精品考试必备宁夏银川一中届高三年级第六次月考数学文Word文件下载.docx
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，集合
则集合
（）
A．
B．
C．
D．
2．“|x｜<
2”是“x2-x—6<
0"
的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．已知向量a=（1,2），b=（-3，2）若ka+b//a—3b，则实数k=（）
B．
C．—3D．3
4．甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：
甲
乙
丙
丁
平均环数
8．4
8．7
8．3
方差
3．6
2．2
5．4
从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．函数
的零点个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．双曲线
离心率为2，有一个焦点与抛物线
的焦点重合，则双曲线的渐进线方程为（）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=
7．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的
侧面积（单位:
cm2）为（）
A．48
B．64
C．80
D．120
8．某程序框图如图所示，该程序运行后输出
的值是（）
A．27B．63C．15D．31
9．已知x，y满足约束条件
，则目标函数
的最大值为（）
A．0B．3C．4D．6
10．为得到函数
的图象，只需将函数
的图像（）
A．向左平移
个长度单位B．向右平移
个长度单位
C．向左平移
个长度单位D．向右平移
11．已知等比数列
则（）
12．若函数
分别是
上的奇函数．偶函数,且满足
，则有（）
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．
13．抛物线的顶点在原点,对称轴是坐标轴，且焦点在直线
上，则此抛物线方程为__________________．
14．复数
=________________．
15．正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为
，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为_______________．
16．给出以下四个结论：
（1）函数
的对称中心是
；
（2）若关于
的方程
在
没有实数根,则
的取值范围是
（3）已知点
与点
在直线
两侧,则3b—2a>
1；
（4）若将函数
的图像向右平移
个单位后变为偶函数，则
的最小值是
其中正确的结论是:
__________________
三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（本小题满分12分）
已知向量
．函数
．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值。
18．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别是PB、AD的中点，PD=2．
（1）求证：
BC⊥PC;
（2）求证：
EF//平面PDC；
（3）求三棱锥B-AEF的体积。
19．（本小题满分12分）
某种设备的使用年限x和维修费用y（万元），有以下的统计数据：
x
3
4
5
6
y
2．5
4．5
（1）画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程
（3）估计使用年限为10年，维修费用是多少？
（注:
参考公式：
）．
20．（本小题满分12分）
已知圆
（点O为坐标原点），一条直线
与圆O相切，并与椭圆
交于不同的两点A、B。
（1）设
的表达式；
（2）若
求直线
的方程。
21．（本小题满分12分）
已知函数
（1）当
的单调区间；
（2）若函数
在[1，3］上是减函数,求实数a的取值范围．
四、选做题（本小题满分10分。
请考生22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）
22．选修4－1：
几何证明选讲
如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，
求证：
BE•BF=BC•BD．
23．选修4—4:
坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的
轴的正半轴重合．设点
为坐标原点,直线
与曲线C的极坐标方程为
（1）求直线
与曲线
的普通方程；
（2）设直线
相交于Ａ，Ｂ两点，求证:
24．选修4—5：
不等式选讲
（1）已知
都是正实数，求证:
（2）已知a，b,c
，且a+b+c=1, 求证:
a2+b2+c2≥
参考答案
题号
1
2
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
C
D
二、填空题
13．
，或x2=16y；
14．i15．
16．16．（3）（4）
三、解答题:
解（I）
=
…………4分
∴f（x）的最小正周期是
…………6分
（II）由（I）知，
由
…………8分
∴
∴f（x）的最大值是
，最小值是1．…………12分
解证：
（Ⅰ）略．…………………４分
（Ⅱ）取PC的中点G，连结EG，GD，则
∴四边形EFGD是平行四边形。
∴EF//GD,又
∴EF//平面PDC．……………………８分
（Ⅲ）取BD中点O，连接EO，则ＥO//PD，
∵PD⊥平面ABCD， ∴EO⊥底面ABCD，
…………12分．
解:
（1）散点图略． ……………………４分
（2）
;
所求的回归方程为
．……………………８分
（3）当x=10时，y=0．7×
10+0．35=7．35．
∴使用年限为10年，维修费用是７．35万元．………………12分
解
（1）
即
消去y得
与椭圆交于不同的两点,
…………6分
（2）设
则
…………7分
…………10分
所以
…………12分
（I）函数
当
…………2分
当x变化时，
的变化情况如下：
—
+
极小值
由上表可知，函数
单调递增区间是
极小值是
（II）由
又函数
为［1,3］上单调减函数,
则
在[1，3］上恒成立，所以不等式
在[1，3]上恒成立．
在［1，3]上恒成立．…………10分
又
在［1，3］为减函数，
…………12分
22．（本小题满分10分）选修4-1：
22．证法一：
连接CE，过B作⊙O的切线BG,则BG∥AD
∴∠GBC=∠FDB，又∠GBC=∠CEB
∴∠CEB=∠FDB
又∠CBE是△BCE和△BDF的公共角
∴△BCE∽△BDF∴
，
即BE•BF=BC•BD…………10分
证法二：
连续AC、AE,∵AB是直径,AC是切线
∴AB⊥AD，AC⊥BD，AE⊥BF
由射线定理有AB2=BC•BD,AB2=BE•BF
∴BE•BF=BC•BD…………10分
23．（本小题满分10分）选修4-4：
（
）直线
:
曲线
：
，………………５分
）设
由
消去
得
…………………７分
∴y1y2=（x1-4）（x2-4）=x1x2—4（x1+x2）+16
x1x2+y1y2=2x1x2—4（x1+x2）+16=0． …………………10分
24．（本小题满分10分选修4-5:
解：
（１）∵
又∵
，∴
．…………………５分
（２）由a+b+c=1，得1=（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤3（a2+b2+c2）
∴a2+b2+c2≥
．（当且仅当a=b=c时取等号）…………………10分
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