

（3）所画的三个菱形不全等

图1图2图3

39.如图，平行四边形ABCD中，点E为AD中点，试用无刻度直尺分别在四边形的内部和外部各画一个与△ABC全等的三角形

40.如图，每个小正方形边长为1，按要求作图：

（1）以点A为一个顶点，在图1中画一个面积等于3的格点直角三角形

（2）以点A为一个顶点，在图2中画一个三边比为

且最长边为5的格点三角形

图1图2

41.如图，⊙O是△ABC的外接圆，OP⊥BC，请你只用无刻度直尺分别画出图1和图2中∠A的平分线

42.如图，OA=OB，四边形ABED是矩形，请仅用无刻度直尺在图中作出一个面积与四边形ABCD的面积相等的三角形

43.如图，已知矩形ABCD和边AB上的点E，请按要求画图

（1）如图1，当点E为AB的中点时，请仅用无刻度直尺在AD上找出一点P（不同于F），使得PE⊥PC

（2）如图2，当点E为AB上任意一点时，请仅用无刻度直尺和圆规在AD上找出一点Q，使得QE⊥QC

44.如图，在矩形ABCD中，点E为AD的中点，请只用无刻度直尺作图

（1）如图1，在BC上找点F，使点F是BC的中点

（2）如图2，在AC上取两点P,Q，使P，Q是AC的三等分点

45.已知线段AB，请你用无刻度直尺和圆规按要求画图（保留轨迹）

（1）在图1中画出一个以AB为边的等边三角形

（2）在图2中画出一个以AB为底边的等腰三角形（非等边）

（3）在图3中画出一个以AB为斜边的等腰直角三角形

图1图2图3

46.下图是由14个每相邻两点之间距离为1的点组成的“工”字形图形，请仅用无刻度直尺通过连接图中的点，根据要求绘图

（1）在图1中画一个面积为8的等腰三角形

（2）在图2中画一个边长为4的正方形

47.如图，在网格中，我们把△ABC在图1中作轴对称变换，在图2中作旋转变换，已知网格中的线段ED、线段MN分别是边AB经两种不同变换后所得的像，请在两图中分别画出△ABC经各自变换后的像，并标出对称轴和旋转中心（要求：

用无刻度直尺，保留轨迹）

48.下图是以两个大小不同的正方形为基本图案镶嵌而成的图形，请仅用无刻度的直尺按不同的方法分别在图1、图2中画一个正方形，使它的面积等于这两个大小不同的正方形的面积之和，要求：

（1）用虚线连接

（2）要标注你所画正方形的顶点字母

49.如图，已知点C（0,2），D（4,2），F（4,0），请仅用无刻度直尺分别作出图1，图2中抛物线的对称轴。

50.

（1）如图①，O1,O2,O3,O4为四个等圆的圆心，A,B,C,D为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，