统计学(贾俊平第七版)课后思考题及答案.docx

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第一章导论

1.什么是统计学？

统计学是搜集、处理、分析、解释数据并从中得出结论的科学。

2.解释描述统计与推断统计。

描述统计研究的是数据搜集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。

推断统计研究的是如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。

3.统计数据可分为哪几种类型？

不同类型的数据各有什么特点？

按照计量尺度可分为分类数据、顺序数据和数值型数据；按照数据的搜集方法，可以分为观测数据和试验数据；按照被描述的现象与实践的关系，可以分为截面数据和时间序列数据。

4.解释分类数据、顺序数据和数值型数据的含义。

分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据；顺序数据是只能归于某一有序类别的非数字型数据；数值型数据是按照数字尺度测量的观测值，其结果表现为具体的数值。

5.举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。

总体是包含所研究的全部个体的集合，样本是从总体中抽取的一部分元素的集合，参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量，变量是用来说明现象某种特征的概念。

6.变量可分为哪几类？

变量可分为分类变量、顺序变量和数值型变量。

分类变量是说明书屋类别的一个名称，其取值为分类数据；顺序变量是说明十五有序类别的一个名称，其取值是顺序数据；数值型变量是说明事物数字特征的一个名称，其取值是数值型数据。

7.举例说明离散型变量和连续型变量。

离散型变量是只能去可数值的变量，它只能取有限个值，而且其取值都以整位数断开，如“产品数量”；连续性变量是可以在一个或多个区间中取任何值的变量，它的取值是连续不断的，不能一一列举，如“温度”等。

第二章数据的搜集

1.什么是二手资料？

使用二手资料需要注意些什么？

与研究内容有关、由别人调查和试验而来、已经存在并会被我们所利用的资料为二手资料。

使用时要评估资料的原始搜集人、搜集目的、搜集途径、搜集时间且使用时要注明数据来源。

2.比较概率抽样和非概率抽样的特点。

举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么情况下适合采用非概率抽样。

概率抽样：

指遵循随机原则进行的抽样，总体中每一个单位都有一定的机会被选入样本。

当用样本对总体进行估计时，要考虑每个单位样本被抽中的概率。

技术含量和成本都比较高。

如果调查目的在于掌握和研究对象总体的数量特征，得到总体参数的置信区间，就使用概率抽样。

非概率抽样：

指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽取部分单位对其进行实施调查。

操作简单、时效快、成本

低。

而且对于抽样中的统计学专业技术要求不是很高。

它适合探索性的研究，调查结果用于发现问题，为更深入的数量分析提供准备。

3.调查中搜集数据的方法主要有自填式、面访式、电话式。

除此之外，还有哪些搜集数据的方法？

试验式和观察式。

4.自填式、面访式、电话式调查各有什么利弊？

自填式优点：

调查组织者管理容易；成本低，可进行大规模调查；减少被调查者回答敏感问题的压力。

缺点：

返回率低；调查内容有限；调查周期长；在数据搜集过程中遇见问题不能及时调整。

面访式优点：

回答率高；数据质量高；在调查过程中遇见问题可以及时调整。

缺点：

成本比较高；搜集数据的方式对调查过程的质量控制有一定难度；对于敏感问题，被访者会有压力。

电话式优点：

对调查员比较安全；对访问过程的控制比较容易。

缺点：

实施地区有限；调查时间不能过长；使用的问卷要简单；被访者不愿回答时，不易劝服。

5.你认为应当如何控制调查中的回答误差？

对于理解误差，我会学习一些心理学知识；对于记忆误差，我会尽量去缩短所涉及的时间范围；对于有意识误差，要做好被调查者的心理工作，要遵守职业道德，为被调查者保密，尽量在问卷中不涉及敏感问题。

6.怎样减少无回答？

请通过一个例子说明你所考虑到的减少无回答的具体措施。

对于随机误差，要提高样本容量；对于系统误差，只有做好准备工作并做好补救措施。

第三章数据的图表展示

1.数据的预处理包括哪些内容？

数据审核（对于原始数据：

完整性和准确性；对于二手数据：

实用性和实效性）、数据筛选和数据排序。

2.分类数据和顺序数据的整理和图示方法各有哪些？

分类数据：

制作频数分布表，用比例、百分比和比率等进行描述性分析，可用条形图、帕累托图、饼图和环形图进行图示分析。

顺序数据：

制作频数分布表，用比例、百分比、比率、累计频数和累计频率等进行描述性分析，可用条形图、帕累托图、饼图、累计评书分布图和环形图进行分析。

3.数值型数据的分组方法有哪些？

简述组距分组的步骤。

分组方法：

单变量值分组和组距分组，组距分组又分为等距分组和异距分组。

分组步骤：

①确定组数②确定组距③根据分组整理成频数分布表。

4.直方图与条形图有何区别？

条形图使用的长度表示各类别频数的多少，其宽度固定；直方图用面积表示各组频数，矩形的高度表示魅族的频数或频率，宽度表示组距。

直方图各矩形连续排列，条形

图分开排列。

直方图主要展示数值型数据。

5.绘制线图应注意哪些问题？

时间在横轴，观测值在纵轴。

一般是长宽比例10：

7的长方形，纵轴下端一般从0

开始，数据与0距离过大的话用折断符号折断。

6.饼图和环形图有什么不同？

饼图只能显示一个样本或总体各部分所占比例，环形图可以同时绘制多个样本或总

体的数据系列。

7.茎叶图与直方图相比有什么优点？

他们的应用场合是什么？

茎叶图既能给出数据的分布情况，又能给出每个原始数据，即保留了原始数据的信息。

茎叶图通常适用于小批量数据，直方图适用于大批量数据。

8.鉴别图表优劣的准则有哪些？

显示数据；有助于洞察问题的本质；使复杂的观点得到简明、确切、高效的阐述；快速高效地给读者提供大量的信息；多维的；表述数据的真实情况。

9.制作统计表时应注意哪几个问题？

合理安排统计表结构；表头一般包括表号、总标题和表中数据的单位等内容；在使用统计表时，必要时可在下方加注释注明数据来源。

第四章数据的概括性度量

1.一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？

可以从数据分布的集中趋势、离散程度和分布的偏态与峰态三个方面进行测量。

集中其实反映了各数据向其中心支靠拢或聚集的程度；离散程度反映了各数据原理其中心值的趋势；偏态与峰态反映了数据分布的图像形状。

2.简述众数、中位数和平均数的特点和应用场合。

众数是一组数据分布的峰值，不受极端值的影响，缺点是具有不唯一性。

众数只有在数据量较多时才有意义。

主要适合作为分类数据的集中趋势测度值。

中位数是一组数据中间位置上的代表值，不受极端值影响，当数据分布的偏斜较大时，可以使用中位数。

主要适合作为顺序数据的集中趋势测度值。

平均是是针对数值型数据计算的，而且利用了全部数据信息。

当数据呈对称分布或接近对称分布时，三个代表值相等或接近相等，这时应选平均数作为集中趋势的代表值。

但平均数的主要缺点是易受极端值的影响；对于偏态分布的数据，平均数的代表性较差。

3.简述异众比率、四分位差、方差或标准差的应用场合。

异众比率主要用于测量分类数据的离散程度；四分位差主要用于测量顺序数据的离散程度；方差或标准差主要用于测量数值型数据的离散程度。

4.标准分数有哪些用途？

标准分数给出了一组数据中各数值的相对位置。

在对多个具有不同量纲的变量进行处理时，常需要对各变量进行标准化处理。

它还可以用来判断一组数据是否有离群数据。

5.为什么要计算离散系数？

方差和标准差是反映数据离散程度的绝对值，一方面其数值大小受原变量值本身水平高低的影响；另一方面，他们与原变量的计量单位相同，采用不同计量单位的变量值，其离散程度的测度值也就不同。

6.测度数据分布形状的统计量有哪些？

对于分布形状的测度有偏态和峰态。

测度偏态的统计量是偏态系数；测度峰态的统计量是峰态系数。

第五章概率与概率分布

1.频率与概率有什么关系？

在相同条件下随机试验 次，某事件出现 次，则比值称为该事件发生的频率。

随

着 的增大，该频率围绕某一常数 波动，且波动幅度逐渐减小，趋于稳定，这个频率的稳定值即为该事件的概率。

第六章统计量及其抽样分布

1.什么是统计量？

为什么要引进统计量？

统计量中为什么不含任何未知参数？

统计量：

设𝑋1,𝑋2,···,𝑋𝑛是从总体𝑋总抽取的容量为𝑛的一个样本，如果由此样本构造一个函数𝑇（𝑋1,𝑋2,···,𝑋𝑛），不依赖于任何未知参数，则称函数𝑇（𝑋1,𝑋2,···,𝑋𝑛）是一个统计量。

由样本构造具体的统计量，实际上是对样本信息进行加工并集中到统计量的取值上，便于通过统计量推断总体参数。

由于样本已经抽出，故统计量总是知道的，因此统计量不含有任何未知参数。

2.简述 2分布、 分布、F分布及正态分布之间的关系。

正态分布：

𝑍=𝑋−𝜇~𝑁（0,1），则𝑋~𝑁（𝜇,𝜎2）

𝜒2分布：

设随机变量𝑋1,𝑋2,···,𝑋𝑛相互独立，且𝑋𝑖（𝑖=1,2,···,𝑛）服从标准正态分布

𝑁（0,1），则他们的平方和∑𝑛 𝑋2服从自由度为𝑛的𝜒2分布。

分布：

设随机变量 ~ （0,1）， ~ 2（ ），且 与 独立，则

=

其分布称为 分

√𝑌/𝑛

布。

分布：

设随机变量 与 相互独立，且 与 分别服从自由度为 和 的 2分布，则

= /= ~ （ , ）

/

3.什么是抽样分布？

在总体𝑋的分布类型已知时，若对任一自然数𝑛，都能导出统计量𝑇=𝑇（𝑋1,𝑋2,···,𝑋𝑛）

的分布的数学表达式，这种分布称为精确的抽样分布。

4.简述中心极限定理的意义。

中心极限定理：

设从均值为 ，方差为 2的一个文艺总体中抽取容量为 的样本，当充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为 ，方差为 2/ 的正态分布。

意义：

是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量之和近似服从正态分布的条件。

第七章参数估计

1.解释估计量和估计值。

估计量：

用于估计总体参数的随机变量。

估计值：

估计参数时计算出来的统计量的具体值。

2.简述评价估计量好坏的标准。

无偏性：

估计量抽验分布的数学期望等于被估计的总体参数。

有效性：

对同一总体参数的连个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更有效。

一致性：

随着样本容量的增大，估计量的值越来越接近被估计的总体参数。

3.怎样理解置信区间？

由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。

4.解释95的置信区间。

用某种方法构造的所有区间中有95%的区间包含总体参数的真值。

5.的含义是什么？

𝛼/2√𝑛

/2是标准正态分布上侧面积为 /2的 值，公式是统计总体均值时的边际误差。

6.解释独立样本和匹配样本的含义。

独立样本：

两个样本是从两个总体总独立抽取的。

匹配样本：

一个样本中的数据与另一个样本中的数据相对应。

7.在对两个总体均值之差的小样本估计中，对两个总体和样本都有哪些假定？

两个总体都服从正态分布；两个随机样本独立地分别抽自两个总体。

8.简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。

样本量与置信水平成正比，与总体方差成正比，与估计误差的平方成反比。

第八章假设检验

1.假设检验和参数估计有什么相同点和不同点？

参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分，他们都是利用样本对总体进行某种推断，然而推断的角度不同。

参数估计讨论的是用样本统计量估计总体参数的方法，总体参数在估计前是未知的；而在假设检验中，则是先对参数的值提出一个假设，然后利用样本信息去检验这个假设是否成立。

2.