春季新版新人教版七年级数学下学期83实际问题与二元一次方程组同步练习10.docx
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春季新版新人教版七年级数学下学期83实际问题与二元一次方程组同步练习10
8.3再探实际问题与二元一次方程组
一、课前预习（5分钟训练）
1.八年级（3）班共有学生349人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少4人，则下列方程组中正确的是（）
A.B.C.D.
2.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙中水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组正确的是（）
A.B.C.D.
3.小明对小亮说：
“我比你大8岁.”小亮却说：
“我的年龄的两倍比你大3岁.”请你根据以上对话填空：
小明今年___________岁，小亮今年_____________岁.
图8－3－1
4.如图8－3－1，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°．设∠BAE与∠BAD的度数分别为x、y，则可得到方程组为________________．
二、课中强化（10分钟训练）
1.某商店同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售中，商贩（）
A.不赚不赔B.赚了37.3元
C.赚了14元D.赔了14元
2.李振同学骑车从家到学校，在平路上、上坡路上、下坡路上，每小时分别骑10km、8km、16km.从家到学校有一段平路和一段下坡路，需3.5h，从学校原路返回家需4h，设李振同学从家到学校平路有xkm,下坡路有ykm，则列的方程组是（）
A.B.C.D.
3.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是（）
A.B.C.D.
4.某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共560元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共650元.若设每件衬衫售价为x元，每条裤子售价为y元，则可列方程组为________________.
5.阅读下面这首古诗，然后计算共有寺僧多少人.
巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧.
三百六十四只碗，看看用尽不差争.
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹.
请问先生明算者，算来寺中几多僧.
读上面诗题，可以算出共有寺僧____________人.
6.某班文艺小组购买每张3元、5元的杂技票共计20张，用去76元，问其中3元票、5元票各几张？
三、课后巩固（30分钟训练）
1.已知|x－2y+1|+（x+2y－3）2=0,则x、y的值分别为（）
A.B.C.D.
2.二元一次方程组的解满足2x－ky=10,则k的值等于（）
A.－3B.2C.4D.5
3.某乡中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%.这样，在校学生增加3.6%,那么该学校现有女生和男生人数分别是（）
A.200和300B.300和200C.320和180D.180和320
4.某单位去年收入x元，支出y元，而今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，则今年结余（）
A.（15%x－10%y）元B.［（1+15%）x－（1－10%）y］元
C.（）元D.［（1－15%）x－（1+10%）y］元
5.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图8－3－2
（1）、
（2）.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应常数项.把图
（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表述出来，就是类似地，图
（2）所示的算筹图我们可以表述为（）
（1）
（2）
图8－3－2
A.B.C.D.
6.已知代数式与能合并为一项，则a=____________,b=____________.
7.已知x、y互为相反数，且（x+y+3）（x－y－2）=6，则x=____________．
8.某纸品厂要制作如图8－3－3所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒.该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等.现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒（不计连接部分），可以制成甲、乙两种小盒各多少个？
图8－3－3
9.团体购买公园门票，票价如下：
购票人数（人）
1—50
51—100
100人以上
每人门票价（单价：
元/人）
13
11
9
今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票1314元，若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人？
10.用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图8－3－4所示，求每块地砖的长与宽.
图8－3－4
11.如图8－3－5，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数．
图8－3－5
（1）在图8－3－5
（1）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x、y的值；
（2）把满足
（1）的其他六个数填入图8－3－5
（2）中的方格内．
12.某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图8－3－6中提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？
共计145元共计280元
图8－3－6
参考答案
一、课前预习（5分钟训练）
1.八年级（3）班共有学生349人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少4人，则下列方程组中正确的是（）
A.B.C.D.
解析：
审清题意后找出两个等量关系：
男生人数y+女生人数x=349;男生人数y=女生人数x的2倍－4.所以由此列式得
答案：
C
2.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙中水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组正确的是（）
A.B.C.D.
解析：
根据等量关系
（1）买甲种水的钱数+买乙种水的钱数=250，
（2）乙桶的个数=甲种水的桶数的75%，可得
答案：
B
3.小明对小亮说：
“我比你大8岁.”小亮却说：
“我的年龄的两倍比你大3岁.”请你根据以上对话填空：
小明今年___________岁，小亮今年_____________岁.
解析：
此题需在对话中找到等量关系：
小明的年龄=小亮的年龄+8；小亮的年龄×2－小明的年龄=3，所以只要设小明的年龄为x,小亮的年龄为y，就可列出方程组.
根据题意有
图8－3－1
即所以两式相加得y=11.则x=11+8=19.所以小明今年19岁，小亮今年11岁.
答案：
1911
4.如图8－3－1，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°．设∠BAE与∠BAD的度数分别为x、y，则可得到方程组为________________．
解析：
根据等量关系
（1）∠BAD－∠BAE=48°，
（2）∠BAD+2∠BAE=90°可列方程组
答案：
二、课中强化（10分钟训练）
1.某商店同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售中，商贩（）
A.不赚不赔B.赚了37.3元C.赚了14元D.赔了14元
解析：
设盈利的一套服装的进价为x元，亏本的一套服装的进价为y元，则由题意得x（1+20%）=168,y（1－20%）=168.解得x=140,y=210.这样成本为210+140=350（元），而售价为168+168=336（元），所以赔了14元.
答案：
D
2.李振同学骑车从家到学校，在平路上、上坡路上、下坡路上，每小时分别骑10km、8km、16km.从家到学校有一段平路和一段下坡路，需3.5h，从学校原路返回家需4h，设李振同学从家到学校平路有xkm,下坡路有ykm，则列的方程组是（）
A.B.C.D.
解析：
注意把从家到学校的上坡和下坡转化为从学校到家的下坡与上坡.
答案：
A
3.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是（）
A.B.C.D.
解析：
由等量关系
（1）A的面积×1.1=B的面积×0.9，
（2）B的面积－A的面积=24，得方程组
答案：
D
4.某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共560元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共650元.若设每件衬衫售价为x元，每条裤子售价为y元，则可列方程组为________________.
解析：
题中表示等量关系的语句是“7件衬衫和4条裤子共560元”“9件衬衫和6条裤子共650元”.由此可列出方程组.
答案：
5.阅读下面这首古诗，然后计算共有寺僧多少人.
巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧.
三百六十四只碗，看看用尽不差争.
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹.
请问先生明算者，算来寺中几多僧.
读上面诗题，可以算出共有寺僧____________人.
解析：
设盛饭的碗有x只，盛羹的碗有y只，则由题意得
解方程组得所以共有寺僧208×3=624（人）.
答案：
624
6.某班文艺小组购买每张3元、5元的杂技票共计20张，用去76元，问其中3元票、5元票各几张？
解：
设3元票、5元票各x张、y张，
由
（1）3元票的张数+5元票的张数=20张，
（2）买3元票的钱数+买5元票的钱数=76,得解之,得
答：
3元票、5元票各12张、8张.
三、课后巩固（30分钟训练）
1.已知|x－2y+1|+（x+2y－3）2=0,则x、y的值分别为（）
A.B.C.D.
解析：
由非负数的和等于0，所以得各部分都等于0，于是得方程组解这个方程组得
答案：
A
2.二元一次方程组的解满足2x－ky=10,则k的值等于（）
A.－3B.2C.4D.5
解析：
先解方程组然后把求得的解代入2x－ky=10,就可求出k的值.解方程组得把代入2x－ky=10,得2+2k=10,解得k=4.
答案：
C
3.某乡中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%.这样，在校学生增加3.6%,那么该学校现有女生和男生人数分别是（）
A.200和300B.300和200C.320和180D.180和320
解析：
设该学校现有女生和男生人数分别是x人和y人，则根据题意得
解这个方程组得
答案：
A
4.某单位去年收入x元，支出y元，而今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，则今年结余（）
A.（15%x－10%y）元B.［（1+15%）x－（1－10%）y］元
C.（）元D.［（1－15%）x－（1+10%）y］元
解析：
结余=收入－支出.
答案：
B
5.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图8－3－2
（1）、
（2）.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,
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