福建省福州市届高三月综合质量检测文科数学试题含答案Word格式文档下载.docx
《福建省福州市届高三月综合质量检测文科数学试题含答案Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省福州市届高三月综合质量检测文科数学试题含答案Word格式文档下载.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(B)((1,2]](C){2}(D){1,2}
(2)已知复数z=2+i,则
(A)(B)—-(C)(D)
(3)已知双曲线C:
(a>
0,b>
0)的离心率为2,则C的渐近线方程为
(A)y=±
(B)y=±
x(C)y=±
2x(D)y=±
x
(4)在检测一批相同规格共500kg航空用耐热垫片的品质时,随机抽取了280片,检测到有5片非优质品,则这批垫片中非优质品约为
(A)2.8kg(B)8.9kg(C)10kg(D)28kg
(5)要得到函数f(x)=sin2x的图象,只需将函数g(x)=cos2x的图象
(A)向左平移个周期(B)向右平移个周期
(C)向左平移个周期(D)向右平移个周期
(6)已知,则
(A)a<
b<
c(B)a<
c<
b
(C)c<
a<
b(D)c<
a
(7)如右上图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何
体的三视图,则此几何体各面中直角三角形的个数是
(A)2(B)3
(C)4(D)5
(8)执行右面的程序框图,如果输入的m=168,n=112,则输出
的km的值分别为
(A)4,7
(B)4,56
(C)3,7
(D)3,56
(9)已知球O的半径为R,A,B,C三点在球O的球面上,球心O,
到平面ABC的距离为R,AB=AC=BC=2,则球的表面积为
(A)π(B)16π(C)π(D)64π
(10)已知m=,若sin2(α+γ)=3sin2βb,则m=
(A)(B)(C)(D)2
(11)已知抛物线C:
y2=4x的焦点为F,准线为l.若射线y=(2x-1)(x≤1)与C,l分别交于P,Q两点,则
(A)(B)2(C)(D)5
(12)已知函数f(x)=若方程f(-x)=f(x))有五个不同的根,则实数a的取值范
围为
(A)(-∞,-e))(B)(-∞,-1))(C)(1,+∞)+¥
)(D)(e,+∞)
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。
第题为必考题,每个试题考生都必须做答。
第题为选考题,考生根据要求做答。
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分。
(13)若函数f(x)=x(x-1)(x+a)为奇函数,则a.
(14)正方形ABCD中,E为BC中点,向量的夹角为θ,则cosθ=q,.
(15)如图,小明同学在山顶A处观测到,一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶,小明在A处测得公路上BC两点的俯角分别为30°
45°
,且∠BAC=135°
.若山高AD=100m,汽车从B点到C点历时14s,则这辆汽车的速度为m/s(精确到0.1).
参考数据:
=1.414,=2.236.
(16)不等式组ï
的解集记作D,实数x,y满足如下两个条件:
①(x,y)∈D,y≥ax;
②(x,y)∈D,x-y≤a.则实数a的取值范围为.
三、解答题:
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分12分)
已知等差数列的各项均为正数,其公差为2,a2a4=4a3+1.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求a1+a3+a9+…+an.
(18)(本小题满分12分)
如图1,在等腰梯形中,,于点,将沿折起,构成如图2所示的四棱锥,点在棱上,且.
(Ⅰ)求证:
;
图1图2
(Ⅱ)若平面平面,求点A到平面ABC的距离.
(19)(本小题满分12分)
在国际风帆比赛中,成绩以低分为优胜,比赛共11场,并以最佳的9场成绩计算最终的名次.在一次国际风帆比赛中,前7场比赛结束后,排名前8位的选手积分如下表:
(Ⅰ)根据表中的比赛数据,比较运动员A与B的成绩及稳定情况;
(Ⅱ)从前7场平均分低于6.5分的运动员中,随机抽取2个运动员进行兴奋剂检查,求至少1个运动员平均分不低于5分的概率;
(Ⅲ)请依据前7场比赛的数据,预测冠亚军选手,并说明理由.
(20)(本小题满分12分)
已知函数f(x)=alnx+x2-ax(a∈R).
(Ⅰ)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求g(x)=f(x)-2x在区间[1,e]的最小值h(a).
(21)(本小题满分12分)
已知圆O:
x2+y2=4,点A(-,0),B(,0),以线段AP为直径的圆C1内切于圆O.记点P的轨迹为C2.
(Ⅰ)证明|AP|+|BP|为定值,并求C2的方程;
(Ⅱ)过点O的一条直线交圆O于M,N两点,点D(-2,0),直线DM,DN与C2的另一个交点分别为S,T.记△DMN,△DST的面积分别为S1,S2,求的取值范围.
请考生在第、题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分。
(22)(本小题满分10分)选修:
坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,椭圆的极坐标方程为,其左焦点在直线上.
(Ⅰ)若直线与椭圆交于两点,求的值;
(Ⅱ)求椭圆的内接矩形周长的最大值.
(23)(本小题满分10分)选修:
不等式选讲
已知使不等式成立.
(Ⅰ)求满足条件的实数的集合;
(Ⅱ)若,对,不等式恒成立,求的最小值.