第28届全国中学生物理竞赛预赛试题及评分标准文档格式.docx

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16

本卷共16题，满分200分。

得分

阅卷

复核

一、选择题本小题共5小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题意，有的小题有多个选项符合题意。

把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号里，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的不得分。

1、常用示波器中的扫描电压u随时间t变化的图线是【】

2、下面列出的一些说法中正确的是【】

A.在温度为20C和压强为一个大气压时，一定量的水蒸发为同温度的水蒸气，在此过程中它所吸收的热量为等于其内能的增量。

B.有人用水银和酒精制成两种温度计，他都把水的冰点定为零度，水的沸点定为100度，并都把零刻度和100刻度之间等均匀分成同数量的刻度，若有这种温度计取测量同一环境的温度（大于0度小于100度）时，两者测得的温度数值必定相同。

C.一定量的理想气体分别经过不同的过程后，压强都减小了，体积都增大了，则从每个过程中气体与外界交换的总热量看，在有的过程中气体可能是吸收了热量，有的气体是放出了热量，在有的过程中气体与外界交换的热量为零。

D.地球表面一平方米所受的大气的压力，其大小等于这一平方米表面单位时间内受上方作热运动的分子对它碰撞的冲量，加上这一平方米以上的大气的重量。

3、把以空气为介质的两个平行板电容器a和b串联，再与电阻R和电动势为E的直流电源如图连接。

平衡后，若把一块玻璃板插入电容器a中，则在达到平衡时，

A.与玻璃板插入前比，电容器a两极间的电压增大了

B.与玻璃板插入前比，电容器a两极间的电压减小了

C.与玻璃板插入前比，电容器b贮存的电能增大了

D.玻璃板插入过程中，电源所做的功等于两电容器贮存总电能的增加量【】

4、多电子原子核外电子的分布形成若干壳层，K壳层离核最近，L壳层次之，M壳层更次之，每一壳层中能容纳的电子数是一定的，当一个壳层中的电子填满后，余下的电子将分布到此外的壳层。

当原子的内壳层中出现空穴时，较外壳层的电子将跃迁到空穴，并以发射光子（X光子）的形式释放出多余的能量，但亦有一定的概率将跃迁中释放的能量传给另一个电子，使此电子电离，这称为俄歇（Auger）效应，这样电离出来的电子称为俄歇电子。

现用一个能量为40.00keV的光子照射Cd（镉）原子，击出Cd原子中K层的一个电子，使该壳层出现空穴，已知该K层电子的电离能为26.8keV。

随后，Cd原子的L层中的一个电子跃迁到K层，而由于俄歇效应，L层中的另一个电子从Cd原子中射出，已知这两个电子的电离能皆为4.02keV，则射出的俄歇电子的动能为【】

A.（26.8-4.02-4.02）keVB.（40.00-26.8-4.02）keV

C.（26.8-4.02）keVD.（40.00-26.8+4.02）keV

5、一圆弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的两侧与光滑斜坡aa、bb相切，相切处ab位于同一水平面内，槽与斜坡在竖直面内的截面如图所示。

一物块从斜坡的aa上距水平面ab的高度为2h处沿斜坡自由滑下，并自a处进入槽内，到达b后沿斜坡bb向上滑行，已知到达的最高处距水平面ab的高度为h；

接着小物块沿斜坡bb滑下并从b处进入槽内反向运动，若不考虑空气阻力，则

A.小物块再运动到a处时速度变为零

B.小物块尚未运动到a处时，速度已变为零

C.小物块不仅能再运动到a处，并能沿斜坡aa向上滑行，上升的最大高度为2h

D.小物块不仅能再运动到a处，并能沿斜坡aa向上滑行，上升的最大高小于2h

二填空题和作图题。

把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方。

只要给出题中的结果，不需要写出求得结果的过程。

6．（6分）在大气中，将一容积为0.50m3的一端封闭和一端开口的圆筒筒底朝上筒口朝下竖直插入水池中，然后放手。

平衡时，桶内空气的体积为0.40m3。

设大气的压强与10.0m高的水柱产生的压强相同，则筒内外水面的高度差为。

7．（10分）近年来，由于“微结构材料”的发展，研制有负折射率的人工材料的光学性质及其应用，已受人们的关注。

对正常介质，光线从真空射入折射率为n的介质时，入射角与折射角满足折射定律公式，入射光线和折射光线分布在界面的法线两侧；

若介质的折射率为负，即n<

0，这时入射角与折射角满足折射定律公式，但入射光线和折射光线分布在界面的法线同侧。

现考虑由共轴的两个薄凸透镜L1和L2构成的光学系统，两透镜的光心分别为O1和O2，它们之间的距离为S。

若要求以与主光轴成很小夹角的光线入射到O1能从O2射出，并且入射光线和出射光线平行，则可以在O1和O2之间放一块具有负折射率的平板，介质板的中心位于OO的中点，板的两个平行的侧面与主光轴垂直，如图所示。

若介质的折射率为n=-1.5，则介质板的厚度即垂直于介质板的主光轴的两个平行侧面之间的距离d=.

8．（10分）规定一个K（钾）原子和一Cl（氯）原子相距很远时，它们的相互作用势能为0；

从一个K原子最外层移走一个电子形成K+离子所需要的能量（称为电离能）为Ek，一个Cl（氯）原子吸收一个电子形成Cl-离子释放的能量（称为电子亲和能）为ECl；

K+离子（视为质点）和Cl-离子（视为质点）之间的吸引力为库仑力，电子的电荷量大小为e，静电力常量为k。

利用以上知识，可知当KCl分子中的K+离子和Cl-离子之间的库仑相互作用势能为0时，K+离子和Cl-离子之间的距离re可表示为。

若已知Ek=4.34eV，ECl=3.62eV，k=9.0109Nm2/C2，e=1.61019C，则re=m。

9．（10分）光帆是装置在太空船上的一个面积很大但很轻的帆，利用太阳光对帆的光压，可使太空船在太空中飞行。

设想一光帆在某时刻位于距离太阳为1天文单位（即日地间的平均距离）处，已知该处单位时间内通过垂直于太阳光辐射方向的单位面积的辐射能量E=1.37Jm-2s-1，设平面光帆的面积为1.0106m2且其平面垂直于太阳光辐射方向，又设光帆对太阳光全部反射（不吸收），则光帆所受光的压力约等于N。

10．（20分）有两个电阻1和2它们的阻值随所加电压的改变而改变，从而它们的伏安特性即电压和电流不再成正比关系（这种电阻称为非线性电阻）。

假设电阻1和电阻2的伏安特性曲线分别如图所示。

现先将两个电阻并联，然后接着电动势E=9.0V，内电阻r0=2.0的电源上。

试利用题给的数据和图线在题图中用作图法读得所需的数据，进而分别求出电阻1和电阻2上消耗的功率P1和P2。

要求：

ⅰ.在题图上画出所作的图线。

（只按所画的图线评分，不要求写出画图的步骤和理由）

ⅱ.从图上读下所需物理量的数据（取两位有效数字），分别是

。

ⅲ.求出电阻R1消耗的功率P1=，电阻R2消耗的功率P2=

三．计算题计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和必要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分。

有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。

11．（17分）宇航员从空间站（绕地球运行）上释放了一颗质量为m=500kg的探测卫星。

该卫星通过一条柔软的细绳与空间站连接，稳定时，卫星始终在空间站的正下方，到空间站的距离l=20km。

已知空间站的轨道为圆形，周期T=92min（分钟）。

ⅰ.忽略卫星拉力对空间站轨道的影响，求卫星所受轻绳拉力的大小。

ⅱ.假设某一时刻卫星突然脱离轻绳，试计算此后卫星轨道的近地点到地面的高度、远地点到地面的高度和卫星运行周期。

取地球半径R=6.40103km.，地球同步卫星到地面的高度H0=3.6000104km.，地球自转周期T0=24小时。

12．（20分）某同学选了一个倾角为的斜坡，他骑在自行车上刚好能在不踩踏板的情况下让自行车沿斜坡匀速向下行驶，现在他想估测沿此斜坡向上匀速行驶的功率，为此他数出在上坡过程中，某一只脚蹬踩踏板的圈数N（设不间断的匀速地蹬）并测得所用的时间t，再测得下列相关数据：

自行车和人的总质量m，轮盘半径R1，飞轮半径R2，车后轮半径R3。

试导出估测功率的表达式。

已知上、下坡过程中斜坡及空气作用于自行车的阻力大小相等，不论是在上坡还是在下坡的过程中，车轮与坡面接触处都无滑动。

不计自行车内部各部件之间因相对运动而消耗的能量。

13．（20分）电荷量为q的正电荷，均匀分布在由绝缘材料制成的质量为m、半径为R的细圆环上，现设法加外力使圆环从静止开始，绕通过环心垂直于环面的轴线匀加速转动，试求从开始转动到环的角速度达到某一值0的整个过程中外力所做的功。

已知转动圆环的等效电流为I时，等效电流产生的磁场对整个以圆环为周界的圆面的磁通量

，k为一已知常数，不计电荷作加速运动所产生的辐射效应。

14．（20分）如图所示，一木块位于光滑的桌面上，木块上固连一支架，木块与支架的总质量为M。

一摆球位于支架上，摆球的质量为m，

，摆线的质量不计。

初始时，整个装置处于静止状态。

一质量为m的子弹以大小为v0、方向垂直于纸面向里的速度射入摆球内并立即停在摆球内，摆球和子弹便立即一起运动。

已知摆线最大的偏转角小于90在摆球往返的过程中，摆线始终是拉直的，木块未发生转动。

ⅰ.求摆球上升的最大高度；

ⅱ.求木块的最大速率；

ⅲ.求摆球在最低处时的速度大小和方向。

15．（20分）图中原点O（0,0）处有一带电粒子源，向

一侧沿xoy平面内的各个方向方向带正电粒子，粒子的速率都是v，质量均为m，电荷两均为q，有人设计了一方向垂直于xoy平面磁感应强度为B的匀强磁场区域，使上述所有带电粒子从该磁场区域的边界射出时，均能沿x轴正方向运动。

试求出此边界线的方程，并画出此边界

线的示意图。

16．（20分）在海面上有三艘轮船，船A以速度u向正东方向航行，船B以速度2u向正北方向航行，船C以速度

向东偏北45方向航行。

在某一时刻，船B和C同时经过船A的航线并位于船A的前方，船B到船A的距离为a，船C到船A的距离为2a，若以此时刻作为计算时间的零点，求在t时刻BC两船间距离的中点M到船A的连线MA绕M点转动的角速度。

第28届全国中学生物理竞赛预赛试卷

参考解答与评分标准

一选择题

【答案】：

1、C2、C3、BC4、A5、D

【评分标准】：

本题共5小题，每小题6分，全部选对的给6分，选对但不全的得3分，有选错的或不答的得0分。

二填空题

【答案与评分标准】：

6、2.5m（6分）7、

（10分）

8、

（6分）

（2分）

9、9（10分）

10、

ⅰ.如图所示（8分）（图错不给分，图不准确酌情评分）

ⅱ.并联电阻两端的电压

（2分），通过电阻1的电流

（3分），通过电阻2的电流

（3分）（读数第一位必须准确，第二位与答案不同，可酌情评分）。

ⅲ.2.8W（2分）；

4.9W（2分）。

11、【参考解答】：

ⅰ.