山东省临清市九年级初中学业水平二模数学试题Word下载.docx
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第五天
第六天
第七天
分数
98
85
80
86
84
78
则这七天测评分数的众数和中位数依次是（ ）
A．98，85B．85，98C．98，86D．85，86
5．下列运算正确的是（）
A．a＋2a＝3a2B．a3·
a2＝a5C．（a4）2＝a6D．a3＋a4＝a7
6．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
A．（8﹣4
）cm2B．（4﹣2
）cm2
C．（16﹣8
）cm2D．（﹣12+8
7．解不等式组
时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（）
8．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，若∠ABC＝30°
，则
的长为（ ）
A．5B．
πC．
π
9．若关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣3x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（）
A．k＜
且k≠﹣2B．k≤
C．k≤
且k≠﹣2D．k≥
10．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息有：
①甲队挖掘30m时，用了3h；
②挖掘5h时甲队比乙队多挖了5m；
③乙队比甲队多挖4m时，所对应的时间为
h和
h；
④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x＝4．
其中错误的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°
，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°
，得到△ADE，连接BE，则∠BED的度数为（ ）
A．100°
B．120°
C．135°
D．150°
12．如图，已知
，
，点
从
点出发，先移动到
轴上的点
处，再沿垂直于
轴的方向向左移动1个单位至点
处，最后移动到点
处停止.当点
移动的路径最短时（即三条线段
、
长度之和最小），点
的坐标为（）
C．
二、填空题
13．8cos60°
﹣3×
（﹣
）+（﹣3）的值为_____．
14．若一个圆锥的主视图如图，其中AB＝6cm，BC＝4cm，则该圆锥的侧面积为_____cm2
15．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8．随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是_____．
16．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠ABC＝60°
，则DE＝_____m．
17．已知点C在线段AB上，M1、N1分别为线段AC、CB的中点，M2、N2分别为线段M1C、N1C的中点，M3、N3分别为线段M2C、N2C的中点，…M2020、N2020分别为线段M2019C、N2019C的中点．若线段AB＝a，则线段M2020N2020的值是_____．
三、解答题
18．化简：
19．某校为了解九年级学生的视力情况，随机抽样调查了部分九年级学生的视力，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
分组
视力
人数
A
3.95≤x≤4.25
3
B
4.25＜x≤4.55
C
4.55＜x≤4.85
18
D
4.85＜x≤5.15
8
E
5.15＜x≤5.45
根据以上信息，解决下列问题：
：
（1）本次调查的样本容量是 ；
（2）在被调查学生中，视力在4.25＜x≤4.55范围内的人数为 人，视力在5.15＜x≤5.45范围内学生数占被调查学生数的百分比是 %；
（3）在统计图中，求C组对应扇形的圆心角度数；
（4）若该校九年级有400名学生，估计视力超过4.85的学生人数．
20．如图，菱形ABCD中，作BE⊥AD、CF⊥AB，分别交AD、AB的延长线于点E、F．
（1）求证：
AE＝BF；
（2）若点E恰好是AD的中点，AB＝2，求BD的值．
21．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球和足球.已知购买20个篮球和40个足球的总金额为4600元；
购买30个篮球和50个足球的总金额为6100元.
（1）每个篮球、每个足球的价格分别为多少元？
（2）若该校购买篮球和足球共60个，且购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，则该校最多可购买多少个篮球？
22．如图是把一个装有货物的长方体形状的木箱沿着坡面装进汽车货厢的示意图．已知汽车货厢高度BG=2米，货厢底面距地面的高度BH=0.6米，坡面与地面的夹角
，木箱的长（
）为2米，高（
）和宽都是1.6米．通过计算判断：
当
，木箱底部顶点
与坡面底部点
重合时，木箱上部顶点
会不会触碰到汽车货厢顶部．
23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝
（k为常数，k≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点．点A的坐标为（m，3），点B与点A关于y＝x成轴对称，tan∠AOC＝
．
（1）求k的值；
（2）直接写出点B的坐标，并求直线AB的解析式；
（3）P是y轴上一点，且S△PBC＝2S△AOB，求点P的坐标．
24．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E，连接CE，CB．
CE=CB；
（2）若AC=
，CE=
，求AE的长．
25．如图，抛物线y＝﹣
x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB＝2OC＝4．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点P为第一象限抛物线上一点，连接PA，PC，设点P的横坐标为t，△PAC的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）如图2，若点M是抛物线上任意一点，过点M作x轴的垂线，交直线BC于点N，当MN＝2时，求点M的坐标．
参考答案
1．C
【分析】
利用绝对值的代数意义化简，即可确定出a的值.
【详解】
解：
∵|a|＝
∴a＝±
故选：
C.
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，熟记一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0.
2．B
找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
从上面看，是一个矩形，矩形的里面有两条纵向的虚线．
B．
本题主要考察了几何物体的三视图，解题的关键在于知道俯视图为从上往下看物体所得图形，看不见的棱应用虚线进行表示．
3．C
分式的值为0:
分子为0,分母不为0.
根据题意,得
即
解得x=3.
故选C.
本题考查了分式的值为零的条件:
（1）分子为0;
（2）分母不为0.这两个条件缺一不可.
4．A
根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两个数的平均数；
根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，进行判断即可．
共有7个数，排序为：
78，80，84，85，86，98，98，
∴中位数是第四个数，
∴中位数是85；
∵98出现的次数最多，
∴众数为98，
本题考查了中位数与众数，解题时注意：
中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．
5．B
根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方分别计算各项后判断即可．
选项A，根据合并同类项法则可得a＋2a＝3a，选项A错误；
选项B，根据同底数幂的乘法可得a3·
a2＝a5，选项B正确；
选项C，根据幂的乘方可得（a4）2＝a8，选项C错误；
选项D，不是同类项，不能够合并，选项D错误．
故选B．
本题考查了幂的运算和合并同类项，熟记运算法则是解题的关键．
6．D
根据正方形的面积求出边长AB＝4cm，BC＝（2
+4）cm，利用四边形ABCD的面积减去两个阴影的面积即可列式求出答案.
∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，
∴它们的边长分别为
＝4cm，
＝2
cm，
∴AB＝4cm，BC＝（2
+4）cm，
∴空白部分的面积＝（2
+4）×
4﹣12﹣16，
＝8
+16﹣12﹣16，
＝（﹣12+8
）cm2，
D.
此题考查正方形的性质，二次根式的化简，二次根式的混合计算，正确理解图形中空白面积的计算方法是解题的关键.
7．D
先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．
解不等式①得：
解不等式②得：
将两不等式解集表示在数轴上如下：
故选D．
本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：
同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．
8．D
连接OC、OA，利用圆周角定理得出∠AOC＝60°
，再利用弧长公式求得即可．
连接OC、OA，
∵∠ABC＝30°
∴∠AOC＝60°
∴
的长＝
＝
D．
本题考查的是圆周角定理，弧长的计算，掌握以上知识是解题的关键．
9．C
根据一元二次方程的定义和根的判别式得出k+2≠0且△=（-3）2-4（k+2）•1≥0，求出即可．
∵关于x的一元二次方程（k+2）x2-3x+1=0有实数根，
∴k+2≠0且△=（-3）2-4（k+2）•1≥0，
解得：
k≤
且k≠-2，
故选C．
本题考查了一元二次方程的定义和根的判别式，能得出关于k的不等式是解此题的关键．
10．C
根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以解答本题．
由图象可得，甲队的速度为
（米/小时），
则甲队挖掘
时，用时为
，即①正确；
时，乙队的速度为
则挖掘
时，甲队比乙队多挖了
，即②正确；
设乙队比甲队多挖
时，所对应的时间为
时，
，解得
，符合题设，
综上可知，③错误；
由图象可知，当
，则④正确；
本题考查了函数图象，读懂函数图象，从中正确获取信息是解题关键．
11．C
连接BD，根据旋转的性质可得AB＝AD，∠BAD＝60°
，可证△ABD为等边三角形，由“SSS”可证△ABE≌△DBE，可得∠ABE＝∠DBE＝30°
，由三角形内角和定理即可求解．
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