内蒙古数学高三理数质量监测二文档格式.docx

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2.（2分）（2017高二上·

安平期末）已知集合A={0，1，2，3}，B={x|x（x﹣3）＜0}，则A∩B=（）

A.{0，1，2，3} 

B.{0，1，2} 

C.{1，2} 

D.{1，2，3} 

3.（2分）（2020高三上·

北京期中）命题“,”的否定为（）

A., 

B., 

C., 

D., 

4.（2分）（2019高一上·

河南月考）在区间上，下列函数与函数的单调性相同的是（）

A. 

B. 

C. 

D. 

5.（2分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

6.（2分）（2020高一下·

太和期末）等差数列的前n项和为，且，则（）

A.8 

B.9 

C.10 

D.11 

7.（2分）已知数据x1，x2，x3，…，x200是上海市普通职工的2016年的年收入，设这200个数据的平均数为x，中位数为y，方差为z，如果再加上中国首富马云的年收入x201则这201个数据中，下列说法正确的是（）

A.x大大增大，y一定变大，z可能不变 

B.x可能不变，y可能不变，z可能不变 

C.x大大增大，y可能不变，z也不变 

D.x大大增大，y可能不变，z变大 

8.（2分）（2020高一下·

响水期中）已知，，则（）

9.（2分）（2019·

内蒙古模拟）已知单位向量，的夹角为，若向量，，且，则（）

B.2 

C.4 

D.6 

10.（2分）已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）＝f（x-1）且当x∈[-1,1]时，f（x）=x2，则y=f（x）与的图象的交点个数为（）

A.3 

B.4 

C.5 

11.（2分）（2018高二上·

黑龙江期末）过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，为虚轴上的一个端点，且为直角三角形，则此双曲线离心率的值为（）

C. 

或 

D.或 

12.（2分）（2019高一上·

邵东期中）函数的零点所在的一个区间为（）

二、填空题（共4题；

共4分）

13.（1分）（2016高二上·

如东期中）已知点A（l，2）在直线x+y+a=0的上方的平面区域，则实数a的取值范围是________．

14.（1分）两曲线x﹣y=0，y=x2﹣2x所围成的图形的面积是________ 

15.（1分）（2018·

杨浦模拟）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，.

若为钝角，，则的面积为________

16.（1分）（2016高二上·

合川期中）过两条异面直线中的一条且平行于另一条的平面有________个．

三、解答题（共7题；

共65分）

17.（10分）已知A，B是函数f（x）=+log2的图象上任意两点，且=（+），点M（，m）．

（I）求m的值；

（II）若Sn=f（）+f（）+…+f（），n∈N*，且n≥2，求Sn．

（III）已知an=，其中n∈N*．Tn为数列{an}的前项和，若Tn＞λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求λ的取值范围．

18.（10分）某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求下列事件的概率：

（1）第3次拨号才接通电话；

（2）拨号不超过3次而接通电话．

19.（5分）（2017高三上·

太原期末）如图，在六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别是棱A1B1，B1C1的中点，平面ABCD⊥平面A1B1BA，平面ABCD平面B1BCC1．

（1）证明：

BB1⊥平面ABCD；

（2）已知六面体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长均为，cos∠BAD=，设平面BMN与平面AB1D1相交所成二面角的大小为θ求cosθ．

20.（10分）（2017高三下·

河北开学考）已知椭圆C：

+=1（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+12=0相切．

（1）求椭圆C的方程，

（2）设A（﹣4，0），过点R（3，0）作与x轴不重合的直线L交椭圆C于P，Q两点，连接AP，AQ分别交直线x=于M，N两点，若直线MR、NR的斜率分别为k1，k2，试问：

k1k2是否为定值？

若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

21.（10分）（2018·

榆社模拟）已知函数.

（1）讨论函数在上的单调性；

（2）比较与的大小，并加以证明.

22.（10分）（2017·

吉安模拟）选修4-4：

坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，曲线，曲线C2的参数方程为：

，（θ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系．

（1）求C1，C2的极坐标方程；

（2）射线与C1的异于原点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB|．

23.（10分）（2019高一上·

汕头期中）设函数，其中为常数且.新定义：

若满足，但，则称为的回旋点.

（1）当时，分别求和的值；

（2）当时，求函数的解析式，并求出回旋点；

（3）证明函数在有且仅有两个回旋点，并求出回旋点.

参考答案

答案：

1-1、

考点：

解析：

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

23-3、